2021年重庆市铜梁区巴川中学中考数学一模试卷

1、2021 年重庆市铜梁区巴川中学中考数学一模试卷一、选择题（共12 小题，每小题4 分，满分48 分）1的相反数是（）abcd42如图是由五个完全一样的正方体搭建而成的立体图形，它的主视图是（）abcd3计算（ a3）2的结果是（）a a5ba5c a6da64下列说法正确的是（）a为了解全国初中学生的睡眠时间状况，应采用普查的方式b一组数据为0， 1，1，1，2，则这组数据的众数和中位数都是1c某抽奖游戏中奖的概率是，则玩 10 次这样的游戏会中奖一次d甲、乙两数据的方差分别为s甲20.2，s乙20.3，则乙组数据比甲组数据更稳定5如图，已知abc 和 edc 是以点 c 为位似中心的位似图

2、形，且abc 和 edc 的位似比为1：2，abc 面积为 2，则 edc 的面积是（）a2b8c16d326 娟娟同学上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中娟娟同学离家的路程y （ m）和所经过的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）a娟娟同学与超市相距3000mb娟娟同学去超市途中的速度是300m/minc娟娟同学在超市逗留了30mind娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度快7估算+3 的值应在（）a5 和 6 之间b6 和 7 之间c7 和 8 之间d8 和 9 之间8如图， ac 是o 的切线，切点为cao 的延长线交 o 于点 b连接

3、 bc若 ao4 ob2，则 b的度数为（）a20b30c45d609 九章算术中记载： “今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差 45 钱；若每人出7钱，多余3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（）abcd10如图， 某学校后坡有一个凉亭在点c 处，通往凉亭要走两段坡度不一样的阶梯ab 和 bc，ab 部分的坡角为 32； bc 部分的坡度（或坡比）i1：2.4已知 ab 和 bc 两段阶梯的台阶数量相同，每个台阶的高度也相同，若第一段坡长ab30m，则第二段坡长b

4、c 约为（）（参考数据：sin32 0.53，cos32 0.85，tan32 0.62）a38.2mb41.3mc48.4md66.3m11 若整数 a使关于 x的不等式组有且只有两个整数解， 且关于 y 的分式方程 2 的解为正数，则满足上述条件的a 的和为（）a3b4c5d612如图，在平面直角坐标系中，oab 的边 oa 在 x 轴上， oab 的两条中线oc 与 ad 交于点 m，反比例函数y（ x0）的图象经过点m若 oa6，tanaoc，四边形 bdmc 的面积为5则 k的值为（）ab 7cd 8二、填空题（共6 小题，每小题4 分，满分24 分）13中国财政部2021 年 3

5、月 18 日发布数据显示前2 个月，全国一般公共预算收入约为41800 亿元将41800 用科学记数法表示应为14计算 2cos60 +（）215有 4 张正面分别标有数字1、 2、0、4 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，放回后再任意抽取一张，则抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是16如图，在 ?abcd 中，ad2，ab3， a45，以点 a 为圆心， ad 的长为半径画弧交ab 于点 e，连接 ce，则图中阴影部分的面积为（结果保留x） 17如图，在矩形abcd 中，点 e 在 bc 上，连接bg过点 d 折叠矩形使点c 落在 bg 上的

6、点 f 处，折痕为 de若 ab5，gf：bf1：3，则折痕de 的长为18小龙虾因肉质鲜美广受人们欢迎，5 月正是小龙虾上市的高峰期，某商贩抓住商机购进了大虾、中虾、小虾三种规格的小龙虾若干，它们的重量之比为2：2：3，五一当天商贩发现市场反馈良好，又紧急加购了三种规格的小龙虾，其中大虾增加重量占总增加重量的，此时大虾总重量达到三种小龙虾总重量的， 而中虾和小虾的总重量比为5： 7 若大虾、中虾、小虾的成本分别为26 元/kg、 22 元 /kg、 16 元/kg 大虾的售价为35 元/kg中虾和小虾的销售单价和不高于大虾单价的，当所有龙虾卖完时，总利润率为29%，则小虾的最低销售单价为元三

7、、解答题（共8 小题，满分78 分）19 （10 分）化简：（1）4a（a+b）（ a+2b）2；（2） （m2）20 （10 分）如图，在abc 中， abac ad 平分 bac（1）尺规作图：以c 为顶点，作bce cad ，交线段 ab 于点 e （不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（ 1）所作的图中，连接de，猜想 de 与 cd 的数量关系，并加以证明21 （10 分）为分析八年级开展走班教学以来走班班级数学学科发展情况学校抽取了走班1 班和走班2 班各 30 名学生的半期成绩（满分均为150 分） 并将数据进行整理分析并给出部分信息：（1）数据分为a、b、c、d 四个等级分别是：

8、a.120 x150；b.105x120； c.90 x 105；d.0 x90（2）走班 1 班抽取的数学成绩的条形统计图和走班2 班抽取的数学成绩扇形统计图如图：（3）走班 1 班 b 等级的前 5 名学生分数为：119，119，118，118，117走班 2 班 a 等级的学生的分数为：148，145，125，150，148， 148，130，135，135，148，128，140（4）走班 1 班和走班2 班数学成绩的平均数、中位数、众数如下：班级平均数中位数众数走班 1 班120.8a149 和 110走班 2 班119.7118148根据以上信息，解答下列问题：填空： a，b，并补

9、全条形统计图；根据以上数据，你认为在此次半期成绩统计中，发展情况更好的是走班（填“ 1 班”或“ 2班” ） ，其理由是； （填写一条即可）已知八年级共有学生2400 人，请估计八年级学生成绩为a 等级的学生人数有多少人？22 （10 分）在初中阶段的函数学习中，我们经历的“确定函数的表达式画函数图象利用函数图象研究其性质运用函数图象解决问题“的学习过程 九年级数学共同体的同学根据学习函数的经验通过列表、描点、连线的方法研究了函数y3 的相关性质和应用 以下是研究的部分过程，请你按要求完成下列问题（1）列表：下表列出x、y 的部分对应值：x321012345y13b根据表格中的数据计算出：a，

10、b；（2）根据上表中的数据在如图所示的平面直角坐标系中已经描出部分点的位置，请继续通过描点、连线的方法画出该函数图象，并写出该函数的一条性质：；（2） 已知函数yx+的图象如图所示， 结合你画的图象 直接写出方程x+的解 （保留 1 位小数，误差不超过0.2）23 （10 分） 2021 年某地“枇杷节”将于4 月 26 日到 5 月 30 举行热情的当地人民为游客准备了枇杷酒和枇杷花酒，在每天举行的“枇杷酒会“上游客不仅可以品尝纯正的枇杷酒和枇杷花酒而且还能学到一手泡酒的良方枇杷酒和枇杷花酒对外销售已知枇杷花酒比枇杷酒每千克贵10 元，预计枇杷节期间枇杷酒销量为5000kg枇杷花酒销量为25

11、00kg，枇杷酒和枇杷花酒销售总额为325000 元（1）求本次枇杷节预计销售枇杷酒和枇杷花酒的单价（2）实际销售过程中，枇杷花酒在预计单价的基础上增加a%（a0）销售 枇杷酒比预计单价降低a 元销售，枇杷花酒的销量与预计销量相同枇杷酒比预计销量增加了a%枇杷酒和枇杷花酒的销售总额与预计销售总额相同，求a 的值24 （10 分）若一个四位数，千位与个位数字为偶数，百位与十位数字为奇数，千位与个位之和等于百位与十位之和，则把这样的四位数称为“夹等数”例如： 2356， 2 和 6 都为偶数， 3 和 5 都为奇数，且2+63+5， 2356 是“夹等数” （1）最小的“夹等数”为；最大的“夹等数

12、”为（2） 若 s、t 都是“夹等数”，s 的百位数字为1，t 的百位数字为3 t 的千位数字是s 千位数字的3 倍且ts 能被 10 整除，请求出所有符合条件的s25 （10 分）已知物物线yax2+bx+3 与 x 轴交于 a、b 两点（点 a 在点 b 的左侧）与 y 轴交于点 c其中oc ob，tancao3（1）求抛物线的解析式；（2）p 是第一象限内的物线上一动点，q 为线段 pb 的中点，求cpq 面积的最大值时p 点坐标：（3）将抛物线沿射线cb 方向平移2个单位得新抛物线ym 为新抛物线y的顶点 d 为新抛物线y上任意一点， n 为 x 轴上一点当以m、n、c、d 为顶点的四边形是平行四边形时，直楼写出所有符合条件的点n 的坐标并选择一个你喜欢的n 点写出求解过程26 （8 分） abc 为等边三角形，将线段ca 绕点 c 顺时针旋转60得到