模式识别理论学习教案

1、会计学1模式识别模式识别(m sh sh bi)理论理论第一页，共67页。程。只是给出的是定性结论而不是定量指标。第1页/共66页第二页，共67页。第2页/共66页第三页，共67页。第3页/共66页第四页，共67页。第4页/共66页第五页，共67页。第5页/共66页第六页，共67页。识别归属，是一种有监督模式识别归属，是一种有监督模式识别。识别。第6页/共66页第七页，共67页。第7页/共66页第八页，共67页。间中难于解决的问题。第8页/共66页第九页，共67页。第9页/共66页第十页，共67页。第10页/共66页第十一页，共67页。第11页/共66页第十二页，共67页。第12页/共66页第

2、十三页，共67页。第13页/共66页第十四页，共67页。第14页/共66页第十五页，共67页。第15页/共66页第十六页，共67页。第16页/共66页第十七页，共67页。第17页/共66页第十八页，共67页。第18页/共66页第十九页，共67页。第19页/共66页第二十页，共67页。第20页/共66页第二十一页，共67页。的分析数据判别，先从已经的分析数据判别，先从已经准确判断的地层中各取准确判断的地层中各取9 9个样个样本，测得的数据如下表：本，测得的数据如下表：第21页/共66页第二十二页，共67页。第22页/共66页第二十三页，共67页。第23页/共66页第二十四页，共67页。第24页/

3、共66页第二十五页，共67页。第25页/共66页第二十六页，共67页。第26页/共66页第二十七页，共67页。第27页/共66页第二十八页，共67页。第28页/共66页第二十九页，共67页。第29页/共66页第三十页，共67页。第30页/共66页第三十一页，共67页。第31页/共66页第三十二页，共67页。第32页/共66页第三十三页，共67页。FisherFisher线性判别线性判别(pnbi)(pnbi)第33页/共66页第三十四页，共67页。二维模式二维模式(msh)(msh)向一维空间投影示向一维空间投影示意图意图oxy第34页/共66页第三十五页，共67页。二维模式二维模式(msh)

4、(msh)向一维空间投影示意向一维空间投影示意图图tyoxy第35页/共66页第三十六页，共67页。二维模式二维模式(msh)(msh)向一维空间投影示向一维空间投影示意图意图tyoxyoxy第36页/共66页第三十七页，共67页。（1)1)求解求解(qi ji)Fisher(qi ji)Fisher准则函数准则函数第37页/共66页第三十八页，共67页。第38页/共66页第三十九页，共67页。uSumumumumummsBB)()(21212212类间离差度为：类间离差度为：第39页/共66页第四十页，共67页。并使其最大并使其最大, ,上式称为上式称为(chn wi)Fisher(chn

5、wi)Fisher准则准则函数。函数。第40页/共66页第四十一页，共67页。利用利用(lyng)(lyng)二次型关于矢量求导的公式可二次型关于矢量求导的公式可得：得：（2) 2) 求解求解FisherFisher最佳鉴别最佳鉴别(jinbi)(jinbi)矢量矢量uSuuSuWB令令uSuSWB可得：可得：第41页/共66页第四十二页，共67页。第42页/共66页第四十三页，共67页。上式右边后两项因子上式右边后两项因子(ynz)的乘积为一标量，的乘积为一标量，令其为令其为 ，于是可得，于是可得式中式中 为一标量因子为一标量因子(ynz)，其不改变轴的，其不改变轴的方向，可以取为方向，可以

6、取为1,于是有于是有)(211mmSuW)(211mmSuW第43页/共66页第四十四页，共67页。uSuuSuuJWBF)()()(21121mmSmmW此时的此时的 可使可使Fisher准则函数取最大值，即是准则函数取最大值，即是n 维空维空间到一维空间投影轴的最佳方向，由间到一维空间投影轴的最佳方向，由u)(211mmSuW)(2121mmmmSB和和JF 最大值为最大值为:)()()()()(2111212112121121mmSSSmmmmSmmmmSmmWWWWW第44页/共66页第四十五页，共67页。)()(21121mmSmmWxSmmyW121)(J JF F=第45页/共6

7、6页第四十六页，共67页。 由于(yuy)变换后的模式是一维的，因此判别界面实际上是各类模式所在轴上的一个点，所以可以根据训练模式确定一个阈值 yt，于是Fisher判别规则为: （3) 3) 求解求解(qi ji)Fisher(qi ji)Fisher判别函判别函数数判别阈值可取两个类心在判别阈值可取两个类心在u u方向方向(fngxing)(fngxing)上轴上轴的投影连线的中点作为阈值，即的投影连线的中点作为阈值，即: :第46页/共66页第四十七页，共67页。第47页/共66页第四十八页，共67页。（7 7） 计算计算(j sun) (j sun) 。im（8 8） 计算计算yt 。

8、（9 9） 对未知模式对未知模式x判定模式类。判定模式类。第48页/共66页第四十九页，共67页。以以100100元元A A面数据面数据(shj)(shj)和和5050元元A A面数据面数据(shj)(shj)为例为例100100元元A A面面:(64,76,99,84,98,95,88,83),:(64,76,99,84,98,95,88,83),5050元元A A面面:(65,67,82,80,89,94,86,92),:(65,67,82,80,89,94,86,92),N1=N2=60N1=N2=60算得算得: :m1=(69.3,61.9,83.5,70.8,97.7,91.5,87

9、.6,82.4)m1=(69.3,61.9,83.5,70.8,97.7,91.5,87.6,82.4)m2=(59.2,55.5,81.9,63.9,95.1,91.0,91.1,86.5)m2=(59.2,55.5,81.9,63.9,95.1,91.0,91.1,86.5)第49页/共66页第五十页，共67页。m m1 1=(=(69.3, 61.9, 83.5, 70.8, 97.7, 91.5, 87.6, 82.469.3, 61.9, 83.5, 70.8, 97.7, 91.5, 87.6, 82.4) )m m2 2=(=(59.2, 55.5, 81.9, 63.9, 95

10、.1, 91.0, 91.1, 86.559.2, 55.5, 81.9, 63.9, 95.1, 91.0, 91.1, 86.5) )第50页/共66页第五十一页，共67页。m m1 1=(=(69.3, 61.9, 83.5, 70.8, 97.7, 91.5, 87.6, 82.469.3, 61.9, 83.5, 70.8, 97.7, 91.5, 87.6, 82.4) )m m2 2=(=(59.2, 55.5, 81.9, 63.9, 95.1, 91, 91.1, 86.559.2, 55.5, 81.9, 63.9, 95.1, 91, 91.1, 86.5) )第51页/

11、共66页第五十二页，共67页。m m1 1=(=(69.3, 61.9, 83.5, 70.8, 97.7, 91.5, 87.6, 82.469.3, 61.9, 83.5, 70.8, 97.7, 91.5, 87.6, 82.4) )m m2 2=(=(59.2, 55.5, 81.9, 63.9, 95.1, 91, 91.1, 86.5)59.2, 55.5, 81.9, 63.9, 95.1, 91, 91.1, 86.5)第52页/共66页第五十三页，共67页。m m1 1=(=(69.3, 61.9, 83.5, 70.8, 97.7, 91.5, 87.6, 82.469.3

12、, 61.9, 83.5, 70.8, 97.7, 91.5, 87.6, 82.4) )m m2 2=(=(59.2, 55.5, 81.9, 63.9, 95.1, 91, 91.1, 86.559.2, 55.5, 81.9, 63.9, 95.1, 91, 91.1, 86.5) )第53页/共66页第五十四页，共67页。第54页/共66页第五十五页，共67页。第55页/共66页第五十六页，共67页。第56页/共66页第五十七页，共67页。第57页/共66页第五十八页，共67页。第58页/共66页第五十九页，共67页。第59页/共66页第六十页，共67页。第60页/共66页第六十一页，共67页。第61页/共66页第六十二页，共67页。第62页/共66页第六十三页，共67页。树，就可以根据最大生成树进树，就可以根据最大生成树进行模糊聚类分析，其分类准则行模糊聚类分析，其分类准则是：对于规定的阈值水平是：对于规定的阈值水平，路径强度大于路径强度大于的顶点可归为的顶点可归为一类。一类。第63页/共66页第六十四页，共67页。第64页/共66页第六十五页，共67页。第65页/共66页第六十六页，共67页。NoImage内容(nirng)总结会计学。从数学角度而言，模式识别也是一个数学建模过程。模式识别的