螺旋桨式测风仪风速测量不确定度评定示例

1、附录 D风速测量不确定度评定示例1 概述1.1 评定依据JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示JJF*-2020 螺旋桨式测风仪校准规范1.2 标准设备和被测对象标准设备标准器及配套设备为皮托静压管检定装置，该套装置，主要技术指标见表1。表 1 标准器及配套设备主要技术指标分 类标准器配套设备名称皮托静压管微差压计标准方向盘温度仪湿度仪气压计风洞主要技术指标k 取值范围 0.999 1.002最大允许误差不大于0.5Pa最大允许误差不大于0. 1°最大允许误差不大于0.5 最大允许误差不大于8.0%RH最大允许误差不大于2hPa稳定性 0.5%均匀性 1.0%被测对象送校

2、单位：华云升达（北京）气象科技有限责任公司器具名称：螺旋桨式测风仪型号规格： 05106制造单位：华云升达（北京）气象科技有限责任公司1.3 主要测量方法由风洞产生稳定均匀的空气流场， 标准器和测风仪置于其流场中。 用标准皮托静压管感应风洞中流动空气的差压 （总压和静压之差） ，并由微差压计测出压力值，通过该压力值及流场的空气密度， 用伯努利方程得出风洞的流场风速， 该风速作为流场的标准风速。 将螺旋桨式测风仪风速示值减去标准风速即为风速示值误差。根据 JJF*-2020 螺旋桨式测风仪校准规范对校准点选择的要求， 将校准点选择为： 2m/s 、5m/s、10m/s、20m/s、30m/s、5

3、0m/s、70m/s，并逐点分析不确定度。2 分析不确定度来源和建立数学模型2.1 不确定度来源分析标准风速测量结果引入的标准不确定度标准风速值引入的标准不确定度主要有以下分量组成：（ 1）标准皮托管校准系数引入的标准不确定度；（ 2）空气密度引入的标准不确定度；（ 3）数字微差压计引入的标准不确定度。风洞均匀性引入的标准不确定度：风洞不均匀造成被检表和标准器同时测量的风速不一致引入的标准不确定度。螺旋桨式测风仪风速测量值引入的标准不确定度该项不确定度包括：螺旋桨式测风仪测量重复性引入的标准不确定度。2.2 不确定度评定测量模型在校准过程中，测量结果为示值误差，计算如式（1）。vv '

4、v（1）式中：v 被校表在某一点的示值误差值， m/s；v' 被校表在该点的示值，m/s；v对应测试点的标准风速值，m/s。式（ 1）即为被校表风速测量结果不确定度评定的数学模型。2.3 不确定度评定方法与步骤对式（ 1）的各分量求偏导，得到各分量的灵敏系数cv 'v1v'cvv1v由于各分量之间相互不相关，合成标准不确定度的计算公式如下式（2）所示：u vcv' 2 u2 (v')cv 2u 2 (v)u 2 (v')u 2 (v) （2）取包含因子 k=2，扩展不确定度的计算公式如下式（3）所示。Uku v （3）3 不确定度分量评定3.1

5、标准风速测量结果引入的标准不确定度u (v )标准风速值引入的标准不确定度u(v1 )标准风速 v 按公式（ 4）计算求出：v k2 p (4)式中：p 微差压计示值， Pa；k 皮托管校准系数；空气密度， kg/m3；由标准风速值引入的标准不确定度按公式（5）计算求出：u(v1 )222cp u pcku kc u（5）式中：cpvpk1 2 pckvkkp 2cvkp 23微差压计示值引入的标准不确定度u( p)（ 1）微差压计示值误差引入的标准不确定度u( p1)因所选微差压计的最大允许误差为±0.5Pa，取均匀分布，则u( p1) =0.5/3 =0.289 Pa（ 2）微差

6、压计重复测量引入的标准不确定度 u( p2 ) ， 具体见表 2：表 2 由微差压计重复测量引入的标准不确定度项目校准点 (m/s)251020305070极差0.0070.1070.1200.3050.5432.7791.400标准不确定度0.0020.0370.0410.1040.1860.9490.478u( p2 )（ 3）微差压计示值引入的标准不确定度u ( p)u ( p )22u p 1u p 2具体见表 3表 3 微差压计引入的标准不确定度v （ m/s）251020305070u( p)0.2890.2910.2920.3070.3430.9920.5593.1.1.2 标准

7、皮托管校准系数引入的标准不确定度u(k )根据国家气象计量站风洞实验室的实验结果，该项误差不会超过0.5%，按均匀分布，其标准不确定度为：u(k ) =0.5%/3 =0.0029空气密度测量引入的标准不确定度u()空气密度按公式（ 6）计算求出：3.4835310 31 ( P0 0.378Hew ) （ 6）T式中：T 试验段内温度， K；P0 试验段内气压， Pa；H 试验段内空气相对湿度，用 %RH表示；ew T温度下的饱和水汽压，Pa。公式（ 6）可分解为：3.483531031P0 3.4835310310.378HewTT公式（ 6）前项为干空气密度，后一项为水汽修正项。则：0

8、h式中：0 为干空气密度，0 =3.48353 10 31 P0 ；Th 为水汽修正项，h3.4835310 3则有： u( )c0 u02u2c hhc 0011T0.378Hew（7）c hh1由于水汽修正项量很小， 其引入的不确定度分量可忽略。仅考虑由温度和气压测量引入的不确定度分量。当温度为 19.4 ，气压为 1005.5hPa，相对湿度为 20.6%时，1.187（kg / m3）。因： 03.48353 10 31 P0Tu(0)c u T2cu P2则有：TP0cT0 /T0 / TcP0/ P03.4835310 310T温度测量仪的最大允许误差为±0.5 （

9、77; 0.5K ），按均匀分布， 温度仪测量引入的标准不确定度 uT0.289K。气压测量仪的最大允许误差为±2hPa，按均匀分布，气压测量仪测量引入的标准不确定度 u p0115Pa 。检定环境为：温度： 19.4 ，气压为1005.5hPa。经计算， cT =-0.00409 ，cP0=0.000012，则：u( 0 )cT u T 2cP u P0204.110 30.28921052=1.2115=0.0018 （kg/m3）u( ) u( 0 )0.0018（ kg / m3）灵敏系数计算取 k =1.001，风速值取点为2m/s，5m/s，10m/s，20m/s，30m

10、/s，50m/s，70m/s，空气密度取 1.20kg/m 3，P 取风洞试验段实测压力，则各灵敏系数见表5。表 5 灵敏系数值v（ m/s）251020305070ck1.0322.5315.01610.01715.02425.03935.095c-0.869-2.131-4.223-8.434-12.649-21.081-29.548c P0.4090.1670.0840.0420.0280.0170.012标准风速值引入的标准不确定度计算222在公式（ 5）中， u(v1 )c ucp u pcku k，则标准风速值引入的标准不确定度u(v1) 的计算结果见表 6。表 6 标准风速值引入

11、的标准不确定度u(v1 )v （ m/s）251020305070u(v1) （m/s ）0.1180.0490.0290.0330.0470.0780.098风洞均匀性引入的标准不确定度u(v2 )风洞的不均匀性最大为1.0%，因测风仪安装在风洞中，会对风场的均匀性产生影响。但由于皮托管和测风仪感应部分基本相近均匀区，取风洞的不均匀性半区间 0.5%计，按均匀分布，则有：u( v2 ) =0. 5%/ 3 =0.003标准风速测量结果引入的标准不确定度计算标准风速测量结果引入的标准不确定度由标准风速值引入的不确定度分量u( v1 ) 和风洞均匀性引入的标准不确定度分量u( v2 ) 组成，各

12、分量互不相关， 则有：u(v)u(v1 )2u(v2 ) 2表 7 标准风速测量结果引入的标准不确定度u(v)v（ m/s）251020305070u(v) （ m/s ）0.1180.0490.0290.0330.0470.0780.0993.2 测风仪测量值引入的不确定度u(v )根据不同的风速点进行的3 次重复风速测量值，用极差法求出实验标准差s(xi )Ri （ n =3 时， C =1.69 ），测风仪测量误差为三次测量结果的平均值，因C此计算示值误差重复测量引入的标准不确定度见表7：表 8 测风仪测量值引入的标准不确定度u(v )项目检定点 (m/s)251020305070极差0

13、.10.10.10.10.10.10.2标准不确定度 uv0.0340.0340.0340.0340.0340.0340.0684 合成标准不确定度的评定与计算4.1 标准不确定度分量汇总标准不确定度一览表见表9。表 9 标准不确定度一览表标准不确定度来源ciu ( X i )标准风速测量结果不确定度分量u (v )-1见表 6测风仪测量值引入的不确定度分量u(v )1见表 74.2 合成标准不确定度按公式（ 1）可知合成不确定度可按下式计算：uccvu v 2cv u v 2式中： cvvv1 ， cvvv 1。其计算结果见表 9。表 10 合成不确定度 u cv （ m/s ）251020

14、305070u c（ m/s ）0.1230.0600.0560.0480.0580.0850.1205 扩展不确定度取 k =2，则扩展不确定度 U2uc ，取小数点后两位合成不确定度u c 见表 9，则扩展不确定度计算结果见表10。表 11扩展不确定度 U (k2)风速（ m/s）251020305070U ( k2)0.250.120.110.100.120.170.24（ m/s）附录 E 风向测量不确定度评定示例概述1.1 评定依据JJF1059-2012测量不确定度评定与表示1.2 标准设备和被测对象标准设备标准器及配套设备为皮托静压管检定装置，该套装置主要技术指标见表1。表 1

15、标准器及配套设备主要技术指标分 类名称主要技术指标皮托静压管k 取值范围 0.999 1.002标准器微差压计最大允许误差不大于0.5Pa标准方向盘最大允许误差不大于0. 1°配套设备温度仪最大允许误差不大于0.5 湿度仪最大允许误差不大于8.0%RH气压计最大允许误差不大于2hPa风洞被测对象稳定性 0.5%均匀性 1.0%送校单位：华云升达（北京）气象科技有限责任公司器具名称：螺旋桨式测风仪型号规格： 05106制造单位：华云升达（北京）气象科技有限责任公司1.3 主要测量方法通过标准方向盘测得风向值， 该风向作为标准风向值。 将风向传感器示值减去标准风向值即为风向传感器示值误差

16、。将校准点选择为： 0°、 45°、 90°、135°、 180°、 225°、 270°、 315°，并逐点分析不确定度。2 分析不确定度来源和建立数学模型2.1 不确定度来源分析标准风向值引入的标准不确定度标准风向值引入的标准不确定度主要有以下分量组成：（1）测量重复性引入的标准不确定度；（2）标准方向盘引入的标准不确定度；测风仪风向测量值引入的标准不确定度该项不确定度包括：测风仪风向测量重复性引入的标准不确定度；2.2 不确定度评定数学模型在校准过程中，测量结果为示值误差，计算如式（1）。DD'D（1

17、）式中：D风向示值误差，单位为度（ °）；D ' 被测风向值，单位为度（ °）；D 标准风向值，单位为度（ °）。式（ 1）即为被校表风向测量结果不确定度评定的数学模型。2.3 不确定度评定方法与步骤对式（ 1）的各分量求偏导，得到各分量的灵敏系数DcD 'D ' 1DcD1D由于各分量之间相互不相关，合成标准不确定度的计算公式如下式（2）所示：2u2 (D' )c2u2 (D)u2 (D') u2 (D) （ ）ucD 'cD2取包含因子 k=2，扩展不确定度的计算公式如下式（3）所示。Uk uc （3）3 不确定

18、度分量评定3.1 标准风向值引入的标准不确定度u ( D )重复测量引入的标准不确定度u(D1) ，具体见表 2：表 2 重复测量引入的标准不确定度校准点 (m/s)项目0°45°90°135°180°225°270°315°极差00.10.10.10.100.10.1标准不确定度00.0340.0340.0340.03400.0340.034u( D1)标准方向盘引入的标准不确定度u(D2 )所选标准方向盘，其最大允许误差为±0.1°，取均匀分布，则u( D2 ) =0.1/3 =0.058&

19、#176;标准风向值引入的标准不确定度计算u (D )u(D1 ) 2u( D2 ) 2具体见表 3表 3 标准风向值引入的标准不确定度u ( D )（°）0°45°90°135°180°225°270°315°u ( D ) （°）0.0580.0670.0670.0670.0670.0580.0670.0673.2 测风仪风向测量值引入的不确定度u (D ' )根据不同的风向点进行的3 次重复风向测量值，用极差法求出实验标准差s( xi )Ri （ n =3 时，C =1.69 ），测风仪风向测量误差为三次测量结果的平均值，C因此计算示值误差重复测量引入的标准不确定度见表4：表 4 风向传感器测量值引入的不确定度u( D ' )校准点 (m/s)项目0