变形模量压缩模量及弹性模量的关系

1、变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的 E=l / 8 ,对于变形 模量£是指应变，包括弹性应变£ e和塑性应变£ p,对于弹性模量 而言，8就是指£ e（计算变形模量时，应变8包括了弹性应变和塑性 应变）。岩土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模量，而压缩模量又大于变 形模量。弹性模量 压缩模量 变形模量。弹性模量也叫杨氏模量（岩土体在弹性限度内应力与应变的比值） 压 缩模量是有侧限的，杨氏模量是无侧限的。同样的土体，同样的荷载， 有侧限的土体应变小，所以压缩模量更大才对。这只是弹性理论上的 关系，对土体这种白然物不一定适用。土体计算中所用的称为“弹

2、性 模量”不一定是在弹性限度 内。E弹性模量；E -一压缩模量； Eo-一变形模量。弹性模量=应力/弹性应变，它主要用于计算瞬时沉降。压缩模量和变形模量均=应力/总应变。压缩模量是通过现场取原状 土进行实验室有侧限压缩实验得出的，而变形模量则是通过现场的原 位载荷试验得出的，它是无侧限的。弹性模量要远大于压缩模量和变 形模量，而压缩模量又大于变形模量。地堪报告中，一般给出的是土 的压缩模量Es与变形模量Eo,而一般不会给出弹性模量 E。数值模拟中一般用 Eo, E （50），达到峰值应力（应变）50%时的割 线模量。Es （勘查报告中提供），有侧限，E= 2.05.0Es（看别人这么弄的） 具

3、体请查阅资料。Eo应该是变形模量，E是弹性模量,Es是压缩模量，弹性模量与压缩模量 应该有上百倍的关系吧，不应该只有五倍，一般e =35 Es;根据结果调 整参数；问题是地质报告上只会提供压缩模量；工程上，土的弹性模量就是指变形模量，因为土发生弹性变形的时间 非常短，变形模量与压缩模量是一个量级，但是由于土体的泊松比小于0.5,所以土的变形模量(弹性模量)总是小于压缩模量的。在钱 家欢主编的土力学P86中有公式：E = Es(1-2v螺1-v)Es为变形模量，E为变形模量(弹性模量)。上边的说法有点问题呀。变形模量与压缩模量之间有换算关系。E0=1-2u*u/ (1-u)Es,而不是弹性模量与

4、压缩模量之间有换算关系， 弹性模量E 一般比E0, ES要大很多的。一般要大一个数量级的。再 者土体进行弹性的数值模拟时要取的是那一个参数。一般工程地质报告中只提供一个E住 可见，数值计算中，有两种取法：1 ) 一种是按弹性理论推出的弹性模量与压缩模量的关系E = Es(1-2v螺1-v),可以计算出所需要的弹性模量；2)就是根据经验取E= 2.05.0Es,反复试算确定弹模；两种方法各 有优点：第一种可以很方便的算出弹模，但与实际情况的弹模有一定 的差别；第二种需要试算多次才能找到所需要的弹模， 但比较符合实 际情况；E= 2.05.0E§有那么大么？应该是 E =2.05.0)*

5、 Es(1-2vA(1-v)o 土的弹性模量是土抵抗弹性变形的能力，压缩模量是土在侧限条件下 的，竖向附加应力与竖向应变的比值，土工试验得到和勘察报告提的是压缩模量。变形模量是无 侧限条件下的应力与应变的比值E=1-2u*u/ (1-u)Es公式是变形模量和压缩模量的理论公式，实际 工程并不符合这个公式。至于弹性模量和变形模量的关系，土在弹性阶段的变形模量等于弹性模量。 一般情况下比压缩模量要大，大多 少，视具体工程而论。三轴试验得到弹性模量取得是轴向应力与轴向 应变曲线中开始直线段(即弹性阶段)的斜率。看看高大钊编的土质力学与土力学(正文94页)，该书是提到 压缩模量、变形模量、弹性模量三者

6、关系及使用方法为数不多的教材。 这本书超星上有，朋友们 想弄清楚就找这本书看看，我也是刚弄明 白的，讲压缩模量、变形模量的书是多，但讲到土的弹性模量的书就 少了先由压缩模量转化为变形模量，再转化为体积模量岩石取弹性模量打折成岩体模量，土体取压缩模量.弹性模量一般 可取为压缩模量的35倍上海地区经验一般为2.53.5倍(见同济大学 杨敏教授相关论文)： 数值分析时可以适当加大一些。在土力学中变形模量就是杨氏模量。压缩模量=变形模量* (1-u) /(1+u)/(1-2u)高大钊编的土质力学与土力学(正文94页)，该书是提到压缩模 量、变形模量、弹性模量三者关系及使用方法为数不多的教材。土的变形模

7、量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形 量的重要指标。为了建立变形模量和压缩模量的关系， 在地基设计中，常需测量土的 侧压力系数E和侧膨胀系数V。侧压力系数E :是指侧向压力S x与 竖向压力8 z之比值，即：E = 3 x/ a z土的侧膨胀系数诉(泊松比)：是指在侧向白由膨胀条件下受压时， 测向膨胀的应变£ X与竖向压缩的应变£ Z之比值，即X/ £ Z根据材料力学广义胡克定律推导求得 弋和V的相互关系，E = V /(1 -)或K = & / (1+8 ), 土的侧压力系数可由专门仪器测得，但侧 膨胀系数不易直接测 定，可根据土的侧压力系数

8、，按上式求得。在 土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推 导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。令(3 = 1-2u*u/(1-u)则 Eo= 6 Es当= 00.5时，6= 10,即Eo/Es的比值在01之间变化， 即一般Eo小于E&但很多情况下Eo/Es都大于1。其原因为：一方面 是土不是真正的弹性体，并具有结构性；另一方面就是土的结构影响； 三是两种试验的要求不同；)V、6的理论换算值土的种类土的种类P碎石土0. 15Q 200, 9590砂土0. 200. 250, 9。0. 83粉土0. 23-0. 310. 86。.726粉质粘土0* 25Q 35

9、0.830.62粘土0. 250 400. 830. 47注：E0与Es之间的关系是理论关系，实际上，由于各种因素的影响,E0值可能是6 Es值的几倍，一般来说，土愈坚硬则倍数愈大，而软 土的E0值与(3 Es值比较。卜一弹性模量E-压缩模量Eb-变形模量C+h"r/A2LGY弹性模量=应力/弹性应变，它主要用于计算瞬时沉降； 压缩模量和变形模量均=应力/总应变，压缩模量是通过现场取原状 土进行实验室有侧限压缩实验得出 的，而变形模量则是通过现场的 原位载荷试验得出的，它是无侧限的。弹性模量要远大于压缩模量和 变形模量，而压缩模量又大于变形模量。按规范的规定，在地基变形验算中要用的是

10、压缩模量E§但因Es是通过现场取原状土进行试验的， 这对于粘性土来说很容易做到， 但对 于一些砂土和砾石土等粘 聚力较小的土来说，取原状土是很困难的， 很容易散掉，因此对砂土的砾石土通常都是通过现场载荷试验得到 Eo,所以在地堪报告上，对于砂土的砾石土一般都仅给出Eo,即使给出E§也是根据Eo换算来的，而不是试验直接得出的。理论上 Es 和Eo有一定的关系，但根据该关系换算误差较大，所以二者关系一 般都根据地区经验进行换算.E弹性模量和Eo变形模量一般是岩石力学或者岩体分析中用，弹性 模量一般是通过岩样测试而得；变形模量一般在探桐或者建基面加反 力测得，只有大型工程才做，特

11、别是水利工程。而压缩模量是土力学 的中的参数。结论：1、变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E= / £ ,对于变形模量的£包括弹性应变£ e和塑性应变£ p,对于弹性模量而言，8就是指8 e。在弹性阶段，E=Eb Es (1-2头八2/(1-头)2、土的实际的弹性模量因为结构性以及各向异性的原因要大于压缩模量，有经验说是E=(25) - Es (未考证出处，知道的请告知)3、根据各个参数试验手段不同，在土体模拟分析时，一维压缩问题， 推荐用Es;如果是三维变形问题，推荐用 Eo;如果是弹性变形或者 初始变形用E。在很多数值模拟软件中，除非特别说明，一般说的弹 性模量均指变形模量，即土体在无侧限的条件下的弹性模量。4、要应