江苏省无锡市大桥实验中学2018-2019秋上学期高一期中考试数学试题

1、无锡市大桥实验中学2018-2019学年度高一第一学期期中试卷一、填空题1、设集合(x,y) |y32,(x, y)| y3mxnx则=mn2、函数01( )211xf xxx的定义域是3、函数212( )log (45)f xxx的值域是4、已知函数2( )15f xaxbx是定义在4, aa的偶函数，则ab. 5、已知函数122,( )1xexf xx32log (),x2，则(2)ff的值是6、已知是( )f x上 r 的奇函数，当0 x时，32( )21f xxx，则当0 x时，函数( )f x。7、设方程2ln62xx的解为0 x，则关于x 的不等式05xx的最大整数解为8、已知集合

2、2|20 ,|1ax xbx mx，若ba，则实数m 的构成集合是9、 函数log (x 1) 1(0,1)ayaa且的图像恒过定点a， 若点 a 在一次函数ymnx的图像上，则11log2log 2mn10、已知函数( )f x是定义在r 上的偶函数，且在区间0,)上单调递增，若实数a 满足212(log)(log a)2(1)faff，则实数a的取值范围是11、若函数2,01( )12,12xxxf xx，0( )= ( )abf af b且且，则( )bf a的取值范围是12、设非空集合|sx mxl满足：当xs时有2xs，则下列结论正确的是2,4ml若则11,124ml若则12,022

3、lm若则1,1ms若则13、已知函数254 ,0( )41 ,0 xxxf xxx，若函数( )yf xa x恰有四个零点，则实数a 的取值范围是14、213( )(0)24f xaxxa若在任意长度为4 的闭区间上总存在两点12,x x，使得121()()4f xf x成立，则a 的最小值是二、解答题15.已知集合|11 ,|1327xax axabx，（1）若0a，求rac b; （2）若abb，求实数a 的取值范围。16、已知二次函数( )f x满足(1)( )2f xfxx,且(0)1f（1）求( )f x的解析式；（2）若函数( )f x在区间 ,1a a为单调函数，求a 的取值范围

4、；（3）设函数( )g( ),g(2 )21xxf xxkx，在1,1上恒成立，求k 的取值范围。17、已知函数1( )12xmf x是奇函数（1）求 m 的值；（2）试说明( )f x的单调性；（3）若关于x 的方程( )0f x在区间 2,3上有解，求实数的取值范围。18、经市场调研，某超市一种玩具在过去一个月（按30 天）的销售量（件）与价格（元）均为时间x 的函数， 且销售量近似满足g( )1003xx，价格近似满足( )3020f xx（1）试写出这种玩具的日销售额y 与时间 x(0 x30,xn)的函数关系式；（2）求该玩具的日销售额y 的最大值。19、如果一元二次方程20axbxc存在两根比值在(1,2)之间，那么称这个方程有“邻近根” . （1）判断方程2(31)30 xx是否有“邻近根” ，并说明理由；（2） 已知关于x的一元二次方程22(2m)210mxx有 “邻近根”， 求 m 的取值范围。20、设 a 为实数，设函数2( )2 1( 11)5f xxaxx，设11txx（1）求 t 的取值集合a，并把( )f x表示成 t 的函数g( )t；（2）在（1）的条件下， 若( )lgf xx，对任意的1xa，总存在21,10 x,12g()f()xx成立，求实数