声学基础及其原理

1、辽宁工程技术大学毕业设计（论文）2 声学基础及其原理13在我们的生活环境中会遇到声强从弱到强范围很宽的各种声音5。如此广阔范围的能量变化直接使用声功率和声压的数值很不方便，而用对数标度以突出其数量级的变化则相对明了些；另一方面人耳对声音的接收，并不是正比与强度的变化值，而更近于正比与其对数值，由于这两个原因，在声学中普遍使用对数标度来度量声压、声强、声功率，分别称为声压级、声强级和声功率级，单位用分贝（dB）来表示1。2.1声压级将待测声压的有效值Pe与参考声压Po的比值取以10为底数的常用对数，再乘以20。即：Lp=20lg（dB） （2.1）在空气中，参考声压P0规定为210-5帕，这个数

2、值是正常人耳对1000Hz声音刚能够觉察到的最低声压值。式（2.1）也可以写为： Lp=20lgp+94 （dB） （2.2）式中p是指声压的有效值Pe，由于声学中所指的声压一般都是指其有效值，所以都用p来表示声压有效值Pe。人耳的感觉特性，从可听域的210-5帕的声压到痛域的20帕，两者相差100万倍，而用声压级表示则变化为0-120分贝的范围，使声音的量度大为简明。2.2 声强级：为待测声强I与参考声强I0的比值取以常用对数再乘以10，即： LI=10lg （dB） （2.3）在空气中，参考声强I0取以10-12W/m2这样公式可以写为： LI=10lgI+120 （dB） （2.4）2.

3、3声功率可以用“级”来表示，即声功率LW，为： LW=10lg （dB） （2.5）这里W是指声功率的平均值，对于空气媒质参考声功率W0=10-12W，这样式子可以写为：LW=10lg+120 （dB） （2.6）由声强与声功率的关系I=W/S，S为垂直声传播方向的面积，以及空气中 声强级近似的等于声压级，可得： Lp=LI=10lg=10lg （2.7）将W0=10-12W，I0=10-12W/m2代入，可得： （dB） （2.8）这就是空气中声强级、声压级与声功率级之间的关系，但应用条件必须是自由声场，即除了有源发声外，其它声源的声音和反射声的影响均可以忽略。在自由场和半自由场测量机器噪声

4、声功率的方法的原理就是如此。声压级、声强级、声功率级的定义中，在后两者对数前面都好似乘以常数10，而声压级对数前面乘以常数为20，这是因为声能量正比于声强和声功率的一次方，而对声压是平方的关系。如声压增加一倍，声压级和声强级增加6分贝，而声强增加一倍，声压级和声强级增加3分贝5。对于一定的声源，其声功率级是不变的，而声压级和声强级都是随着测点的不同而变化的。专门的研究表明，人耳对于不同频率的声音的主观感觉是不一样的，人耳对于声的响应不单纯是物理上的问题了。为了使人耳对频率的响应与客观声压级联系起来，采用响度级来定量的描述这种关系，它是以1000Hz纯音作为基准，对听觉正常的人进行大量比较试听的

5、方法来定出声音的响度级的，它的定义是以频率为1000Hz的纯音的声压级作为其响度级。也就是说，对于1000Hz的纯音，它的响度级就是这个声音的声压级，对频率不是1000Hz的纯音，则用1000Hz纯音与这一待定的纯音进行试听比较，调节1000Hz纯音的声压级，使它和待定的纯音一样响，这时1000Hz纯音的声压级就被定义为这一纯音的响度。响度级记为LN，单位是方（phon）。对各个频率的声音都做这样的试听比较，把听起来同样响度的个相应声压级按频率连成一条条曲线，这些曲线就称为等响曲线。如图2.1：图2.1 等响曲线Fig.2.1 the surve of equal sound由等响曲线可以得出

6、各个频率的声音在不同的声压级时人们主观感觉出的响度级是多少。从频率上看，人耳能听到的声音在20-20000Hz的频率范围内，低于20Hz的叫次声，高于20000Hz的叫超声。另一方面，即使在20-20000Hz的声频范围内也不是任意大小的声音都能被人耳所听到，在图2.1中的最下面的一根虚曲线表示人耳刚刚能听到的声音的强弱，其响度级为零方，低于这根曲线的声音人耳是听不到的；图上最上边的曲线是痛觉的界限超过此曲线的声音人耳是听不到的，感觉到的是痛觉。从曲线中可以看出，人耳能感觉为声音的声音的声能量范围达到1012倍，相当于120分贝的变化范围。响度级也是一种对数标度的单位，不同响度级的声音不能直接

7、进行比较。声音想的程度叫做响度使它能与正常听力对声音倾向的主观感受量成正比，也就是说响度加倍时，声音听起来也家倍的响。由等响曲线可以看出，人耳对于高频声音，特别是对于1000-5000Hz的声音比较敏感，而对于低频声音，特别是100Hz以下的可听声不敏感。即声压级相同的声音由于频率不同所产生的主观感觉不一样。为了使声音的客观量度和人耳听觉主观感受取得一致，在测量声音的仪器上都装置了对频率的计权网络，即加上一个滤波器，对所接到的声音按频带设一定的衰减来模拟人耳的听觉特性，一般这种计权网络有A、B、C三种，用计权网络测得的结果叫做声级，范围分贝后必须写出所用的计权网络的标志，即dA、dB、dC，相

8、应的A计权声压级记做LPa，简称A声级。A、B、C、D的计权曲线如图2.2：图2.2 计权网络响应特性Fig.2 charitics of effect2.4 计权响应与频率的关系对声级计电性能要求从20-20000Hz有平直的频率响应，计权网络A、B、C的频率响应特性，是按IEC规定选取接近人耳对声音频率响应的几条等响曲线设计的。A计权网络频响曲线相当于40方的等响曲线的倒置曲线。经过多年的实践和研究表明，用A计权网络测得的声级与由宽频率范围噪声引起的烦恼和对听力危害程度的相关性较好，而且用单一声级测量又比较方便，因此近年来测量一般宽频率噪声时，多用A计权网络 。使用声级计时，必须防止过载，

9、以免读出的数据不可靠，为此，有的声级计有过载指示灯。表2.1给出了A计权响应的具体数值。表2.1 A计权响应与频率的关系（按1/3倍频程中心频率）Tab.2.1 relation between frequence and effect频率（Hz） A计权响应（dB） 频率（Hz） A计权响应（dB）20 -50.5 630 -1.925 -44.7 800 -0.831.5 -39.4 1000 040 -34.6 1250 +0.650 -30.2 1600 +1.063 -26.2 2000 +1.280 -22.5 2500 +1.3100 -19.1 3150 +1.2125 -16

10、.1 4000 +1.0160 -13.4 5000 +0.5200 -10.9 6300 -0.1250 -8.6 8000 -1.1315 -6.6 10000 -2.5400 -4.8 12500 -4.3500 -3.2 16000 -6.6由噪声的个频率的声压级Lpi和对应频率的A计权修正值，可得出此声音的A计权声级： （dB A） （2.9）2.5 消声器消声器是一种允许气流通过而能使透过声音得到降低的装置。2.5.1评价消声器性能时，应综合的考虑声学，空气动力学性能和结构等要求，归纳起来，有三个基本条件：2.5.1.1 足够的消声量，尤其在噪声突出的频带范围内有良好的消声性能；2

11、.5.1.2 良好的空气动力性能，要求阻力损失越小越好，基本上不降低风量，保证气流畅通；2.5.1.3 空间位置合理，构造简单，便于制作安装，且能保持长期稳定性。2.5.2 评价消声器声学性能时，常用的有4个评价量：2.5.2.1 插入损失：指装置消声器前后，气流通过管道某一测点位置的声压级差。这一方法比较简便，并能直观的反映消声器的实际使用效果。2.5.2.2 声压级差：又称末端声压级差或噪声降低量，指消声器进口和出口端的平均声压级差。这一方法常用于已安装好消声器的管道内的测量。2.5.2.3 轴向声衰减：指消声器通道内沿着轴向的声级变化，通常以每米的声衰减量来表示这一方法只适用于声学材料在

12、较长管道内连续而均匀分布的直通管道消声器。2.5.2.4 传声损失：系指消声器进口端输入声功率与消声器出口端书声功率之比，取以1为底的对数并乘以10，或者是两端声功率级之差，即LW1LW2。声功率通常可通过测试两端的平均声压级和来确定。设S1和S2分别为进口和出口端消声通道的截面积，因此有： （2.10）测量时应没有末端反射影响。上述的几种测量方法，都会由于管道末端干涉的影响而使测得结果即使对同一种消声器也有很大的差别。2.5.3 消声器的设计程序可分成五个步骤：2.5.3.1 对噪声源做声频谱分析，通常可测定63-8 000Hz频率段范围内1倍频程的八个频带声压级和A计权声级。如果噪声成分中

13、有明显的夹叫声，则需做1/3倍频程或更窄的频带分析。2.5.3.2 根据对噪声源的调查机器使用上的要求，决定控制噪声的标准，采用有关控制措施后应该符合这一标准要求。过高，则增加成本，消声器体积增大或者使措施复杂；过低，则达不到足以保护环境的目的。有时，环境噪声和他不利条件的影响（如控制范围内有多个噪声源的干扰等），也是考虑确定消声其器必须达到的消声量的因素。2.5.3.3 计算消声器所需要的消声量L，对不同的频带消声量要求是不相同的，应分别进行计算： L=LPLdLA （2.11）式中：LP为声源每一频带的声压级，分贝；Ld为当无消声措施时，从声源至控制点经自然衰减所降低的声压级，分贝；LA为

14、控制点允许声压级，分贝。2.5.3.4 由各频带所需要的消声量L来选择不同类型的消声器，如阻性、抗性或其他类型。在选取消声器类型时，应该作方案比较并作综合平衡后确定。2.5.3.5 检验实际消声效果，看是否达到预期要求，否则需修改原设计方案作出补救措施。2.5.4 管道消声器主要有以下几种：2.5.4.1阻性消声器声波在衬贴吸声材料的直管道中的传播时，吸声材料将消耗声波的能量，从而可达到将噪效果。材料的消声性能类似：当声波通过衬贴吸声材料的管道于电路中的电阻耗损电功率，故得其名。 在一个管壁衬贴吸声材料的均匀截面管道中，当管道中传播声波的波长比管道截面尺寸大（对截面为长方形管道，其中a为最大的

15、一边，对半径为a的圆管道，），则管道中的声波为平面波，由于管道壁的吸声作用，声波的声能将随着在管道中传播而衰减。对于管道中被激发的高次波，则经过多次反射后声能很快便衰减掉。当衬贴材料的吸声系数不太高的时候，由声波导理论可得到平面波沿管道轴线传播的声压表示为： （2.12）式中，为x=0处的声压幅值；L为管道横截面的有效周长；S为管道的有效截面积；为管道的衬贴材料声导纳比的实数部分，设管道壁的声阻抗率为r+jx，则有： (2.13）声强的幅值为： 从而可以推导出声波经管长为l时的轴向衰减量， （dB） （2.14）式中：为衬贴吸声材料管道中长为l处的声强；为x=0处的声强。可见消声器的传声损失与

16、吸声材料的声学性能、气流通道周长、断面面积以及管道长度等因素有关。材料的吸声系数（适当地大）和气流通道周长与通道面积之比越大，管道越长，则LA就越大。可见，同样大小截面的管道，L/S 比值以长方形为最佳，方形次之，圆形最小。为此，对截面较大的管道常在管道纵向插入几片消声片（片长沿管轴），竟它们分隔成多个通道以增加周长和减小截面积，消声量可明显提高。有时，为了改善低频的消声效果，吸声片可制作得厚一些，但这会导致体积增大，阻力系数也相应增加。可见消声器动力特性和消声结构形式有密切关系，在设计时，需要综合地按实际情况考虑各种因素。需要说明的是，（2.12 ）式是假定管道内传播是平面声波，且管内衬贴吸

17、声材料的吸声系数不太高的情况下得出的，但由此得出的声衰减与几个参量的关系却具有普遍的意义。同时，由于（ 2.14 ）式中的项将涉及到吸声材料的许多物理参数，就同一种材料，值还与材料的厚度、密度等因素有关系。由此可知，即使如图2.3所示消声器，其消声量的精确计算并不容易。图2.3直管式阻性消声器Fig.2.3 L-C muffler 另外A·N 别洛夫也由一维理论推导出长度为l的消声器的声衰减两LA为： （2.15） 式中函数与材料的吸声系数的换算关系，见表 2.2。表 2.2 与 的换算关系 Tab.2.2 Relation between and 0.05 0.10 0.51 0.

18、20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60-1.0 0.05 0.11 0.17 0.24 0.31 0.39 0.47 0.55 0.64 0.75 0.86 1-1.5另外还有H·J 赛宾计算消声器的声衰量的经验计算式： （ dB） （2.16）式中 为吸声材料无规入射平均吸声系数，为便于计算，表 1.3 中列出了与的关系.表2.3 与的换算关系Tab.2.3 Relation between and 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.015 0.040 0.070 0.105 0.144 0.18

19、5 0.230 0.40 0.45 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 0.277 0.327 0.329 0.489 0.607 0.732 0.863 1.00以上计算只限于频率很低的平面声波在均匀衬贴吸声不太高的直管中传播时才有效。为适合任意均匀吸声材料衬贴的直管道中各频率声衰减的计算，L·克莱莫从波动理论推导出长方形截面管道、壁面衬贴吸声材料的理论计算式。它虽然有简化的图表可查，但涉及到材料的许多物理参量的测量仍然很复杂，且实际消声器不可能完全符合理论假设条件，所以计算值与实际测量结果往往差距很大。但是理论计算式对设计消声器仍有很大的知道意义。高频率的

20、声波，由于方向性很强，用直管道式消声器时将形成“光束状”传播，很少接触衬贴吸声材料，消声量明显下降。这一下降的开始频率为“高频失效频率”fn，其经验公式为： （Hz） （2.17）阻性消声器的类型 阻性消声器的形式繁多，常用的构造形式除直管式外，还有片式、蜂窝式、折板式、声流线式、室式、迷宫式、盘式和消声弯头等等。2.5.4.2片式消声器：对于流量较大需要足够大面积的通道时，为使消声器周长与截面比增加，可在直管道内插入板状吸声片，将大通道分隔成几个小通道，如图 2.4 所示.图2.5 是分隔为具有等衰减量的管道内衬贴构造。由图可见，当片式消声器每个通道的构造尺寸相同时，只要计算单个通道的消声量

21、，即为该消声器的消声量。图2.4 片式阻性消声器Fig.2.4 P-C muffler图2.5 具有等衰减的管道内衬贴构造Fig.2.5 Have the inside the piping reduce to stick the structure2.5.4.3蜂窝式消声器：是由若干小型直管消声器并联而成，形状像蜂窝， 图2.6蜂窝式阻性消声器Fig.2.6 B-C muffler因为管道的周长L与截面S之比值比直管和片式为大，故消声量较高，且由于小管的尺寸很小，使消声失效频率大大提高，从而改善了高频消声特性。但由于构造复杂，且损失也较大，通常用于风量较大的低流速条件。2.5.4.4 声波沿着突变截面管道中的传播，当声波沿着截面积为S1 和S2相接的两管道内传播时（见图2.7），S2管对S1管来说是附加了一个声负载，在接口平面上将产生声波的反射和透射。设S1管中的入射声波声压为pi沿x正向传播，反射波声压为pr沿x负向传播，并设S2管无限长，末端没有反射，则在S2管中仅有