材料力学实验指导书

1、第一章 绪 论§1.1 材料力学实验的内容实验是进行科学研究的重要方法，科学史上许多重大发明是依靠科学实验而得到的，许多新理论的建立也要靠实验来验证。例如材料力学中应力应变的线性关系就是虎克于1668年到1678年间作了一系列的弹簧实验之后建立起来的。不仅如此，实验对材料力学有着更重要的一面。因为材料力学的理论是建立在将真实材料理想化，实际构件典型化，公式推导假设化基础之上的，它的结论是否正确以及能否在工程中应用，都只有通过实验验证才能断定。在解决工程设计的强度，刚度等问题时，首先要知道材料的力学性能和表达力学性能的材料常数。这些常数只有靠材料试验测试才能得到。有时实际工程中构件的几

2、何形状和载荷都十分复杂，构件中的应力单纯靠计算难以得到正确的数据，这种情况下必须借助于实验应力分析的手段才能解决。因此，材料力学实验是学习材料力学课程不可缺少的重要环节。材料力学实验包括以下三个方面的内容：1. 测定材料的力学性能 材料的力学性能是指在力或能的作用下，材料在变形、强度等方面表现出的一些特性，如弹性极限、屈服极限（屈服强度）、强度极限、弹性模量、疲劳极限、冲击韧性等。这些强度指标或参数都是构件强度、刚度和稳定性计算的依据，而它们一般要通过实验来测定。此外，材料的力学性能测定又是检验材质、评定材料热处理工艺、焊接工艺的重要手段。随着材料科学的发展，各种新型合金材料、合成材料不断涌现

3、，力学性能的测定，是研究每一中新型材料的重要任务。2. 验证理论公式的正确性 材料力学的一些理论是以某些假设为基础的，例如杆件的弯曲理论就以平面假设为基础。用实验验证这些理论的正确性和适用范围，有助于加深对理论的认识和理解。至于新建立的理论和公式，用实验来验证更是必不可少的。实验是验证、修正和发展理论的必要手段。3. 实验应力分析 某些情况下，例如因构件几何形状不规则，受力复杂或精确的边界条件难以确定等，应力分析计算难于获得准确结果。这时，用诸如电测、光弹性等实验应力分析方法直接测定构件的应力，便成为有效的方法。对经过较大简化后得出的理论计算或数值计算，其结果的可靠性更有赖于实验应力分析的验证

4、。§1.2 材料力学试验的标准、方法和要求材料的强度指标如屈服极限、强度极限、持久极限等，虽是材料的固有属性，但往往与试样的形状、尺寸、表面加工精度、加载速度、周围环境（温度、介质）等有关。为使实验结果能相互比较，国家标准对试样的取材、形状、尺寸、加工精度、试验手段和方法以及数据处理都作了统一规定。对破坏性试验，如材料强度指标的测定，考虑到材料质地的不均匀性，应采用多根试样，然后综合多根试样的结果，得出材料的性能指标。对非破坏性试验如构件的变形测量，因为要借助于变形放大仪表，为减小测量系统引入的误差，一般也要多次重复进行，然后综合多次测量的数据得到所需结果。实验应力分析除前面提到的电

5、测法和光弹性法外，还有激光全息光弹性法、散斑干涉法、云纹法、声弹法等。采用何种方法取决于试验的目的和对试验精度的要求。一般说，如仅需了解构件某一局部的应力分布，电测法比较合适；如需了解构件的整体应力分布，则以光弹性法为宜。有时也可把几种方法联合使用，例如可用光弹性法判定构件危险截面的位置，再使用电测法测出危险截面的局部应力分布。关于试验应力分析，本书主要介绍电测法。整理试验结果时，应剔除明显不合理的数据，并以表格或图线表明所得结果。若试验数据中两个量之间存在线性关系，可用最小二乘法拟合为直线，然后进行计算。数据运算的有效位数要依据机器、仪表的测量精度来确定。最后要求写出试验报告，并对试验结果进

6、行分析。第二章 材料的力学性能测定§2.1 WDW电子式万能材料试验机测定材料的力学性能的主要设备是材料试验机。能兼作拉伸、压缩弯曲等多种实验的试验机称为万能试验机，或简称万能机。供静力实验的万能材料试验机有液压式、机械式、电子机械式等类型。下面着重介绍微机控制电子万能试验机。电子万能材料试验机是现代电子测量、控制技术与精密机械传动相结合的新型试验机。它对载荷、变形、位移的测量和控制有较高的精度和灵敏度。与计算机联机还可进行试验进程模式控制、检测和数据处理自动化，并有低周载荷循环、变形循环、位移循环的功能。图 21 WDW200C电子万能试验机国产电子万能材料试验机以WDW系列为基础

7、，不同厂家生产的主机结构、信号转换元件配置、传动系统、检测控制原理基本相同，唯软件功能和操作系统有一些差异。本文介绍的WDW电子万能试验机装载的是基于Windows平台的Auto CTS500全数字多通道闭环测控系统，其用户界面呈现与Windows风格一致的中文窗口系统，掌握和使用都比较方便。一、 加载控制系统图21为WDW200C外形图，图22是其主机结构、检测、控制系统原理示意图。在加载系统中，由上横梁、四根导向立柱和工作平台组成门式框架。活动横梁把门式框架分成拉、压两个试验空间，拉伸夹具安装在活动横梁与工作平台之间，压缩和弯曲辅具则安装在活动横梁和上横梁之间。活动横梁由滚珠丝杠副驱动。根

8、据试验要求控制系统得到控制信号，经调速系统放大后驱动伺服电机带动传动系统及滚珠丝杠转动，使活动横梁上升或下降运动，从而实现对试样的加载。图22 WDW万能试验机结构原理示意图二、测量与显示系统测量系统包括载荷测量、试样变形测量和活动横梁的位移测量三部分。试样受力变形时，通过负荷传感器、应变式引伸仪分别把机械量转换为电压信号，横梁的移动通过随滚珠丝杠转动的光电编码器输出脉冲信号，三路信号经多功能测量控制卡放大、A/D转换和标度变换处理后，直接在显示屏上以数字量显示试验力、试样变形和横梁位移，并自动给出试验力变形或试验力位移曲线。三、 常规静载试验操作规程现以WDW-200C电子万能试验机为例，其

9、操作规程如下：1. 根据试样的形状、尺寸及试验目的，选择合适的夹具。2. 开启试验机1) 打开显示器及计算机的电源开关；2) 打开试验机主机电源开关；3) 按控制器上的电源按钮，若计算机控制，控制器的工作方式必须选为“PCCTRL”（单机工作时为“MCCTRL”）；4) 待控制器出现计算机控制界面后，双击桌面上的“试验软件”图标。软件启动后点击主界面上的“伺服启动”按钮，之后可以进行移动横梁和试验等操作。3. 试验条件输入和选择测试前必须输入与测试相关的试验参数以及试验选择，具体过程如下：1) 设置选项 à 选择负荷传感器（若配置两个以上）； à 选择负荷单位、强度单位及修

10、约间隔、长度单位及伸长率修约间隔； à 选择引伸计处理方式； à 选择试验类型（如拉伸、压缩等）及报告模板； à 选择需要输出的数据项与之相应的修约间隔； à 输入相关的规定值。2) 试样参数 à 根据试样特性进行计算面积处理选择；试样尺寸、试验数量等参数输入。3) 试验控制 à 确定过程控制阶段，并输入相关的数据，设置试验结束控制。4) 图形设置 à 依材料的力学性能指标，输入坐标轴，显示最大值，最小值通常设置为0，若最大值无法确定，通常设置小一些，在测试过程中自动调整大小。5) 主 界 面 à 正确输入存储文件

11、名（试验编号），系统在测试结束后自动按该编号存储文数据。建议最好以年月日为字符串，以便追溯。6) 负荷调零 à 在夹持试样（第一个试样）前必须点击负荷【调零】按钮进行负荷调零，以后可以不再调零。测试时伸长、位移、时间自动调零。4. 安装试样 通过主机控制器上的快速升降按钮，调节上夹头到合适安装试样位置，依靠转动夹具上的手柄夹紧试样。做压缩试验时，只要把试样置于上、下夹头之间即可。试样安装完成后，应立即将横梁的位移速度调回到（25）mm/min的正常试验速度挡位。5. 若为负荷控制（或应力控制），按【预加载】按钮，开始预加载，待预加载值达到后进行一下操作。6. 夹持引伸仪（若使用引伸仪

12、），最好夹持在试样的中间部分。7. 测试开始，等上述工作全部完成后可进行以下操作：菜单操作，除用鼠标在主界面上菜单操作外还可用键盘操作。快捷键：F5；便捷按钮操作：用鼠标点击【开始测试】按钮，即可进入测试。8. 测试结束1）测试正常结束依测试条件中的试验结束条件而定：是破坏结束，还是非断裂结束，结束后十字头是停止，还是以最高速返回原来位置，结束后大约等1分钟，试验数据显示在主界面，观看其试验结果。注：直接按空格键，试验正常结束。 2）测试中止 由于人为原因，如试样未夹持好或引伸计忘夹持等原因，此时可以进行以下的任一操作而中止测试。（1） 菜单操作除用鼠标在主界面菜单操作外，还可以用键盘操作：热

13、键：Alt+T+S，快捷键：F8。（2） 便捷按钮操作在测试状态下，点击主界面工具条上【中止测试】按钮， 中止测试，同时十字头停止移动。3）关机（1） 关闭试验机主机电源；（2） 退出试验软件；（3）退出Windows：点击任务栏的【开始】按钮，点击“关闭计算机”，弹出一对话框，选择“关闭计算机”，点击【是】按钮。等主机电源关闭后，关闭显示器。§2.2引伸仪材料力学试验中，除测定试样或构件的承载能力外，还经常要测定它们的变形。变形一般很小，要用高精度、高放大倍数的仪器才能测出，这类仪器即为引伸仪。引伸仪是感受试件变形的传感器。应变计式的引伸仪由于原理简单、安装方便，目前广泛使用。引伸

14、仪按测量对象，可分为轴向引伸计、横向引伸计、夹式引伸计。图23为夹式引伸仪的外形和结构原理图。该引伸仪主要由应变片、变形传递杆、弹性元件、限位标距杆、刀刃和夹紧弹簧等组成。测量变形时, 将引伸仪装卡于试件上，刀刃与试件接触而感受两刀刃间距内的伸长，通过变形杆使弹性元件产生应变，应变片将其转换为电阻变化量，再用适当的测量放大电路转换为电压信号。安装于试样上的引伸仪，只能感受试样上长为的一段变形。称为标距，引伸仪测出的是的长度变化即总变形。由此算出的应变，其实是范围内的平均应变。由于引伸仪上的读数是经放大系数放大后的数值，应除以引伸仪的放大倍数k才是变形，即。外壳变形传递杆刀口应变片标距限位杆图2

15、3夹式引伸仪ab仪器能测量的最大范围称为量程。量程、标距和放大倍数是引伸仪的主要参数。§2.3拉伸实验一、实验目的1. 了解万能材料试验机的结构及工作原理，熟悉其操作规程及正确使用方法。2. 测定低碳钢的屈服极限、强度极限、弹性模量E、伸长率、断面收缩率。3. 测定铸铁的强度极限。4. 观察以上两种材料在拉伸过程中的各种现象，并绘制拉伸图（P-曲线）。5. 比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）拉伸时的机械性质。二、实验设备6. 电子万能材料试验机。7. 游标卡尺。三、实验原理 1. 为了检验低碳钢拉伸时的机械性质，应使试样轴向受拉直到断裂，在拉伸过程中以及试样断裂后，测读出必要的

16、特征数据（如；、），经过计算，便可得到表示材料力学性能的四大指标：s、b、。 2. 铸铁属脆性材料，轴向拉伸时，在变形很小的情况下就断裂，故一般测定其抗拉强度极限b。3. 测定压缩时低碳钢的屈服极限和铸铁的强度极限。4. 由试验曲线的弹性直线段上确定两点，测出和，计算弹性模量E， 。四、实验试样 图2-4 圆形截面试件 由于试样的形状和尺寸对实验结果有一定的影响，为便于互相比较，应按统一规定加工成标准试样。图24表示横截面为圆形的拉伸试样。是待试部分，也是试样的主体，其长度通常简称为标距，也称为计算长度。 试样两端为夹持部分，用来装入试验机夹具中以便夹紧试样，过渡部分用来保证标距部分能均匀受力

17、，这两部分的形状和尺寸，决定于试样的截面形状和尺寸以及机器夹具类型。 拉伸试样分比例试样和非比例试样两种。比例试样系按公式计算而得。式中为标距，为标距部分原始截面积，系数 K通常为5.65和11.3（前者称为短试样，后者称为长试样）。据此，短、长圆形试样的标距长度分别等于5d0、10d0。非比例试样的标距与其原横截面间无上述一定的关系。 根据国家标准（GB2282002）将比例试样尺寸列表如下：试样标距长度L0（mm）横截面积A0（mm）圆形试样直径表示伸长率的 符 号比例长10d0任意的任意的短5d0 表中d0表示试样标距部分的原始直径，分别表示标距长度为d0的10倍或5倍的试样伸长率。 常

18、用试样的形状尺寸、粗糙度等可查国家标准GB/T2282002中的附录一、二。 五、实验方法及步骤 1低碳钢试样的拉伸实验1）测定试样的截面尺寸圆试样测定其直径d0的方法是：在试样标距长度的两端和中间三处予以测量，每处在两个相互垂直的方向上各测一次，取其算术平均值，然后取这三个平均数的最小值作为d0。2）试样标距长度除了要根据圆试样的直径d0或矩形试样的截面积A0来确定外，还应将其化整到5mm或10mm的倍数。小于1.5mm的数值舍去之；等于或大于2.5mm但小于7.5者化整为5mm；等于或大于7.5mm者进为10mm。在标距长度的两端各打一小标点，此二点的位置，应做到使其联线平行于试样的轴线。

19、两标点之间用分划器等分10格或20格，并刻出分格线，以便观察变形分布情况，测定延伸率。 3）根据低碳钢的强度极限，估计加在试样上的最大载荷，据此选择适当的载荷传感器。实验时应保证全部待测载荷均在载荷传感器的量程范围之内。就本次实验来说，也就是须保证屈服载荷Ps和极限载荷Pb均在该量程范围之内。4） 试验机准备按电子万能试验机的操作规程进行准备，使机器进入试验状态。5） 夹持好试样后，试样可能已经承载力，此时应用试验机横梁的慢速移动按钮进行移动，使得负荷显示窗口为“零”。必须慢速移动，速度不能超过5mm/min，决不能用【调零】按钮进行调零。6）夹持引伸仪。7）点击工具条上的【开始测试】按钮，进

20、入测试阶段。8）当应变达到5时系统提醒取下引伸仪，取下引伸仪，点击【确定】按钮。9）试样拉断结束后，用卡尺测其断后标距。 在测试阶段，加载按等增量法进行，使试样的变形匀速增长。国家标准规定的拉伸速度是：屈服前，应力增加速度为10Nmm2s（1kgfmm2s），屈服后，试验机活动夹头在负荷下的移动速度不大于0.5mmmin。在试样匀速变形的过程中，借助于显示器上自动绘出的载荷变形曲线可以帮助我们更好的判断屈服阶段的到达。对于Q235A钢来说，屈服时的曲线如图25(a)所示，其中PS上叫做上屈服载荷，与锯齿状曲线段最低点相应的最小载荷PS下叫下屈服载荷。由于上屈服载荷随试样过渡部分的不同而有很大差

21、异，而下屈服载荷则基本一致，因此一般规定以下屈服载荷来计算屈服极限。有些材料，屈服时的曲线基本上是一个平台的曲线而不是呈现出锯齿形状，如图25(b)所示。图2-5 不同钢材的屈服图ab 屈服阶段终了以后，要使试样继续变形，就必须加大载荷。这时载荷变形曲线将开始上升。图2-6 低碳钢拉伸图 材料进入强化阶段。如果在这一阶段的某一点处进行卸载，则可以在自动绘图仪上得到一条卸载曲线，实验表明，它与曲线的起始直线部分基本平行。卸载后若重新加载，加载曲线则沿原卸载曲线上升直到该点，此后曲线基本上与未经卸载的曲线重合，这就是冷作硬化效应。 随着实验的继续进行，载荷变形曲线将趋平缓。当载荷达到最大之后，试样

22、某一局部的截面明显缩小，出现“缩颈”现象，在显示屏上显示峰值载荷。最后试样断裂。根据测得的可以按 计算出强度极限。图26所示为低碳钢在拉伸过程的曲线。 试样断后标距部分长度的测量：将试样拉断后的两段在拉断处紧密对接起来，尽量使其轴线位于一条直线上。拉断处由于各种原因形成缝隙，则此缝隙应计入试样拉断后的标距部分长度内。用下述方法之一测定。 直测法：如拉断处到邻近标距端点的距离大于，可直接测量两端点间的长度。 移位法：如拉断处到邻近标距端点的距离小于，则可按下法确定：在长段上从拉断处O取基本等于短段格数，得B点，接着取等于长段所余格数（偶数，图 27b）之半，得C点，设AB长为a，BC长为b，则；

23、或者取余格数（奇数，图2-7c）减 1与加 1之半，分别得C与C1点，设AB、BC和BC1的长度分别为a，b1和b2，则。图2-7 断口移位法示意图 测量了，按下式计算伸长率，即 短、长比例试样的伸长率分别以5、10表示。 拉断后缩颈处截面积的测定：圆形试样在缩颈最小处两个相互垂直方向上测量其直径，用二者的算术平均值作为断口直径，来计算其。断面收缩率按下式计算：图2-8 铸铁拉伸图最后，在进行数据处理时，按有效数字的选取和运算法则确定所需的位数，所需位数后的数字，按四舍六入五考虑规则处理（见附录）。 2灰铸铁试样的拉伸实验 灰铸铁这类脆性材料拉伸时的载荷变形曲线如图28所示。它不像低碳钢拉伸那

24、样明显可为分线性、屈服、颈缩、断裂等四个阶段而是一根非常接近直线状的曲线，并没有下降段。灰铸铁试样是在非常微小的变形情况下突然断裂的，断裂后几乎测不到残变形。注意到这些特点，可知灰铸铁不仅不具有，而且测定它的和也没有实际义。这样，对灰铸铁只需测定它的强度极限就可以了。测定可取制备好的试样，只测出其截面积，然后装在试验机上逐渐缓慢加载直到试样断裂，记下最后载荷，据此即可算得强度极限六、思考题 1、由拉伸试验所确定的材料机械性能数值有何实用价值？2、为什么拉伸试验必须采用标准试样或比例试样？材料和直径相同而长短不同的试样，它们的延伸率是否相同？§2.4压缩实验一、实验目的1 测定压缩时低

25、碳钢的屈服极限和铸铁的强度极限。2 观察它们的破坏现象，并比较这两种材料受压时的特性。二、设备和量具 1万能材料试验机2游标卡尺三、实验试样低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试样一般制成圆柱形，高ho与直径do之比在13 的范围内。四、实验原理 目前常用的压缩试验方法是两端平压法。这种压缩试验方法，试样的上下两端与试验机承垫之间会产生很大的摩擦力，它们阻碍着试样上部及下部的横向变形，导致测得的抗压强度较实际偏高。当试样的高度相对增加时，摩擦力对试样中部的影响就变得小了，因此抗压强度与比值hodo有关。由此可见，压缩试验是与试验条件有关的。为了在相同的试验条件下，对不同材料的抗压性能进行比较，应对ho

26、do的值作出规定。实践表明，此值取在13的范围内为宜。若小于l，则摩擦力的影响太大；若大于3，虽然摩擦力的影响减小，但稳定性的影响却突出起来。 为了保证正确地使试样中心受压，试样两端面必须平行及光滑，并且与试样轴图2-9 球型承垫图线垂直。实验时必须要加球形承垫，如图29所示，它可位于试样上端，也可以位于下端。球形承垫的作用是，当试样两端稍不平行，它可起调节作用。低碳钢试样压缩时同样存在弹性极限、比例极限、屈服极限而且数值和拉伸所得的相应数值差不多，但是在屈服时却不象拉伸那样明显。 从进入屈服开始，试样塑性变形就有较大的增长，试样截面面积随之增大。由于截面面积的增大，要维持屈服时的应力，载荷也

27、就要相应增大。因此，在整个屈服阶段，载荷也是上升的，这样，判定压缩时的Ps要特别小心地注意观察。在缓慢均匀加载下，当材料发生屈服时所对应的载荷即为屈服载荷Ps。要从显示器上绘出的压缩曲线中的的拐点来判断和确定Ps。图2-12 低碳钢压缩变形示意图图2-13 铸铁压缩时破坏断口图2-10 低碳钢压缩图图2-11 铸铁压缩图低碳钢的压缩图（即P1曲线）如图210所示，超过屈服之后，低碳钢试样由原来的圆柱形逐渐被压成鼓形，即如图212。继续不断加压，试样将愈压愈扁，但总不破坏。所以，低碳钢不具有抗压强度极限（也可将它的抗压强度极限理解为无限大），低碳钢的压缩曲线也可证实这一点。灰铸铁在拉伸时是属于塑

28、性很差的一种脆性材料，但在受压时，试件在达到最大载荷Pb前将会产生较大的塑性变形，最后被压成鼓形而断裂。铸铁的压缩图（P-1曲线）如图211所示，灰铸铁试样的断裂有两特点：一是断口为斜断口，如图213所示。二是按Pb/A0求得的远比拉伸时为高，大致是拉伸时的 34倍。为什么像灰铸铁这样的脆性材料的抗拉与抗压能力相差这么大呢？这主要与材料本身情况（内因）和受力状态（外因）有关。铸铁压缩时沿斜截面断裂，其主要原因是由剪应力引起的。假使测量铸铁受压试样斜断口倾角，则可发现它略大于45o而不是最大剪应力所在截面，这是因为试样两端存在摩擦力造成的。五、试验步骤 1低碳钢试样的压缩实验 l）测定试样的截面

29、尺寸用游标卡尺在试样高度中央取一处予以测量，沿两个互相垂直的方向各测一次取其算术平均值作为do来计算截面面积Ao。用游标卡尺测量试样的高度。2）试验机的调整估算屈服载荷的大小，据此选择适当的载荷传感器。实验时应保证全部待测载荷均在载荷传感器的量程范围之内。 3）安装试样将试样准确地放在试验机活动平台承垫的中心位置上。 4）检查及试车试车时先提升试验活动平台，使试样随之上升。当上承垫接近试样时，应大大减慢活动台上升的速度。注意：必须切实避免急剧加载。待试样与上承垫接触受力后，用慢速预先加少量载荷，然后卸载接近零点，检查试验机工作是否正常。 5）进行试验缓慢均匀地加载，注意观察试样的外形变化和P1

30、曲线，以便及时而正确地确定屈服载荷。屈服阶段结束后继续加载，将试样压成鼓形即可停止。 2铸铁试样的压缩实验 铸铁试样压缩试验的步骤与低碳钢压缩试验基本相同，但不测屈服载荷而测量最大载荷。此外，要在试样周围加防护罩；以免在试验过程中试样飞出伤人。六、思考题1铸铁的破坏形式说明了什么？2低碳钢和铸铁在拉伸及压缩时机械性质有何差异？§2.5扭转试验机扭转试验机用于测定金属或非金属试样受扭时的力学性能。本节介绍微机控制扭转试验机的工作原理。图214b 工作原理示意图图214a 微机控制扭转试验机WNJ-500/1000型微机控制扭转试验机是机械传动、传感技术、微机控制技术结合的新一代扭转试验

31、机。本机由加载系统、扭矩和转角测量系统组成。具有扭转力值和扭转角自动跟踪测量和加载速率指示及峰值保持等功能。试验数据自动处理和显示，并打印出试验日期，编号，材质，扭转，强度等符合国家标准的试验报告。其外形如图214a所示，其工作原理示意图如图214b所示。 一、 主机结构主机由机座、溜板、微机测量系统组成。安装在溜板上的加载机构可以在机座导轨上自由滑动，加载机构由伺服电机带动减速机对试样进行扭力加载，通过扭矩传感器测量试样的扭矩值。夹头转角和夹具间的变形的测量由联结于丝杠端头的光电编码器实现。试样标距内的转角变形量由数字转角计测量。二、 操作规程1. 打开主机电源开关，启动计算机；2

32、. 启动HUALONG TEST 2.0；3. 按试验要求进行试验方案设计；4. 夹持试样。利用主机操作面板操作键，先使两夹头对正并把试样一端夹紧于主动夹头上，扭矩清零。推动移动座，使试样另一端进入从动夹头钳口并夹紧试样；5. 测试开始；6. 试验结束或试样破坏停机后，进行数据分析、处理、存储，打印报告。取下试样；非破坏性试验先卸载再取下试样。7. 试验结束关机顺序：试验机打印机计算机。注意：遇试验不正常中途停机，请注意主功能操作界面下边的程序运行状态提示，其他故障应立即切断主机电源待查。§2.6扭转实验工程实际中，有很多构件，如各种机器的轴类零件、弹簧、钻杆等都承受扭转变形。材料在

33、扭转变形下的力学性能，如切变模量G，剪切屈服极限和剪切强度极限等，都是进行扭转强度和刚度计算的重要依据。此外，由扭转变形得到的纯剪切应力状态，是拉伸以外的又一重要应力状态，对研究材料的强度有着重要意义。一、实验目的1. 验证扭转变形公式，测定低碳钢的切变模量G。2. 测定低碳钢的剪切屈服极限，低碳钢和铸铁的剪切强度极限。3. 比较低碳钢和铸铁试样受扭时的变形规律及其破坏特征。图215 圆形扭转试样二、设备和试样1. 扭转试验机。2. 游标卡尺。3. 试样。扭转试样一般为圆截面（图215）三、实验原理及方法图216 低碳钢试件扭转图C将试件装在扭力试验机上，开动机器，给试件加扭矩。利用扭转试验机

34、测控系统可以得到曲线。这曲线也叫扭转图。低碳钢试件的曲线，如图216所示。图中起始直线段OA表明试件在这阶段中的与成比例， 截面上的剪应力呈线性分布，如图 217（a）。在 A点处，与的比例关系开始破坏，此时截面周边上的剪应力达到了材料的剪切屈服极限，相应的扭矩记为。 由于这时截面内部的剪应力尚小于，故试件仍具有承载能力，曲线呈继续上升的趋势。图217 截面上剪应力分布图扭矩超过 后，截面上的剪应力分布发生变化，如图 217（b）。在截面上出现了一个环状塑性区，并随着的增长，塑性区逐步向中心扩展，曲线稍微上升，直到B点趋于平坦，截面上各材料完全达到屈服，此时测试系统显示的最小值即为屈服扭矩Ms

35、。如图217（C），根据静力平衡条件，可以求得与的关系为：将式中dA用环状面积元素表示，则有 （21）故剪切屈服极限式中是试件的抗扭截面模量。 继续给试件加载，试件再继续变形，材料进一步强化。当达到曲线上的C点时，试件被剪断。此时可读出最大扭矩，与公式（21）相似，可得剪切强度极限图218 铸铁的扭转图 （22） 铸铁的曲线如图218所示。从开始受扭，直到破坏，近似为一直线，按弹性应力公式，其剪切强度极限： 试件受扭，材料处于纯剪切应力状态，在图219铸铁受扭时的应力分布图垂直于杆轴和平行于杆轴的各平面上作用着剪应力，而与杆轴成45º角的螺旋面上,则分别只作用着、的正应力，如图219

36、所示。 由于低碳钢的抗拉能力高于抗剪能力，故试件沿横截面剪断，而铸铁的抗拉能力低于抗剪能力， 故试件从表面上某一最弱处，沿与轴线成45º方向拉断成一螺旋面。四、试验步骤 1用游标卡尺测量试件直径，求出抗扭截面模量。在试件的中央和两端共三处，每处测一对正交方向，取平均值作为该处直径，然后取三处直径最小者，作为试件直径d，并据此计算。 2根据求出的、估计试件材料的，求出大致需要的最大载荷，确定所需的机器量程。3夹持试件。将试件两端装入试验机的夹头内。4用粉笔在试件表面上画一纵向线，以便观察试件的扭转变形情况。 其余步骤按扭转试验机的操作规程。五、思考题 比较低碳钢的拉伸和扭转实验，从进入

37、塑性变形阶段到破坏的全过程，两者有什么明显的差别。第三章 电测应力分析§3.1 概述电测应力分析又称应变电测法，简称电测法，它以电阻应变片为敏感元件，通过电阻应变仪测出构件表面测点的应变，然后借助胡克定律求出测点的应力。电测应力分析在工程中广泛使用，是实验应力分析中的重要方法之一。主要优点有：a) 测量精度高 电测法利用电阻应变仪测量应变，具有较高的精度，可以分辨数值为的一个微应变。b) 传感元件小 电测法以电阻应变片为传感元件。它的尺寸可以很小，最小标距可达0.2mm，可粘贴到构件的很小部位上以测取局部应变。利用由电阻应变片组成的应变花，可以测量构件一点处的应变状态。应变片的质量很

38、小，其惯性影响甚微，故能适应高速转动等动态测量。c) 测量范围广 电阻应变片能适应高温、低温、高压、远距离等各种环境下的测量。它不仅能传感静载下的应变，也能传感频率从零到几万赫兹的动载下的应变。此外，如将电阻应变仪配以预调平衡箱，又可进行多点测量。当然，电测法也有局限性，例如，一般情况下，只便于构件表面应变的测量。又如在应力集中的部位，若应力梯度很大，则测量误差较大。§3.2 电阻应变片金属电阻丝承受拉伸或压缩变形的同时，电阻也将发生变化。实验结果表明，在一定应变范围内，电阻丝的电阻改变率与应变成正比，即 （3-1a）式中为比例常数，称为电阻丝的灵敏系数。如将单根电阻丝粘贴在构件的表

39、面上，使它同构件有相同的变形。从式（31a）可以看出，如能测出电阻丝的电阻改变率，便可求出电阻丝的应变，也就是求得了构件在粘贴电阻丝处沿电阻丝方向的应变。由于在弹性范围内变形很小，电阻丝的电阻改变量也就很小。为提高测量精度，希望增大电阻改变量，这就要求增加电阻丝的长度；但同时要求能反映一“点”处的应变，因此把电阻丝往复绕成栅状，这就成为电阻应变片。和单根电阻丝相似，电阻应变片也有类似于式（31a）的关系， （31b）式中比例常数K称为电阻应变片的灵敏系数，它是电阻应变片的重要技术参数。实际使用的应变片是把由电阻丝往复绕成的敏感栅用粘结剂固定在绝缘基底上，两端加焊引出线，并加盖覆盖层而成的。电阻

40、应变片的灵敏系数K不但与电阻丝的材料有关，还与电阻丝的往复回绕形状、基底和粘结层等因素有关，故与但根电阻丝是不相同的。K的数值一般由制造厂用实验的方法测定，并在成品上标明。常温应变片有丝绕式应变片、箔式应变片和半导体应变片等。丝绕式应变片用直径为0.020.05mm的康铜丝或镍铬丝绕成栅状（敏感栅），基底和覆盖层用绝缘薄纸或胶膜，引出线为0.25mm左右的镀银铜线，以便焊接导线。这种应变片的栅长难以做得很小。箔式应变片用厚为0.0030.01mm的康铜或镍铬箔片，涂以底胶，利用光刻技术腐蚀成栅状，再焊上引出线涂上覆盖层。这种应变片尺寸准确，可制成各种形状，散热面积大，可通过较大电流，基底有良好

41、的还学稳定性和良好的绝缘性。适宜于长期和高压液下测量，并可作为传感器的敏感元件。半导体应变片的敏感栅为半导体，灵敏系数高，用数字欧姆表就能测出它的电阻变化，可作为高灵敏度传感器的敏感元件。此外，还有多种专用应变片，如高温应变片、残余应力应变片、应变花等，应变片的基本参数为：标距l，宽度b，灵敏系数K和电阻值R。图31惠斯顿电桥原理§3.3测量电桥原理构件的应变值一般均很小，所以，应变片电阻变化率也很小，需用专门仪器进行测量，测量应变片的电阻变化率的仪器称为电阻应变仪，其测量电路为惠斯顿电桥，如图3-1所示。电桥四个桥臂的电阻分别为、和，在、端接电源，、端为输出端。设、间的电压降为，则

42、经流电阻、的电流分别为、，所以、两端的电压降分别为、。所以、端的输出电压为当电桥输出电压时，称为电桥平衡。故电桥平衡条件为或 (32)设电桥在接上电阻、和时处于平衡状态，即满足平衡条件。当上述电阻分别改变、和时，略去高阶微量后可得 (33a)这就是电桥电阻变化而引起的电桥输出端的电压变化。如电桥的四个臂为相同的四枚电阻应变片，其初始电阻都相等，即，则式(33a)化为 (33b) 根据公式（31b），式（33）可写成 （34）上式表明，由应变片感受到的，通过电桥可以线性地转变为电压的变化。只要对进行标定，就可用仪表指示出所测定的。公式（33）和（34）还表明，相邻桥臂的电阻变化率（或应变）相减，

43、相对桥臂的电阻变化率（或应变）相加。这一性质称为电桥输出的加减特性。在电测应力分析、应变式传感器电桥电路中合理地利用这一性质，将有利于提高测量灵敏度并降低测量误差。此外在温度补偿，消除偏心载荷的影响、提取所需应变成分等场合，都要用到电桥输出的这一特性。式（34）是在桥臂电阻改变很小，即小应变条件下得出的，在弹性变形范围内，其误差低于0.5%，可见有足够的精度。上述四个桥臂皆为电阻应变片的情况，称为全桥测量电路。有时电桥四个臂中只有和测量片为粘贴于构件上的电阻应变片，其余两臂则为电阻应变仪内部的标准电阻，这种情况称为半桥测量电路。设电阻应变片的初始电阻为，其各自的电阻变化为和；至于电阻应变仪内部

44、的标准电阻则为，且，这里可以认为与不相等。由此可以得出 （35） 与公式（33）和公式（34）比较，可见半桥测量电路可以看作是全桥测量电路中（即）的特殊情况。§3.4测量电桥的接法前面讨论测量电桥组成时，曾提到半桥接线法和全桥接线法。相应的测量方法称为半桥测量和全桥测量。若半桥测量中只有一枚应变片产生机械变形，另一枚不参与机械应变，则称为单臂测量，又称1/4桥测量。公式（34）表明，组成电桥的应变片感受的应变不同，电桥的输出也就不同，因而用合适的方式组成电桥，非但可以达到测量目的，还可提高测量的灵敏度，减小测量误差。同时上节介绍的应变仪读数，代表的是连接于桥臂上应变片应变的代数和，在

45、应变测量中，组桥方式不同，值代表的意义也不同。下面就介绍考虑温度补偿时的电桥的接法。实测时应变片粘贴在构件上，若温度发生变化，因应变片的线膨胀系数与构件并不相同，且应变片电阻丝的电阻也随温度变化而改变，所以测得的应变将包含温度变化的影响，不能真实反映构件因受载荷引起的应变。消除温度变化的影响有下述两种补偿方法。把粘贴在受载荷构件上的应变片作为（图32a），应变为，其中是因载荷引起的应变，是因温度变化引起的应变。以相同的应变片粘贴在材料和温度都与构件相同的补偿块上，作为。补偿片不受力只有温度应变，且因材料和温度都与构件相同，温度应变也与构件一样，即。以和组成测量电桥的半桥，电桥的另外两个电阻和为

46、应变仪内部的标准电阻，都不感受应变，即，它们的温度影响相互抵消，故有可见在读数中已消除了温度的影响。上述补偿方法是在待测结构外部另用补偿块。如在结构测点附近就有不产生应变的部位，便可把补偿片贴在这样的部位上，与采用补偿效果是一样的。图32在图32b中，应变片和都贴在轴向受拉构件上，且相互垂直，并按半桥接线。两枚应变片的应变分别是：，这里为泊松比。代入公式（34），得这里温度应变也已自动消除，并且使测量灵敏度比单臂测量增加了倍。这种补偿片也参与机械应变得方法，称为工作片补偿法。常用于高速旋转机械的应变测量或测点附近不宜安置补偿块的情况。应该注意的是，只有当测量片和补偿片的应变关系已知时才能使用。

47、上述两种温度补偿方法都是半桥接线的实例。§3.5电阻应变仪由上节可知，通过电桥可把应变片感受到的应变转变成电压（或电流）信号，由于这一信号非常微弱，所以要进行放大，然后把放大了的信号再用应变表示出来，这就是电阻应变仪的工作原理。电阻应变仪按测量应变的频率可分为：静态电阻应变仪、静动态电阻应变仪、动态电阻应变仪和超动态电阻应变仪。下面介绍YJ-35数字化静态电阻应变仪。一、 概述YJ-35静态电阻应变仪是一种带有W78E58单片微处理器的智能化应变仪，主机内带十点转换桥路，还可配合YZ-22型转换箱进行多点测量。另外具有测量热电势自动补偿、单片桥路非线性修正及自动调零功能。可通过标准C

48、ENTRONICS打印接口外接打印机，及通过RS232接口与PC机相连。二、 主要技术指标（1） 量程：0±30000（2） 分辨率：1（3） 基本误差极限：不大于±0.1%±2（4） 测量速度：每秒3点（5） 电桥电压：±1.2V DC（6） 初始零点范围：±30000（7） 适用电阻应变片阻值：601000（8） 测量点数：主机内带10点；主机配转换箱最多100点（含主机内带的10点）（9） 显示方式：LED显示（2位序号，1位符号，5位测量值）（10） 灵敏系数：应变仪的灵敏系数按K=2.000设计（可通过参数设定修改，范围：1.0009

49、.999）三、 YJ-35应变仪工作原理和仪器结构图32 YJ35 静态电阻应变仪原理框图YJ-35静态电阻应变仪原理框图，见图3-2。前面板示意图见图3-3。后面板示意图见图3-4。图34 YJ35 静态电阻应变仪后面板图33 YJ35 静态电阻应变仪前面板四、 应变仪的使用（1）开机。开启YJ-35静态电阻应变仪的电源开关，显示“Hd yJ-35”等字样，此时仪器进入初始状态。（2）调零在初始状态时，按“调零”键，YJ-35静态电阻应变仪则把从起始点到终止点的初始不平衡值测量出来，并把结果存入内存，作为测量时的初始零点，可以按“显示”键，再按“调零”键，则自动显示从起始点到终止点的初始不平

50、衡值，显示结束后，回到初始状态。（3） 手动测量按“手动”键，YJ-35静态电阻应变仪则测量起始点的应变量，并显示通道号和应变量，可以按“向下”键来测量第二点的应变量，依次类推，可以测量到终止点的应变量；同样，也可以按“向上”键测量终止点的应变量直到起始点，这样循环转换，可以测量到起始点与终止点中的每一点的应变量；还可按“手动”键，则再测一次当前点的应变量，测量结束后，按“EXIT”键返回初始状态。（4） 自动测量再初始状态时，按“测量”键，则YJ-35静态电阻应变仪对从起始点到终止点以每秒3次的速度测量每一点的应变量，并存于内存中，结束后自动返回初始状态，可以按“显示”键，再按“测量”键，显示每一点的测量值，显示结束后，自动返回初始状态。§3.6梁的弯曲正应力实验一、实验目的1.