2020届安徽省滁州市九校高一上学期期末联考数学试题(含答案)

1、第 1 页 共 9 页数学试题一、单选题1已知全集ur，| lg0axx，则ua=e（）a|1 x xb|0 x x或1 xc|0 x x或1xd|0 x x【答案】 b 【解析】 首先利用对数函数的性质求出集合a，然后再利用集合的补集运算即可求解. 【详解】ruq.| lg0|01axxxx，|0uax xe或1x故选： b. 【点睛】本题考查了集合的补集运算以及对数函数的性质，属于基础题. 2已知角的终边上有一点(3,4)p，则tan（）a43b43c34d34【答案】 a 【解析】 利用三角函数的定义tanyx即可求解 . 【详解】因为角的终边上有一点(3,4)p，所以4tan3，故选：

2、 a. 【点睛】本题考查了三角函数的定义，需熟记定义，属于基础题. 3函数( )42xxf x的零点所在区间是( )a( 1,0)b1(0,)4c1 1(,)4 2d1(,1)2【答案】 d 4函数2sin24xfx图象的对称轴方程为（）第 2 页 共 9 页a382kxkzb8xkkzc42kxkzd82kxkz【答案】 d 5已知向量1,2a，1,0b，3,4c，若为实数，abc，则a2 b1c12d14【答案】 c 6若sin2sin2，则tan2（）a43b43c34d34【答案】 b 7若lnx，51log3y，12ze，则（）axyzbzxyczyxdyzx【答案】 d 8已知平面

3、向量ar与br的夹角为60，|2ar， |2br，则 |abrr等于（）a2 3b2 c2 2d4【答案】 a 9 设偶函数( )f x 的定义域为r ，当(,0 x时，( )f x 是减函数， 则52f，(5)f，(3)f的大小关系是（）a5(3)(5)2fffb5(5)(3)2fffc5(3)(5)2fffd5(5)(3)2fff【答案】 c 10已知122a，那么函数1( )log1af xx的图象大致是（）第 3 页 共 9 页abcd【答案】 d 11若函数( )sin3 cosf xxx (,0)xr满足12fx，20fx，且12xx的最小值为4，则函数( )f x 的单调增区间为

4、（）a,36kkkzb2,63kkkzc5,1212kkkzd7,1212kkkz【答案】 c 12已知函数2log14xfxx00 xx，则3yffx的零点个数为（）a3 b4 c5 d6【答案】 c 二、填空题13在abcv中已知90a，(2,3)abuuu r，(3, )ackuu u r，则实数 k_.【答案】 -2 14设3sin7a，cos7b，tan3c，则, ,a b c之间的大小关系是_.（用“ ”连接） .第 4 页 共 9 页【答案】bac15 某停车场规定： 停车第一个小时收费6 元，以后每个小时收费4 元；超过 5 个小时，以后每个小时收费5 元；不足一小时按一小时计

5、算一天内60 元封顶小林与小曾在该停车场当天分别停车6.5 小时、 13 小时，则他们两人在该停车场共需交停车费_元 .【答案】 92 16如图在平行四边形abcd中，e，f分别为边cd ，ad的中点连接ae ，bf交于点g.若agabaduuu ru uu ruuu r( ,)r，则_.【答案】35【解析】延长cd ， bf交于点h， 可得hfdbfa，abgehg:， 从而23agge，根据22()55agaeaddeu uu ruu u ru uu ru uu r即可求解 . 【详解】如图延长cd ，bf交于点h，易证hfdbfa. 所以dhab. 又易证abgehg:. 所以2132a

6、gababgeheabab. 则22()55agaeaddeuuu ruuu ruu u ru uu r21125255adababadu uu ru uu ru uu ru uu r. 所以15，25，35. 故答案为：35【点睛】本题考查了向量加法的三角形法则以及向量共性定理，属于基础题. 三、解答题第 5 页 共 9 页17已知函数3( )lg(1)2xf xxx的定义域为a，集合| 2bxx.（ 1）求a；（ 2）求abi【答案】（ 1）( 1.2)a； （2）( 1,2)abi【详解】（ 1）据题意，得1020 xx，12x，( 1.2)a. （ 2）据（ 1）求解知，( 1,2)a

7、. 又| 2| 22bxxxxq，( 1,2)abi. 18在abc中，1ab，2ac，45bac，m为bc的中点 .（ 1）试用abu uu r，acuuu r表示amu uuu r；（ 2）求am的长 .【答案】（ 1）1()2amabacuu uu ruuu ruuu r； （2）52amuuuu r【详解】（ 1）qm为bc中点，12bmbcuuu u ruu u r，12amabbmabbcu uu u ruu u ruu u u ru uu ruuu r1()2abacabuuu ru uu ru uu r1()2abacuuu ruuu r. （ 2）222211|()244am

8、abacabacab acuuuu ru uu ruuu ruu u ru uu ruuu r uu u rq2211(2)2 12cos45454. 52amuuu u r. 19已知函数( )sin2,4f xx0,x.第 6 页 共 9 页（ 1）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数( )f x 的图象；（ 2）写出sin 24yx的图象是由sinyx的图象经过怎样的变换得到的.【答案】（ 1）图见解析； （ 2）见解析【详解】（ 1）列表如下：24x40 23274x0 8385878y220 1 0 -12222作图如下：（ 2）将sinyx 的图象上的所有点向右平移4个单位长度

9、得到sin4yx的图象 . 第 7 页 共 9 页再将sin4yx的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的号信（纵坐标不变），得到sin 24yx的图象 . 20已知函数( )22xxf xk（ 1）若( )f x 为奇函数，求k的值（ 2）若( )4f x在 r上恒成立，求k的最小值【答案】（ 1）1； （2）4 【详解】（ 1）因为fx为奇函数，所以00f. 即 1+k=0，则 k=-1. （ 2）由4fx，得2? 24xxk，即224 2xxk. 设20 xt，24g ttt. 则max24244g tg. 因为224 2xxk在 r上恒成立，所以max4kg t. 故 k 的最小值为4.

10、21已知向量(3 sin2 ,cos 2 )axxr，(cos 2 ,cos2 )bxxr1( )2f xa br r.（ 1）求不等式1( )2fx的解集；（ 2）设,62x，若关于x的方程( )f xm有且仅有一个实根，求实数m的取值范围 .【答案】（ 1）,()12242kkkz； （2）1 1,12u【详解】（ 1）(3 sin2cos2 )axxrq，(cos 2cos2 )bxxr，1( )2f xa br r213sin2 cos2cos 22xxx31cos41sin 4222xx3111sin 4cos42222xxsin 46x. 第 8 页 共 9 页1( )2f x，即

11、1sin 462x. 由5242666kxk，kz. 得12242kkx，kz.1( )2f x的解集为,()12242kkkz. （ 2）62xq，114266x. 令46tx，作出函数sinyt，11,26t的图象：由图可知，当1m或112m时，sinyt，1126t与ym的图象有一个交点，即方程( )f xm 有一个实根 . 所求实数m的取值范围为11 ,12u. 22已知函数2( )1f xxbx的最小值为0(0)b.（ 1）求b的值；（ 2）若不等式339xxxfk对 1.1k恒成立，求x的取值范围；（ 3）若函数( )(|ln|)h xffmx的零点之积大于2，求m的取值范围 .【答案】（ 1）2b； （2）(, 1； （3）ln 2,3【详解】（ 1）222( )1124bbf xxbxxq的最小值为2104b. 又0,b2b. （ 2）q不等式339xxxfk对1.1k恒成立，不等式32 310 xxk对 1.1k恒成立 . 第 9 页 共 9 页设函数( )