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文档简介
1、. . 新桥中学、肇庆实中第二学期高一年级期末考试数 学说明:1. 本试卷满分150 分,考试时间120 分钟。2. 答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目。3. 选择题选出答案后,用黑色2b 铅笔在答题卡上涂黑,不能答在试卷上。4. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。 5.考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后,只交回答题卷及选择题答题卡。一、选择题 : 本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
2、的 . 1. sin300等于 ( ) a12 b 12 c. 32 d. 322. 已知向量3, 1a, 向量1,2b, 则(2)aba() a15 b 14 c. 5 d. -5 3. 角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,已知终边上1,2p点,则cos2() 。a45 b35 c. 55 d. 3536471. +=36+=18=nbbbbbb4 已知等比数列中,则() a12b 44. 5 c.64 d. 128 5 . abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c.已知5a,3b,2cos3a则 c=() a 3b.3c.2 d.26. 设变量,x y满足约束条件20701xy
3、xyx, 则yx的最大值为(). . a3 b95 c6 d17. 将函数sin 26yx的图像向右平移12个最小正周期后,所得图像对应的函数为( ) a.5sin 26yx b.7sin 26yxc.sin 23yx d.2sin 23yx8. 设向量ba,满足10|ba,2 2abrr,则ba() a12 b32 c. 1 d. 2 9. 函数2(sincos )1yxx是 () a 最小正周期为2的偶函数 b最小正周期为2的奇函数 c 最小正周期为的偶函数 d最小正周期为的奇函数10. 公差为正数的等差数列na的前n项和为ns,318s,且已知1a、4a的等比中项是6, 求10s( )
4、a145 b 165 c. 240 d.600 11. 设d为abc所在平面内一点3bccdu uu ruuu r,则() 。a4133adabacu uu ruuu ru uu rb4133adabacu uu ruuu ru uu rc1433adabacu uu ruuu ru uu rd1433adabacuu u ruu u ruu u r12. 已知实数, x y满足121yyxxym,如果目标函数zxy的最小值为1,则实数m等于()a. 7 b. 5 c. 4 d. 3 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5分,满分20 分. 13. 已知向量(1,2)a,(1, 1)b若向量c
5、满足() / /cab,()cab,14. 则c14.abc面积为15 34,且3,5,ac则sinb=_ 15. 当函数( )sin3 cos()fxxx(02x) 取得最小值时,x16. 已知正方形abcd 的边长为3, e为 cd的中点,则ae bduu u r uuu r_. 三、解答题:本大题共6 小题,满分70 分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. . 17. (本题满分10 分)若cos45,是第三象限的角,则(1)求 sin(4) 的值;(2)tan2求的值。 18. (本题满分12 分)已知等差数列na满足2, 3532aaa(1) 求na的通项公式;(2) 求na
6、的前 n 项和 sn及 sn的最大值19. (本题满分12 分)函数2cos3fxx(0)的最小正周期为1求的值;2记c内角,c的对边分别为a,b,c,若162af,且32ab,求sin的值20. (本题满分12 分)已知数列na的各项均为正数,ns表示数列na的前 n 项的和,且22nnnsaa(1)求数列na的通项公式;(2)设12nnnba a,求数列nb的前n项和nt.21. (本题满分12 分)已知0,0 ,直线4x和54x是函数sin()fxx图像的两条相邻的对称轴,则(1)的解析式;求xf(2)3cos(),0,4h xfxxxh x设当时,求的单调减区间。22.(本题满分12
7、分)已知公比为正数的等比数列na(nn) , 首项31a, 前n项和为ns, 且33as、55as、44as成等差数列. . (1)求数列na的通项公式;(2).,6nnnntnbnab项和的前求数列设. . 新桥中学、肇庆实中第二学期高一年级数 学期末考试答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分. )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 c a b d c c a a d b d b 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5分,满分20 分. 13. (3, 6) 14. 32 15. 116 16. 92三、解答题:本大题共6 小题,满分70 分. 17
8、. (本题满分10 分)解: ( 1)因为cos45,是第三象限的角23sin1cos5所以 2 分sin()sincoscossin444所以 3 分3242=+5252()()72=10 5 分(2)由( 1)可得3sin35tan4cos45 7 分22322tan244tan2 =31tan714所以() 10 分18. (本题满分12 分)解: ( 1)设数列na公差为 d 因为2,3532aaa262311dada所以, 2 分141da,解得: 3 分nndnaan5)1()1(411所以 5 分. . 141)2(1da,)知方法一:由(nnnnaansnn2921254221
9、所以, 7 分8812921292122nnnsn所以, 10 分zn因为.1054的最大值等于时,或所以,当nsnn 12 分1411da,)知方法二:由(nnnnaansnn2921254221所以, 7 分50,0nadn得令因为 10 分10529252155s大值为:项和取得最大值,即最所以,前 12 分19. (本题满分12 分)解: ( 1)2t2 分24 分(2)由( 1)可知,,21cos, 1cos2)62(aaaf6 分,23sin,0aa8 分,且又sinbsin,23baaba9 分所以, 12332sinsinaabb12 分20. (本题满分12 分) 解析 :(
10、1)22nnnsaa,21112saa且0na,11a, 2 分22nnnsaa,当2n时,21112nnnsaa 3 分221112-2-nnnnnnssaaaa() 4 分. . 0) 1)11nnnnaaaa( 5 分又0naq,11nnaa, 6 分(没有0naq扣 1 分)na是以 1 为首项,以1 为公差的等差数列,故1(1)naandn 7分(2)由 bn12nna a21n n 2(1n11n) , 9 分tn2(11212131n11n) 10 分2(111n)21nn. 12 分21. (本题满分12 分)解: ( 1)由题意可知函数f(x) 的周期,故1,2)445(2t
11、 2 分zkkxxxf,2).sin()(令 3 分将代入可得4xzk,4k4,0 4 分4sin xxf 5分(2)4sin xxf)4cos(3xxfxh =)4cos(3)4sin(xx =)4cos(23)4sin(212xx =)127sin(2x 8 分分解得分令zkkxkzkkxk,21211221,22312722. . , 0 x12110,的减区间为xh 12 分22. (本题满分12 分)解:依题意,设13nnqa 1 分,因为33as、55as、44as成等差数列,所以)()()(2443355asasas 2 分,即)2()2()2(2432132154321aaaaaaaaaaaa,化简得354aa 4 分,从而142q,解得21q 5 分,因为na(nn)公比为正数,
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