江苏省无锡市新吴区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

1、2019-2020 学年度第一学期九年级期末测试数学试题一、选择题：本大题共10个小题 ,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1.方程(1)(2)0 xx解是（）a. 1xb. 2xc. 1x或2xd. 1x或2x2.若25xy，则xyy的值为（）a. 25b. 72c. 57d. 753.若直线l与半径为5 的oe相离，则圆心o与直线l的距离d为（）a. 5db. 5dc. 5dd. 5d4.在rt abc中，90c，3ac，=1bc，则sin a值为（）a. 1010b. 3 1010c. 13d. 1035.若将二次函数2yx=的图象先向左

2、平移2 个单位长度， 再向下平移2个单位长度， 则所得图象对应函数的表达式为（）a. 2(2)2yxb. 2(2)2yxc. 2(2)2yxd. 2(2)2yx6.已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的全面积是（）a. 265 cmb. 290 cmc. 2130 cmd. 2155 cm7.国庆期间电影我和我的祖国第一天票房约3 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10 亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）a. 3(1)10 xb. 23(1)10 xc. 233(1)10 xd. 233(1)3(1)10 xx8.如图，已知正五边形abcde

3、内接于oe，连结,bd ce相交于点f，则bfc的度数是（）的的a. 60b. 70c. 72d. 909.对于二次函数2610yxx，下列说法不正确的是（）a. 其图象的对称轴为过(3,1)且平行于y轴的直线 .b. 其最小值为1.c. 其图象与x轴没有交点 .d. 当3x时，y随x的增大而增大.10. 将一副学生常用的三角板如下图摆放在一起，组成一个四边形abcd，连接ac，则tanacd的值为（）a. 3b. 31c. 31d. 2 3二、填空题（本大题共8 小题，每小题 2 分，满分 16分，将答案填在答题纸上）11. 若1x为一元二次方程21 0 xmx的一个根，则m_ 12. 若有

4、一组数据为8、4、5、2、1，则这组数据的中位数为_13. 若关于 x的一元二次方程x24x+m0 没有实数根，则m的取值范围是_14.如图，在abcdy中，13bedfbc，若1begs，则abfs_15. 如图，abc是oe的内接三角形，45bac，?bc的长是54，则oe的半径是 _ 16.已知实数, ,a b c满足0a，且0abc，930abc，则抛物线2yaxbxc图象上的一点( 2,4)关于抛物线对称轴对称的点为_ 17. 如图，由边长为1 的小正方形组成的网格中，点,a b c d为格点（即小正方形的顶点），ab与cd相交于点o，则ao的长为 _18. 如图， 已知二次函数3(

5、1)(4)4yxx的图象与x轴交于,a b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点,c p为该二次函数在第一象限内的一点，连接ap，交bc于点k，则pkak的最大值为 _ .三、解答题：本大题共10小题，共 84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19. （1）计算：012(2020)2tan60（2）解方程：2210 xx20. 如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点的坐标分别为点(1,0)a、(3,0)b、(0,1)c.（1）abc的外接圆圆心m的坐标为 .（2）以点m为位似中心， 在网格区域内画出def，使得def与abc位似，且点d与点a对应，位似比为2：1，点d坐标为 .（

6、3）def的面积为个平方单位 .21.某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选中其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题：（1）求 m，n 的值（2）补全条形统计图（3）该校共有1200 名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数22. 在一个不透明的盒子中装有4 张卡片， 4 张卡片的正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.（1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是；（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下3 张卡片中任意抽取一张

7、卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于5 的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.23. 如图，已知ab 是 o 上的点， c 是 o 上的点，点d 在 ab 的延长线上，bcd= bac1）求证： cd 是 o 的切线；2 ）若 d=30 bd=2 ，求图中阴影部分的面积24. 如图，90abdbcd， db 平分 adc ， 过点 b 作bmcd交 ad 于 m 连接 cm 交 db 于 n（1）求证：2bdad cd； （2）若68cdad，求 mn 的长25. 2019 年 12 月 27 日，我国成功发射了“ 长征五号 ” 遥三运载火箭.如图， “ 长征五号 ” 运载火箭从地面a处垂

8、直向上发射， 当火箭到达b处时， 从位于地面m处的雷达站测得此时仰角45amb，当火箭继续升空到达c处时，从位于地面n处的雷达站测得此时仰角30anco，已知120mnkm，40bckm.（1）求ab长；（2）若 “ 长征五号 ” 运载火箭在c处进行 “ 程序转弯 ” ，且105acdo，求雷达站n到其正上方点d的距离.26. 某公司投入研发费用80 万元（ 80 万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6 元 / 件此产品年销售量y（万件） 与售价 x（元 / 件）之间满足函数关系式y=x+26（1）求这种产品第一年的利润w

9、1（万元）与售价x（元 / 件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？的（3）第二年，该公司将第一年的利润20 万元（ 20 万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5 元/ 件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12 万件请计算该公司第二年的利润w2至少为多少万元27. 如图，已知二次函数2223(0)yxmxmm的图象与x轴交于,a b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，顶点为点d.（1）点b的坐标为，点d的坐标为； （用含有m的代数式表示）（2）连接,cd bc.若cb平分ocd，求二次函数的表达式；连接ac，若cb平分acd，求二次函数的表达式.28. 如图，在rt abc中，90c，6ac