2020年江苏省南通市如皋中学中考数学模拟试题(解析版)

1、2020 年江苏省南通市如皋中学中考数学模拟试卷一选择题 (共 8小题 )1.下列各数中最小的数为（）a. 3b. 1c. 0d. 1【答案】 a 【解析】【分析】根据正数大于0，0 大于负数，可得答案【详解】根据有理数比较大小的方法，可得3 101，各数中最小的数是3故选 a【点睛】本题考查了有理数大小比较，正数大于0，0 大于负数是解题关键2.下列运算正确的是（）a. 3x2?4x212x2b. x3+x5x8c. x4xx3d. (x5)2x7【答案】 c 【解析】【分析】a、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；b、原式不能合并，本选项错误；c、原式利用同底数幂的除法法则计

2、算得到结果，即可做出判断；d、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断【详解】解： a、3x2?4x212x4，本选项错误；b、原式不能合并，错误；c、x4xx3，本选项正确；d、(x5)2 x10，本选项错误，故选： c【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方与幂的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握法则是解本题的关键3.据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨 将 300 000用科学记数法表示为（）a. 0.3 105b. 3105c. 0.3 106d. 3106【答案】 b 【解析】【详解】解： 300 000

3、用科学记数法表示为：3510故选 b【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a 的形式，其中1|a|1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数4.下图几何体的主视图是（）a. b. c. d. 【答案】 c 【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可【详解】从正面可看到的几何体的左边有3 个正方形，中间只有2 个正方形，右边有1 个正方形故选 c【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5.某小组 7 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于 “ 劳动时间 ” 的这组数据， 以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人数1132a. 中位数

4、是4，众数是 4b. 中位数是3.5，众数是4c. 平均数是3.5，众数是4d. 平均数是4，众数是3.5【答案】 a 【解析】【分析】根据众数和中位数的概念求解【详解】这组数据中4 出现的次数最多，众数为4，共有 7 个人，第 4 个人的劳动时间为中位数，所以中位数为4，故选 a【点睛】本题考查众数与中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数是将一组数据从小到大 （或从大到小） 重新排列后， 最中间的那个数 （最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错6.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“ 快递业 ”

5、 成为我国经济的一匹“ 黑马 ” ，2016 年我国快递业务量为300亿件， 2018年快递量将达到450 亿件，若设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中， 正确的是()a. 300 1x450b. 300 12x450c. 2300(1x)450d. 2450(1x)300【答案】 c 【解析】【分析】快递量平均每年增长率为x，根据我国2016 年及 2018 年的快递业务量，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解【详解】快递量平均每年增长率为x，依题意，得：2300(1x)450，故选 c【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键7.某商店在节

6、日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500 元的商品，超过500 元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y( 单位：元 ) 与商品原价x( 单位：元 ) 的函数关系的图像如图所示，则超过500 元的部分可以享受的优惠是() a. 打六折b. 打七折c. 打八折d. 打九折【答案】 c 【解析】【分析】设超过 200 元的部分可以享受的优惠是打n 折，根据：实际付款金额=500+（商品原价 -500）10折扣，列出 y 关于 x 的函数关系式，由图象将x=1000、 y=900 代入求解可得【详解】设超过500 元的部分可以享受的优惠是打n 折，根据题意，得：y=500+（x-500）

7、?10n，由图象可知，当x=1000 时， y=900，即： 900=500+（1000-500）10n，解得： n=8，超过 500 元的部分可以享受的优惠是打8 折，故选 c.【点睛】 本题主要考查一次函数的实际应用，理解题意根据相等关系列出实际付款金额y与商品原价x 间的函数关系式是解题的关键8.如图， ?abco的顶点 b、c 在第二象限，点a( 3，0)，反比例函数ykx(k0)图象经过点c 和 ab 边的中点 d，若 b ，则 k 的值为 ()a. 4tanb. 2sin c. 4cosd. 2tan【答案】 a 【解析】【分析】过点 c 作 ceoa 于 e，过点 d 作 dfx

8、 轴于 f，根据平行四边形的对边相等可得oc ab，然后求出oc2ad ，再求出oe2af，设 afa，表示出点c、d 的坐标，然后根据ce、df 的关系列方程求出a的值，再求出oe、ce，然后利用 coa 的正切值列式整理即可得解【详解】如图，过点c 作 ceoa 于 e，过点 d 作 dfx 轴于 f，在?oabc中， ocab，d 为边 ab 的中点，ocab 2ad，ce2df，oe2af，设 afa，点 c、 d 都在反比例函数上，点 c（ 2a，2ka） ，a（ 3，0） ，d（ a3，3ka） ，-2ka23ka，解得 a 1，oe2，ce2k， coa ，tancoa tan

9、ceoe，即tan 22k，k 4tan ，故选 a【点睛】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，锐角三角函数，根据点c、d 的纵坐标列出方程是解题的关键二填空题 (共 8小题 )9.化简：4= . 【答案】 【解析】分析】根据算术平方根的定义，求数a 的算术平方根，也就是求一个正数x，使得 x2=a ，则 x 就是 a 的算术平方根，特别地，规定0 的算术平方根是0. 【详解】 22=4 ， 4=2. 【点睛】本题考查求算术平方根，熟记定义是关键. 10. 分解因式： x3x _ 【答案】 x（x+1） （x1） 【解析】【分析】先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分

10、解即可求得答案，注意分解要彻底【详解】解： x3x，x（x21） ，x（x+1） （x1） 故答案为x（x+1） （x1） 【点睛】此题考查了因式分解的知识，关键是掌握平方差公式并注意分解要彻底11. 已知一个多边形的内角和为540 ，则这个多边形是 _边形【答案】 5. 【解析】设这个多边形是n 边形，由题意得，(n- 2) 180 =540 ,解之得，n=5. 12. 从长度分别是3，4， 5的三条线段中随机抽出一条，与长为2，3 的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是 _ 【答案】23【解析】共有 3 种等可能的结果，它们是：3，2，3；4, 2, 3；5, 2, 3；其中三条线段

11、能够成三角形的结果为2，所以三条线段能构成三角形的概率=23 . 故答案为23. 13. 小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是_ cm2【答案】 35 【解析】【分析】首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式s=12lr 即可求解【详解】底面周长是：10 ，则侧面展开图的面积是：12 10735 cm2故答案是： 35 【点睛】 本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长14. 如图，直线l1l2l3，且 l1与 l2的距离为1，l2与 l3

12、的距离为3把一块含有45 角的直角三角板如图所示放置，顶点a，b，c 恰好分别落在三条直线上，ac 与直线 l2交于点 d，则线段bd 的长度为 _【答案】254【解析】【分析】分别过点 a、b、d 作 afl3，bel3，dgl3，先根据全等三角形的判定定理得出bce acf ，故可得出 cf及 ce的长， 在 rtacf 中根据勾股定理求出ac 的长，再由相似三角形的判定得出cdg caf ，故可得出 cd 的长，在 rtbcd 中根据勾股定理即可求出bd 的长【详解】别过点a、 b、 d 作 af l3， bel3，dgl3， abc 是等腰直角三角形，ac bc， ebc+ bce90

13、 ， bce+ acf90 ， acf+ caf 90 ， ebc acf ， bce caf，在 bce 与 acf 中，ebcacfbcacbecafc bce acf （ asa）cfbe， ceaf，l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，cfbe 3，ceaf 3+1 4，在 rtacf 中，af4，cf3，ac 5，afl3，dgl3， cdg caf ，dgcdafac，3cd45，15cd4，在 rtbcd 中，154cd， bc5，所以2225bdbccd4故答案为254【点睛】本题主要考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键1

14、5.抛物线 y x2+2x+8 与 x 轴交于 b、c 两点，点 d 平分 bc，且点 a 为抛物线上的点，且 bac 为锐角，则 ad 的值范围为 _【答案】 3 x9【解析】【分析】由“ bac 为锐角”可知点a 在以定线段bc 为直径的圆外， 又点 a 在 x轴上侧，从而可确定动点a的范围【详解】解：如图，抛物线y x2+2x+8，抛物线的顶点为a0(1，9)，对称轴为x1，与 x 轴交于两点b(2，0)、 c(4， 0)，分别以 bc、da 为直径作 d、 e，则两圆与抛物线均交于两点p(122，1)、q(1+22，1)可知，点 a 在不含端点的抛物线?0pa q 内时， bac90，

15、且有 3dpdqadda09，即 ad 的取值范围是3ad9则 a 的横坐标取值范围是3x9故答案为： 3x9【点睛】本题主要考查了抛物线与x 轴的交点，解题时首先求出抛物线的顶点坐标和与x 轴的交点坐标，然后利用已知条件探究即可解决问题. 16.如图，在 abc 中， bac 45 ，adbc 于点 d，若 bd3，cd2则 abc 的面积为_【答案】 15 【解析】【分析】将 abd 绕着点 a 逆时针旋转90 ，得 afq，延长 fq，bc，交于点 e，连接 cq，判定 bac qac（sas） ，得到 bc=cq=bd+cd=5 ，再设 ad=x ，在 rtcqe 中，运用勾股定理列出

16、关于x方程，求得x的值，最后根据abc 的面积 =12 bc ad ，进行计算即可【详解】解：如图，将abd 绕着点 a 逆时针旋转90 ，得 afq ，延长 fq，bc，交于点e，连接 cq，由旋转可得，abd aqf ，ab aq ， bad faq，bd qf 3， f adc daf 90 e， bac 45 ，的 bad+ dac 45 ， dac+ faq45 ，又 daf 90 ， caq45 ， bac caq 且 ab aq ，acac bac qac （sas） ，bccqbd+cd 5，设 ad x，则 qex3，cex2在 rtcqe 中， ce2+qe2cq2（ x2

17、）2+（x3）252解得： x16，x2 1（舍去），ad 6， abc 的面积为12 bc ad 15故答案为15【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质，勾股定理，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键三解答题 (共 10小题)17. 计算或化简：(1) 0|2 |82cos45(3)(2) 22x1x11xx2x【答案】（ 1）1； （ 2）11x【解析】【分析】（1）首先零次幂，化简二次根式，代入特殊角的三角函数值，绝对值，最后相加减即可；（2）分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的，运算的结果要化成最简分式或整式【详解】解： （1）原式222 22

18、1222 2211；（2）原式x1x(x2)1x(x1)(x1)x21x111x【点睛】本题主要考查了实数的混合运算和分式的混合运算，解决问题的关键是掌握分式的混合运算的顺序分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程实数运算时，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算18. 解方程：214111xxx【答案】 原方程无解【解析】【分析】观察可得最简公分母是（x1） （x+1 ） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【详解】解：方程的两边同乘（x1） （ x+1 ） ，得2(1)4

19、(1)(1)xxx，解得 x=1 检验：把 x=1 代入（ x1） （x+1 ）=0 所以原方程的无解【点睛】本题考查解分式方程19. 图书馆是一个很好的学习平台，某市有关部门统计了最近6 个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图（1）在统计的这段时间内，共有万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为%（2）将条形统计图补充完整（3）5 月份到图书馆的读者共有24000 人次，根据以上调查结果，估计24000 人次中是职工的人次【答案】（ 1）16； 12.5； （2）详见解析；（3）9000（人次）【解析】【分析】（1）利用到图书馆阅读的人数=学生的人数 学生的百分比求解，

20、商人占百分比=商人数 总人数求解即可，（2）求出职工到图书馆阅读的人数，作图即可，（3）利用总人数乘读者是职工的人数所占的百分比求解即可【详解】解： （1）在统计的这段时间内，到图书馆阅读的人数为425% 16（万人），其中商人占百分比为216 100% 12.5%；故答案为16； 12.5；（2）职工： 164246（万人），如图所示：（3）估计 24000 人次中是职工的人次为240006169000（人次）【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到准确的信息20.如图， eac上一点， abce ，ab cd，accd求证： bced【答案】 详

21、见解析【解析】【分析】要证明 bced，只要证明 abc ced 即可， 根据题意目中的条件和平行线的性质可以得到证明两个三角形全等的条件，本题得以解决【详解】证明：abcd， a ecd，在abc 和ced 中，abceaecdaccd， abc ced（ sas ） ，bced【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用全等三角形的判定和性质解答21. 有四张仅一面分别标有1，2，3，4 的不透明纸片，除所标数字不同外，其余都完全相同（1）将四张纸片分成两组，标有1、3 的为第一组，标有2、4 的为第二组，背面向上，放在桌上，从两组中各随机抽取一张，求两次抽取数字

22、和为5 的概率；（2）将四张纸片洗匀后背面向上，放在桌上，一次性从中随机抽取两张，用树形图法或列表法，求所抽取数字和为 5 的概率【答案】（ 1）12（2）13【解析】【分析】（1）应用列表法，求出两次抽取数字和为5 的概率是多少即可（2）应用列表法，求出所抽取数字和为5 的概率是多少即可【详解】解： （1）132（ 1，2）（3， 2）4（ 1，4）（3， 4）共有 4 种可能性，且每种可能性都相同，数字和为5 有两种可能性，两次抽取数字和为5 的概率为：2142（2）12341（2， 1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2， 3）（4，3）4（1，4）（2

23、， 4）（3，4）共有 12 种可能性，且每种可能性都相同，数字和为5的有 4 种可能性，抽取数字和为5概率为：41123【点睛】此题主要考查了列表法与树状图法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件a 或 b 的结果数目m，求出概率22. 如图，点 o是 abc的边 ab上一点， o与边 ac相切于点e，与边 bc ，ab分别相交于点d，f，且 de=ef, （1）求证： c=90 ；（2）当 bc=3 ，sina=35时，求 af的长【答案】（ 1）见解析（ 2）54【解析】【分析】?1） 连接oe?be， 因为de=ef

24、， 所以?de=?fe， 从而易证 oeb= dbe， 所以 oe bc， 从可证明 bcac?2 ）设 o 的半径为r，则 ao=5?r ，在 rt aoe 中， sina=3,55oeroar从而可求出r 的值详解】解 :?1 ）连接 oe?be?de=ef?de=?fe obe= dbeoe=ob? oeb= obe oeb= dbe?oebc o 与边 ac 相切于点e?oeacbcac c=90 ?2 ）在 abc? c=90 ?bc=3?sina=35?ab=5?设 o 的半径为r，则 ao=5?r?在 rtaoe 中， sina=3,55oeroar15,8r15552.84af

25、【点睛】本题考查圆的综合问题，涉及平行线的判定与性质，锐角三角函数，解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识23.如图（ 1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为 abc （bc 伸出部分不计） ，a、c、d 在同一直【线上量得 acb=90 ， a=60 ，ab=16cm ， ade=135 ，灯杆 cd 长为 40cm，灯管 de 长为 15cm（1）求 de 与水平桌面（ a b 所在直线）所成的角；（2）求台灯的高（点e到桌面的距离，结果精确到0.1cm） （参考数据： sin15 =0.26 ，cos15=0.97 ，tan15=0.27 ，sin30 =0.5 ，c

26、os30=0.87 ，tan30=0.58 ）【答案】（ 1）15 ； （ 2）45.5cm【解析】【分析】（1）直接作出平行线和垂线进而得出edf 的值；（2）利用锐角三角函数关系得出dn 以及 ef 的值，进而得出答案【详解】（ 1）如图所示：过点d 作 dfab，过点 d 作 dn ab 于点 n，efab 于点 m，由题意可得，四边形dnmf 是矩形，则 ndf=90 ， a=60 ， and=90 ， adn=30 ， edf=135 90 30=15，即 de 与水平桌面（ ab 所在直线）所成的角为15 ；（2）如图所示：acb=90 ， a=60 ，ab=16cm ， abc=

27、30 ，则 ac=12ab=8cm ，灯杆 cd 长为 40cm，ad=48cm ，dn=ad?sin60 =243cm，则 fm=243cm，灯管 de 长为 15cm，sin15 =ef15efde=0.26，解得： ef=3.9，故台灯的高为：3.9+2445.5 （cm） 【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键24. 近期猪肉价格不断走高，引起市民与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格. （1）从今年年初至5 月 20 日，猪肉价格不断走高，5 月 20 日比年初价格上涨了60% ，某市民在今年5月

28、 20 日购买 2.5 千克猪肉至少要花100 元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5 月 20 日猪肉价格为每千克40 元， 5 月 21 日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5 月20 日每千克40 元的基础上下调a%出售， 某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为 40 元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5 月 20 日增加了a% ，且储备猪肉的销量占总销量的34，两种猪肉销售的总金额比5 月 20 日提高了1%10a,求 a 的值 . 【答案】（1）25 元； （2）a=20. 【解析】【分析】?1 ）设今年年初猪肉价格为每千克x 元；根据

29、题意列出一元一次不等式，解不等式即可；?2 ）设 5 月 20 日两种猪肉总销量为1；根据题意列出方程，解方程即可【详解】解： （1）设今年年初猪肉价格为每千克x元；根据题意得： 2.5 ?1+60%?x100 ，解得： x25?答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25 元；?2 ）设 5 月 20 日两种猪肉总销量为1?根据题意得： 40?1? a%? 34?1+ a%?+4014?1+ a%?=40?1+110a%） ，令 a%=y，原方程化为： 40?1? y?34?1+ y?+4014?1+ y?=40?1+110y） ，整理得：250yy，解得： y=0.2，或 y=0（舍去），则 a

30、%=0.2? a=20?答： a的值为 20?25. 如图 1，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴分别交于a?b 两点，与 y 轴交于点c若 tanabc=3 ，一元二次方程ax2+bx+c=0 的两根为 8?2?1 ）求二次函数的解析式；?2 ）直线 l 绕点 a 以 ab 为起始位置顺时针旋转到ac 位置停止， l 与线段 bc 交于点 d?p 是 ad 的中点求点 p的运动路程；如图 2， 过点 d 作 de 垂直 x 轴于点 e， 作 dfac 所在直线于点f， 连结 pe?pf ， 在 l 运动过程中， epf的大小是否改变？请说明理由；?3 ）在（ 2）的条件下，连结ef

31、，求 pef周长的最小值【答案】 ?1 ） y=38x2+94x?6?2?10? epf的大小不会改变，理由见解析?3?24 105?【解析】【分析】（1）由2yaxbxc与x轴分别交于a、b 两点，且一元二次方程20axbxc的两根为 8、2，可得点 a、点 b 的坐标，即可得到ob 的长，又由tan abc=3 ，得到点 c（0， 6） ，将a、b、c 的坐标代入二次函数中，即可得到二次函数解析式；（2）如图 6.1 ，当 l 在 ab 位置时， p 即为 ab 的中点 h，当 l 运动到 ac 位置时， p 即为 ac 的中点 k，故 p 的运动路程为 abc的中位线hk，在 rtboc

32、中，由勾股定理得到bc 的长，再由三角形中位线定理可得到 hk 的长，即p 的运动路程；epf 的大小不会改变由于， p 为 rt aed 斜边 ad 的中点， 故 pe=12ad=pa ，从而 pae= pea=12 epd ，同理有 paf= pfa=12 dpf ，即可得到 epf=2 eaf，故 epf 的大小不会改变；（3） 设pef的周长为c， 则pefcv=pe+pf+ef=ad+ef， 在等腰三角形pef 中，过 p 作 pg ef于点 g，得到 epg=12 epf= bac，由于 tan bac=34ocao，故 tan epg=34egpg，得到 eg=35pe，ef=6

33、5pe=35ad ，从而有pefcv=ad+ef=3(1)5ad=85ad ，又当 ad bc 时， ad 最小，此时pefcv最小，由abcs=30 ，得到 ad=3 10，从而得到pefcv最小值【详解】解： （1） 函数2yaxbxc的图象与x轴分别交于a、 b 两点，且一元二次方程20axbxc的两根为 8、2，a（8，0） 、b（2，0） ，即ob=2，又tan abc=3 ，oc=6 ，即 c（0， 6） ，将 a（ 8，0） 、b（2，0）代入26yaxbx中，648604260abab解得：3894ab， 二次函数解析式为：239684yxx；（2）如图 6.1 ，当 l 在

34、ab 位置时， p 即为 ab 的中点 h，当 l 运动到 ac 位置时， p 即为 ac 的中点 k，p 的运动路程为 abc 的中位线hk ， hk=12bc，在 rt boc 中，ob=2 ，oc=6 ， bc=2 10， hk=10，即 p 的运动路程为10；epf 的大小不会改变理由如下： de ab ， 在 rt aed 中， p 为斜边 ad 的中点， pe=12ad=pa ，pae= pea=12 epd ，同理可得： paf= pfa=12 dpf ，epf= epd+ fpd=2（ pae+ paf） ，即 epf=2 eaf，又 eaf大小不变， epf 的大小不会改变；

35、（3）设pef的周长为c，则pefcv=pe+pf+ef ， pe=12ad ，pf=12ad ，pefcv=ad+ef ，在等腰三角形 pef 中，过 p 作 pg ef 于点 g，epg=12 epf= bac， tan bac=34ocao， tan epg=34egpg， eg=35pe，ef=65pe=35ad ， pefcv=ad+ef=3(1)5ad=85ad ，又当 ad bc 时， ad最小，此时pefcv最小，abcs=30 ，12bc ad=30 ， ad=3 10，pefcv最小值为：85ad=24105【点睛】此题主要考查了二次函数综合以及待定系数法求二次函数解析式和直角三角形中线的性质等知识，用 ad 表示出 pef的周长是解题关键26. （1）问题发现如图 1，在 oab 和 ocd 中， oa=ob ，oc=od ，aob= cod=40 ，连接 ac ，bd 交于点 m填空：acbd的值为； amb 的度数为（2）类比探究如图 2，在 oab 和 ocd 中， aob= cod=90 ， oab= ocd=30 ，连接 ac 交 bd 的延长线于点m请判断acbd的值及 amb 的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（ 2）的条件下，将ocd 绕点 o 在平面内旋转，ac ，bd 所在直线交于点m，若 od=1，ob=7，请直接写出当点c