广东省两市联考高一下期末考试数学试题有答案

1、. . 新桥中学、肇庆实中第二学期高一年级期末考试数 学说明：1. 本试卷满分150 分，考试时间120 分钟。2. 答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。3. 选择题选出答案后，用黑色2b 铅笔在答题卡上涂黑，不能答在试卷上。4. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 5.考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，只交回答题卷及选择题答题卡。一、选择题 : 本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的 . 1. sin300等于 ( ) a12 b 12 c. 32 d. 322. 已知向量3, 1a, 向量1,2b, 则(2)aba（） a15 b 14 c. 5 d. -5 3. 角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上1,2p点，则cos2（） 。a45 b35 c. 55 d. 3536471. +=36+=18=nbbbbbb4 已知等比数列中，则（） a12b 44. 5 c.64 d. 128 5 . abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c.已知5a，3b，2cos3a则 c=（） a 3b.3c.2 d.26. 设变量,x y满足约束条件20701xy

3、xyx, 则yx的最大值为（）. . a3 b95 c6 d17. 将函数sin 26yx的图像向右平移12个最小正周期后，所得图像对应的函数为( ) a.5sin 26yx b.7sin 26yxc.sin 23yx d.2sin 23yx8. 设向量ba,满足10|ba，2 2abrr，则ba（） a12 b32 c. 1 d. 2 9. 函数2(sincos )1yxx是 （） a 最小正周期为2的偶函数 b最小正周期为2的奇函数 c 最小正周期为的偶函数 d最小正周期为的奇函数10. 公差为正数的等差数列na的前n项和为ns，318s，且已知1a、4a的等比中项是6， 求10s( )

4、a145 b 165 c. 240 d.600 11. 设d为abc所在平面内一点3bccdu uu ruuu r，则（） 。a4133adabacu uu ruuu ru uu rb4133adabacu uu ruuu ru uu rc1433adabacu uu ruuu ru uu rd1433adabacuu u ruu u ruu u r12. 已知实数, x y满足121yyxxym，如果目标函数zxy的最小值为1，则实数m等于（）a. 7 b. 5 c. 4 d. 3 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，满分20 分. 13. 已知向量(1,2)a，(1, 1)b若向量c

5、满足() / /cab，()cab，14. 则c14.abc面积为15 34，且3,5,ac则sinb=_ 15. 当函数( )sin3 cos()fxxx(02x) 取得最小值时，x16. 已知正方形abcd 的边长为3， e为 cd的中点，则ae bduu u r uuu r_. 三、解答题：本大题共6 小题，满分70 分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. . 17. （本题满分10 分）若cos45，是第三象限的角，则（1）求 sin(4) 的值；（2）tan2求的值。 18. （本题满分12 分）已知等差数列na满足2, 3532aaa(1) 求na的通项公式；(2) 求na

6、的前 n 项和 sn及 sn的最大值19. （本题满分12 分）函数2cos3fxx（0）的最小正周期为1求的值；2记c内角，c的对边分别为a，b，c，若162af，且32ab，求sin的值20. （本题满分12 分）已知数列na的各项均为正数，ns表示数列na的前 n 项的和，且22nnnsaa（1）求数列na的通项公式；（2）设12nnnba a，求数列nb的前n项和nt.21. （本题满分12 分）已知0,0 ，直线4x和54x是函数sin()fxx图像的两条相邻的对称轴，则（1）的解析式；求xf（2）3cos(),0,4h xfxxxh x设当时，求的单调减区间。22.（本题满分12

7、分）已知公比为正数的等比数列na（nn） ， 首项31a， 前n项和为ns， 且33as、55as、44as成等差数列. . （1）求数列na的通项公式；（2）.,6nnnntnbnab项和的前求数列设. . 新桥中学、肇庆实中第二学期高一年级数 学期末考试答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. ）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 c a b d c c a a d b d b 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，满分20 分. 13. (3, 6) 14. 32 15. 116 16. 92三、解答题：本大题共6 小题，满分70 分. 17

8、. （本题满分10 分）解： （ 1）因为cos45，是第三象限的角23sin1cos5所以 2 分sin()sincoscossin444所以 3 分3242=+5252（）（）72=10 5 分（2）由（ 1）可得3sin35tan4cos45 7 分22322tan244tan2 =31tan714所以（） 10 分18. （本题满分12 分）解： （ 1）设数列na公差为 d 因为2,3532aaa262311dada所以， 2 分141da，解得： 3 分nndnaan5)1()1(411所以 5 分. . 141)2(1da，）知方法一：由（nnnnaansnn2921254221

9、所以， 7 分8812921292122nnnsn所以， 10 分zn因为.1054的最大值等于时，或所以，当nsnn 12 分1411da，）知方法二：由（nnnnaansnn2921254221所以， 7 分50,0nadn得令因为 10 分10529252155s大值为：项和取得最大值，即最所以，前 12 分19. （本题满分12 分）解： （ 1）2t2 分24 分（2）由（ 1）可知，,21cos, 1cos2)62(aaaf6 分,23sin,0aa8 分，且又sinbsin,23baaba9 分所以, 12332sinsinaabb12 分20. （本题满分12 分） 解析 ：（

10、1）22nnnsaa，21112saa且0na，11a， 2 分22nnnsaa，当2n时，21112nnnsaa 3 分221112-2-nnnnnnssaaaa（） 4 分. . 0) 1)11nnnnaaaa（ 5 分又0naq，11nnaa， 6 分（没有0naq扣 1 分）na是以 1 为首项，以1 为公差的等差数列，故1(1)naandn 7分（2）由 bn12nna a21n n 2（1n11n） ， 9 分tn2（11212131n11n） 10 分2（111n）21nn. 12 分21. （本题满分12 分）解： （ 1）由题意可知函数f(x) 的周期，故1,2)445(2t

11、 2 分zkkxxxf,2).sin()(令 3 分将代入可得4xzk,4k4,0 4 分4sin xxf 5分（2）4sin xxf)4cos(3xxfxh =)4cos(3)4sin(xx =)4cos(23)4sin(212xx =)127sin(2x 8 分分解得分令zkkxkzkkxk,21211221,22312722. . , 0 x12110，的减区间为xh 12 分22. （本题满分12 分）解：依题意，设13nnqa 1 分，因为33as、55as、44as成等差数列，所以)()()(2443355asasas 2 分，即)2()2()2(2432132154321aaaaaaaaaaaa，化简得354aa 4 分，从而142q，解得21q 5 分，因为na（nn）公比为正数，