迈克尔逊干涉仪的工作原理（课堂PPT）

1、13.4 典型干涉仪及其应用典型干涉仪及其应用 (typical interferometers and their applications)3.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 (Michelson interferometer )3.4.2 马赫马赫泽德干涉仪泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer )3.4.4 干涉滤光片干涉滤光片 ( (Interference filter )3.4.3 法布里法布里珀罗干涉仪珀罗干涉仪 (Fabry Perot interferometer )2迈克尔逊（迈克尔逊（18521931），美国物理），美国物理学家学家

2、，主要贡献在于光谱学和度量，主要贡献在于光谱学和度量学，获学，获1907年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。迈克尔逊干涉仪是迈克尔逊和莫雷设计出来的一种利迈克尔逊干涉仪是迈克尔逊和莫雷设计出来的一种利用用分割光波振幅的方法分割光波振幅的方法实现干涉的精密光学仪器。其实现干涉的精密光学仪器。其调整和使用具有典型性。调整和使用具有典型性。3.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 (Michelson interferometer )3 迈克尔逊干涉仪是迈克尔逊干涉仪是1881年迈克尔逊设计制作的，它闻年迈克尔逊设计制作的，它闻名于世是因为迈克尔逊曾用它作过三个重要的实验：名于世是因为迈克尔逊曾用它

3、作过三个重要的实验：3.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 (Michelson interferometer )4迈克尔逊迈克尔逊莫雷莫雷以太漂移实验以太漂移实验；第一次系统地研究了第一次系统地研究了光谱线的精细结构光谱线的精细结构；首次将光谱线的波长与标准米进行了比较，建立首次将光谱线的波长与标准米进行了比较，建立了以了以光波长光波长为基准的标准长度。为基准的标准长度。3.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 (Michelson interferometer )5Gl 和和 G2是两块折是两块折射率和厚度都相射率和厚度都相同的平行平面玻同的平行平面玻璃板，分别称为璃板，分别称为分光板和

4、补偿板分光板和补偿板，G1背面有镀银或背面有镀银或镀铝的半反射面镀铝的半反射面A,G1和和G2互相干互相干行。行。1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理2G1M2M 2M1GALPSD1EC6如果调节如果调节M2，使得使得 M2 与与 M1 平行，所观察到的干涉平行，所观察到的干涉图样就是一组等倾干涉圆环。当图样就是一组等倾干涉圆环。当 M1 向向 M2 移动时移动时(虚虚平板厚度减小平板厚度减小)，圆环条纹向中心收缩，并在中心一圆环条纹向中心收缩，并在中心一一消失一消失。1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理Bfaf032.gif1M2M 1M2M 7M1每移

5、动一个每移动一个/2的距离，在中心就消失一个条纹。的距离，在中心就消失一个条纹。于是，可以根据条纹消失的数目，确定于是，可以根据条纹消失的数目，确定M1移动的距移动的距离。根据离。根据(26)式，此时条纹式，此时条纹变粗变粗(因为因为 h 变小变小，eN变变大大)，同一视场中的条纹数变少。，同一视场中的条纹数变少。1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理10 (26)21NNNfnerrnh N （）011 25NnrfNnh （ ）8当当 M1与与 M2完全重合时，因为对于各个方向入射光完全重合时，因为对于各个方向入射光的光程差均相等，所以的光程差均相等，所以视场是均匀视场是均

6、匀的。的。1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理与与重重 合合1M2M 9如果继续移动如果继续移动 M1，使使 M1 逐渐离开逐渐离开M2 ，则条纹不断则条纹不断从从中心冒出中心冒出，并且随虚平板厚度的增大，条纹，并且随虚平板厚度的增大，条纹越来越来越细且变密越细且变密。1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理Bfaf032.gif1M2M 10迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹1M2M 1M2M 与与重重 合合1M2M 1M2M 1M2M 11如果调节如果调节 M2，使使 M2 与与 M1 相相互倾斜一个很小互倾斜一个很小的

7、角度，且当的角度，且当M2 与与M1比较接比较接近，观察面积很近，观察面积很小时，所观察到小时，所观察到的干涉图样近似的干涉图样近似是定域在楔表面是定域在楔表面上或楔表面附近上或楔表面附近的一组平行于楔的一组平行于楔边的边的等厚条纹等厚条纹。1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理2G1M2M2M1GALPSD1EC12迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹1M2M Bfaf0424.gif1M2M 2M 1M13在扩展光源照明下，如果在扩展光源照明下，如果 M1与与 M2 的的距离增加距离增加，则，则条纹将偏离等厚线，发生弯曲，弯曲的方向是条纹将偏离等厚线，发生弯曲，

8、弯曲的方向是凸向楔凸向楔棱一边棱一边，同时条纹可见度下降。，同时条纹可见度下降。1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理1M2M 1M2M 14干涉条纹弯曲的原因如下：如前所述，干涉条纹弯曲的原因如下：如前所述，干涉条纹干涉条纹应当是等光程差线应当是等光程差线。1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理15当入射光不是平行光时，对于倾角较大的光束，若当入射光不是平行光时，对于倾角较大的光束，若要与倾角较小的入射光束等光程差，其要与倾角较小的入射光束等光程差，其平板厚度应平板厚度应增大增大。1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理 = 2nhcos2+/2

9、2222coscoshh16靠近楔板边缘的点对应的入射角较大，因此，干涉靠近楔板边缘的点对应的入射角较大，因此，干涉条纹越靠近边缘，越偏离到厚度更大的地方，即条纹越靠近边缘，越偏离到厚度更大的地方，即弯弯曲方向是凸向楔棱一边曲方向是凸向楔棱一边。1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理M2 M1等厚线等厚线干涉条纹干涉条纹17在楔板很薄的情况下，光束入射角引起的光程差变在楔板很薄的情况下，光束入射角引起的光程差变化不明显，化不明显，干涉条纹仍可视作一些直线条纹干涉条纹仍可视作一些直线条纹。1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理对于楔形板的条纹对于楔形板的条纹,与平

10、行平板条纹一与平行平板条纹一样，样，M2 每移动一个每移动一个 /2距离，条纹就相距离，条纹就相应地移动一个。应地移动一个。1M2M 18在干涉仪中，补偿板在干涉仪中，补偿板 G2 的作用是消除分光板分的作用是消除分光板分出的两束光出的两束光和和的不的不对称性对称性。不加。不加 G2时时，光光束束经过经过G1三次，而光三次，而光束束经过一次。由于经过一次。由于G1有一定厚度，导致有一定厚度，导致与与有一附加光程差。加有一附加光程差。加入入G2后，光束后，光束也三次也三次经过同样的玻璃板，因经过同样的玻璃板，因而得到了补偿。而得到了补偿。1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理2G

11、1M2M2M1GALPSD1EC19不过，不过，对于单色光照明，这种补偿并非必要对于单色光照明，这种补偿并非必要，因为，因为光束光束 经过经过 G1 所增加的光程，完全可以用光束所增加的光程，完全可以用光束在空气中的行程补偿。在空气中的行程补偿。但对于白光光源，因为玻璃有色散，不同波长的光但对于白光光源，因为玻璃有色散，不同波长的光有不同的折射率，通过玻璃板时所增加的光程不同，有不同的折射率，通过玻璃板时所增加的光程不同，无法用空气中的行程补偿，无法用空气中的行程补偿，因而观察白光条纹时，因而观察白光条纹时，补偿板不可缺少补偿板不可缺少。1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理2

12、01. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理1M2M 白光条纹只有在楔形白光条纹只有在楔形虚平板极薄虚平板极薄(M1与与 M2 的距离仅的距离仅为几个波长为几个波长)时才能观察到，这时的条纹是带彩色的时才能观察到，这时的条纹是带彩色的.如果如果 M1和和 M2 相交错，交线上的条纹对应于虚平板相交错，交线上的条纹对应于虚平板的厚度的厚度 h=0。21当当 G1不镀半反射膜时，因在不镀半反射膜时，因在 G1中产生内反射的光线中产生内反射的光线和产生外反射的光线和产生外反射的光线之间有一附加光程差之间有一附加光程差 / 2，所以白色条纹是所以白色条纹是黑色的黑色的；镀上半反射膜后，附加

13、程差与所镀金属及厚度有关，镀上半反射膜后，附加程差与所镀金属及厚度有关，但通常均接近于零，所以白光条纹一般是但通常均接近于零，所以白光条纹一般是白色的白色的。交线条纹的两侧是彩色条纹。交线条纹的两侧是彩色条纹。1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理22迈克尔逊干涉仪的迈克尔逊干涉仪的主要优点主要优点是两束光是两束光完全分开，并可由完全分开，并可由一个镜子的平移来一个镜子的平移来改变它们的光程差，改变它们的光程差，因此可以很方便地因此可以很方便地在光路中安置测量在光路中安置测量样品。这些优点使样品。这些优点使其有许多重要的应其有许多重要的应用，并且是许多干用，并且是许多干涉仪的基

14、础。涉仪的基础。1. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的工作原理的工作原理2G1M2M2M1GALPSD1EC232. 迈克尔逊干涉仪应用举例迈克尔逊干涉仪应用举例1)激光比长仪激光比长仪应用迈克尔逊干涉仪和稳频应用迈克尔逊干涉仪和稳频He-Ne激光器可以进行长激光器可以进行长度的度的精密计量精密计量。在图所的装置中，光电计数器用来记。在图所的装置中，光电计数器用来记录干涉条纹的数目录干涉条纹的数目, 光电显微镜给出起始和终止信号光电显微镜给出起始和终止信号.可移平台可移平台激光器激光器M1M2记录仪记录仪光电计数器光电计数器显微镜显微镜待测物体待测物体241)激光比长仪激光比长仪当光电显微镜对准

15、待测物体的起始端时，它向记录当光电显微镜对准待测物体的起始端时，它向记录仪发出一个信号，使记录仪开始仪发出一个信号，使记录仪开始记录干涉条纹数记录干涉条纹数。当物体测量完时，光电显微镜对准物体的末端，发当物体测量完时，光电显微镜对准物体的末端，发出一个终止信号，使记录仪停止工作。出一个终止信号，使记录仪停止工作。可移平台可移平台激光器激光器M1M2记录仪记录仪光电计数器光电计数器显微镜显微镜待测物体待测物体251)激光比长仪激光比长仪这样，利用这样，利用2hm就可算出待测物体的长度。式中，就可算出待测物体的长度。式中，m 是从物体起端是从物体起端到末端记录仪记录的条纹数。到末端记录仪记录的条纹

16、数。22cos 2nhmh262)光纤迈克尔逊干涉光纤迈克尔逊干涉仪仪随着光纤技术的发展，光纤传感器已经获得了广泛随着光纤技术的发展，光纤传感器已经获得了广泛的应用。在众多的光纤传感器中，有许多装置的工的应用。在众多的光纤传感器中，有许多装置的工作原理，作原理，实际上是由光纤构成的迈克尔逊干仪实际上是由光纤构成的迈克尔逊干仪。光源光源L电子学系统电子学系统计算机计算机探测器探测器D光纤耦合器光纤耦合器P样品样品M1光纤聚焦器光纤聚焦器反射镜反射镜M227马赫一泽德干涉仪是马赫一泽德干涉仪是一种大型光学仪器一种大型光学仪器，它广泛应用于研究空它广泛应用于研究空气动力学中气体的折气动力学中气体的折

17、射率变化、可控热核射率变化、可控热核反应中等离子体区的反应中等离子体区的密度分布，并且在测密度分布，并且在测量光学零件、制备光量光学零件、制备光信息处理中的空间滤信息处理中的空间滤波器等许多方面，有波器等许多方面，有着极其重要的应用着极其重要的应用。3.4.2 马赫马赫泽德干涉仪泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer )SL1G1W11L2A1M1M2W1W2PNA2G2P128在在 W2上将形成平行等距上将形成平行等距的直线干涉条纹的直线干涉条纹(图中画图中画出了两支出射光线在出了两支出射光线在 W2的的 P点虚相交点虚相交)，条纹的走，条纹的走向与向与W2和和

18、W1 所形成空气楔的楔棱平行所形成空气楔的楔棱平行。NoImageNoImage3.4.2 马赫马赫泽德干涉仪泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer )29NoImage当有某种物理原因使当有某种物理原因使 W2 发生变形，则干涉图形不发生变形，则干涉图形不再是平行等距的直线，从而可以从干涉图样的变化再是平行等距的直线，从而可以从干涉图样的变化测出相应物理量。测出相应物理量。3.4.2 马赫马赫泽德干涉仪泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer )30NoImage在实际应用中，为了提高于涉条纹的亮度，通常都在实际应用中，为了提高于涉条纹的亮度，通常都利用扩展光源，此时干涉条纹是定域的，定域面可利用扩