厦门市五校联考2017-2018学年七年级上期中数学试卷(有答案)

1、2017-2018学年福建省厦门市五校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共 30分）13的相反数是（）a3 b3 cd2下列各组是同类项的是（）aa3与 a2 b与 2a2c2y与 2y d3 与 a3下列运算正确的是（）a3a+2b=5ab b3a2b3ba2=0 c32+23=55d5y24y2=14若有理数 a的值在 1 与 0之间，则 a的值可以是（）a2 b1 cd5下列式子中，不能成立的是（）a（ 2）=2 b| 2|= 2 c23=6 d （2）2=46一个多项式加上多项式21 后得 32，则这个多项式为（）a1 b+1 c3 d+37已知 |=3 ，|y|=2

2、 ，且?y0，则+y 的值等于（）a5或5 b1 或1 c5 或 1 d5 或18某商品进价 a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）aa元b1.04a元 c0.8a元d0.92a元9已知 a、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）aab0 b|a| |b| cab0 da+b010当=3 时，代数式 p3+q+1 的值为 2，则当 =3 时，p3+q+1 的值是（）a2 b1 c0 d1二、填空题（本大题有10小题，其中第 11小题 7 分，其余每小题 7 分，共 34分）11计算：（1）3+2= ；（2）

3、24= ；（3）6（3）= ；（4）= ；（5） （1）23= ；（6）42= ；（7）= 122 的绝对值是13根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为_米214单项式 22y 的次数是15已知 |a+3|+ （b1）2=0，则 3a+b= 16已知代数式 +2y 的值是 3，则代数式 124y的值是17a，b 互为相反数， c，d 互为倒数，则（ a+b）33（cd）4= 18定义新运算符号“”如下：ab=ab1，则 2（ 3）= 19如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是

4、20让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算 n12+1 得 a1；第二步：算出 a1的各位数字之和得n2，计算 n22+1 得 a2；第三步：算出 a2的各位数字之和得n3，再计算 n32+1 得 a3；依此类推，则 a2013= 三、解答题（本大题有9 小题，共 86 分）21计算：（1）3+（11）（ 9）（2） （7）5（ 36）4（3） （1+）（ 24）（4）14+2（ 6）（ 4）222化简：（1）3y2y2+5y4y2（2）2（5a22a ）4（3a+2a2）23先化简，再求值：23（224y）+2（2y）其中 =2，y=24在数轴上表示下列各数，并用

5、“”连接起4，| 2.5|，（ 2） ，0，1225某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，10，+6，3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？26 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休， 每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准， 增加的车辆数记为正数， 减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+751

6、0（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？27定义：若 a+b=2，则称 a与 b 是关于 1的平衡数（1）3 与是关于 1 的平衡数， 5与是关于 1 的平衡数（用含的代数式表示）（2）若 a=223（2+）+4，b=23（4+2）2，判断 a与 b 是否是关于 1 的平衡数，并说明理由28小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时， 发现车上已有 （6a 2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上若干人，这时公共汽车上共有（10a 6b）人，则中途上车多少人？当 a=5，b=3 时，中途上车的人数29从 2012年 4 月 1 日起厦门市实行新的自水

7、收费阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过 15吨的部分超过 15吨不超过 25 吨的部分超过 25吨的部分收费标准（元/ 吨）2.23.34.4备注： 1每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分2以上表中的价格均不包括1 元/ 吨的污水处理费（1）某用户 12月份用水量为 20吨，则该用户 12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m 吨，请用含 m 的式子表示该用户月所缴水费2017-2018学年福建省厦门市五校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共 30分）13的相反数是（）a3 b3 cd【考点】 14：相反数【分析】由相反数

8、的定义容易得出结果【解答】解： 3的相反数是 3，故选： a2下列各组是同类项的是（）aa3与 a2 b与 2a2c2y与 2y d3 与 a【考点】 34：同类项【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可【解答】解： a、a3与 a2不是同类项，故此选项错误；b、a2与 2a2是同类项，故此选项正确；c、2y与 2y不是同类项，故此选项错误；d、3 与 a不是同类项，故此选项错误；故选： b3下列运算正确的是（）a3a+2b=5ab b3a2b3ba2=0 c32+23=55d5y24y2=1【考点】 35：合并同类项【分析】根据合并同类项

9、的法则把系数相加即可【解答】解： a、不是同类项不能合并，故a 错误；b、系数相加字母及指数不变，故b 正确；c、不是同类项不能合并，故c 错误；d、系数相加字母及指数不变，故d 错误；故选： b4若有理数 a的值在 1 与 0之间，则 a的值可以是（）a2 b1 cd【考点】 18：有理数大小比较【分析】将 1、0 及选项中的有理数在数轴上表示出，然后根据数轴解答问题【解答】解：由上图所示：介于 1 和 0之间的有理数只有故选 d5下列式子中，不能成立的是（）a（ 2）=2 b| 2|= 2 c23=6 d （2）2=4【考点】 1g：有理数的混合运算【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的

10、运算法则分别计算各个选项，从而得出结果【解答】解： a、（ 2）=2，选项错误；b、| 2|= 2，选项错误；c、23=86，选项正确；d、 （2）2=4，选项错误故选 c6一个多项式加上多项式21 后得 32，则这个多项式为（）a1 b+1 c3 d+3【考点】 44：整式的加减【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得： （32）（ 21）=322+1=1，故选 a7已知 |=3 ，|y|=2 ，且?y0，则+y 的值等于（）a5或5 b1 或1 c5 或 1 d5 或1【考点】 15：绝对值； 19：有理数的加法【分析】先根据绝对值的性质，求出、y的值，然后

11、根据? y0，进一步确定、 y 的值，再代值求解即可【解答】解： |=3 ，|y|=2 ， ? y0，=3 时，y=2，则+y=32=1；=3时，y=2，则+y=3+2= 1故选 b8某商品进价 a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）aa元b1.04a元 c0.8a元d0.92a元【考点】 32：列代数式【分析】此题的等量关系：进价（1+提高率）打折数 =售价，代入计算即可【解答】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）80%=1.04a元故选： b9已知 a、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）aab

12、0 b|a| |b| cab0 da+b0【考点】 13：数轴； 15：绝对值【分析】由题意可知a1，1b0，故 a、b 异号，且 |a| |b| 根据有理数加减法得a+b 的值应取 a的符号“” ，故 a+b0；由 b0 得b0，而 a0，所以 ab=a+（b）0；根据有理数的乘除法则可知a?b0【解答】解：依题意得：a1，1b0a、b 异号，且 |a| |b| a+b0；ab=|a+b| 0；a? b0故选 b10当=3 时，代数式 p3+q+1 的值为 2，则当 =3 时，p3+q+1 的值是（）a2 b1 c0 d1【考点】 33：代数式求值【分析】把 =3 代入代数式得 27p+3q

13、=1，再把=3 代入，可得到含有 27p+3q的式子，直接解答即可【解答】解：当 =3 时，代数式 p3+q+1=27p+3q+1=2 ，即 27p+3q=1，所以当 =3 时，代数式 p3+q+1= 27p3q+1=（27p+3q）+1= 1+1=0故选 c二、填空题（本大题有10小题，其中第 11小题 7 分，其余每小题 7 分，共 34分）11计算：（1）3+2= 1 ；（2）24= 6 ；（3）6（3）= 2 ；（4）= ；（5） （1）23= 2 ；（6）42= 16 ；（7）= 6 【考点】 1g：有理数的混合运算【分析】 （1）原式利用加法法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法

14、法则计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果；（6）原式从左到右依次计算即可得到结果；（7）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果【解答】解：（1）原式 =1；（2）原式 =6；（3）原式 =2；（4）原式 =；（5）原式 =13=2；（6）原式 =422=16；（7）原式 =9（）=6，故答案为：（1）1； （2）6； （3）2； （4）； （5）2； （6）16； （7）6122 的绝对值是2 【考点】 15：绝对值【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2 的绝对值

15、【解答】解： | 2|=2 ，故答案为 213根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为3.67 107_米2【考点】 1i：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数【解答】解： 36700000用科学记数法表示为3.67 107，故答案为： 3.67 10714单项式 22y 的次数是3 【考点】 42：单项式【分析】直接利用单项式次数

16、的定义得出答案【解答】解： 22y 的次数为： 2+1=3故答案为： 315已知 |a+3|+ （b1）2=0，则 3a+b= 8 【考点】 1f：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b 的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则 3a+b=9+1=8故答案是： 816已知代数式 +2y 的值是 3，则代数式 124y的值是5 【考点】 33：代数式求值【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案【解答】解：代数式 +2y 的值是 3，代数式 124y=12（+2y）=123=5故答案为： 517a，b 互为相反数， c，d

17、 互为倒数，则（ a+b）33（cd）4= 3 【考点】 33：代数式求值； 14：相反数； 17：倒数【分析】根据相反数，倒数的定义求出a+b 与 cd 的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式 =03=3故答案为： 318定义新运算符号“”如下：ab=ab1，则 2（ 3）= 4 【考点】 1g：有理数的混合运算【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：原式=2（ 3）1=2+31=4，故答案为： 419如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是n

18、2+2n 【考点】 l1：多边形【分析】第 1 个图形是 233，第 2 个图形是 344，第 3 个图形是 455，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1） （n+2）（ n+2）=n2+2n【解答】解：第一个是13，第二个是 24，第三个是 35，第 n 个是 n（n+2）=n2+2n故答案为： n2+2n20让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算 n12+1 得 a1；第二步：算出 a1的各位数字之和得n2，计算 n22+1 得 a2；第三步：算出 a2的各位数字之和得n3，再计算 n32+1 得 a3；依此类推，则 a2013= 12

19、2 【考点】 37：规律型：数字的变化类【分析】计算出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2013除以 3 正好能够整除可知a2013与 a3的值相同【解答】解：根据题意，n1=5，a1=n12+1=52+1=26，n2=2+6=8 ，a2=n22+1=82+1=65，n3=6+5=11，a3=n32+1=112+1=122，n4=2+2+1=5 ，a4=n42+1=52+1=26，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，2013 3=671，a2013是第 671组的最后一个数，与a3相同，为 122故答案为： 122三、解答题（本大题有9 小题，共 86 分）21计算：（1

20、）3+（11）（ 9）（2） （7）5（ 36）4（3） （1+）（ 24）（4）14+2（ 6）（ 4）2【考点】 1g：有理数的混合运算【分析】 （1）先化简，再算加减法；（2）先算乘除，后算减法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）3+（11）（ 9）=311+9=1211=1；（2） （7）5（ 36）4=35+9=26；（3） （1+）（ 24）=24+2424=24+418=38；（4）14+2（ 6）（ 4）2=1+1216=1+28=17=822化简：（1）3y

21、2y2+5y4y2（2）2（5a22a ）4（3a+2a2）【考点】 44：整式的加减【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式 =2y6y2（2）原式 =10a24a+12a 8a2=2a28a23先化简，再求值：23（224y）+2（2y）其中 =2，y=【考点】 45：整式的加减化简求值【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再把、y 的值代入计算即可【解答】解：23（224y）+2（2y） ，=262+12y+222y，=32+10y，当=2，y=时，原式=3（ 2）2+10=34+2=1024在数轴上表示下列各数，并用“”连接起4，| 2.5|，（ 2） ，0，

22、12【考点】 18：有理数大小比较； 13：数轴； 15：绝对值； 1e：有理数的乘方【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“号排列即可【解答】解：如图：，4| 2.5|120（ 2） 25某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，10，+6，3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【考点】 11：正数和负数【分析】 （

23、1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.08即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得： +935+410+6364+10=2 千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2） 根据题意得：|+9|+|3|+| 5|+|+4|+|10|+|+6|+|3|+| 6|+| 4|+|+10|=60（千米） ，600.08=4.8 （升） ，这天下午出租车共耗油量4.8升26 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休， 每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准， 增加的车辆数记为正数， 减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五

24、六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】 11：正数和负数【分析】 （1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（1）7（ 10）=17（辆） ；（2）1007+（1+32+4+7510）=696（辆） ，答： （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆27定义：若 a+b=2，则称 a与 b 是关于 1的平衡数（1）3 与1 是关于 1 的平衡数， 5与3 是关于 1 的平衡数（用含的代数式表示）（2）若 a=223（2+）+4，b=23（4+2）2，判断 a与 b 是否是关于 1 的平衡数，并说明理由【考点】 44：整式的加减【分析】 （1）由平衡数的定义可求得答案；（2）计算 a+b 是否等于 1 即可【解答】解：（1）设 3 的关于 1 的平衡数为 a，则 3+a=2，解得 a=1，3 与1 是关于 1 的平衡数，设 5的关于 1 的平衡数为 b，则 5+b=2 ，解得 b=2（5）=3，5与 3 是关于 1 的平衡数，故答案为： 1；3；（2）a与 b 不是关于 1 的平衡数，