【高中数学】正弦函数、余弦函数的图像和性质ppt课件

1、正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质：t./ ；:；21. sin、cos、tg的几何意义的几何意义. oxy11PMAT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线AT想一想想一想?三角问题三角问题几何问题几何问题4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象

2、和性质(1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy2.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-223xy0211-xy4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质1.函数函数2 , 0,sinxxy图象的几何作法图象的几何作法. . . .利用三角函数线利用三角函数线作三角函数图象作三角函数图象223xy11-02-描点法描点法: 查三角函数表得三角函数值查三角函数表得三角函数值,描点描点 ,连线连线.)sin,(xx查表查表

3、8660. 0sin3y如如:3x描点描点)8660.0,(3几何法：几何法：作三角函数线得三角函数值，描点作三角函数线得三角函数值，描点)sin,(xx,连线连线作作如如:3x3的正弦线的正弦线,MP平移定点平移定点),(MPxPM31Oxy几何法作图的关键是如何利用单位圆中角几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地的正弦线，巧妙地挪动到直角坐标系内，从而确定对应的点挪动到直角坐标系内，从而确定对应的点 (x,sinx).4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质2 函数函数2 , 0,sinxxy图象的几何作法图象的几何作法oxy-11-1-1oA作法

4、作法: (1) 等分等分3232656734233561126(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移平移61P1M/1p(4) 连线连线4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质由于终边一样的角的三角函数值一样，所以由于终边一样的角的三角函数值一样，所以y=sinx的图象在的图象在， 与与y=sinx,x0,2的图象一样的图象一样2,4 ,0 ,2,2,0,4,2正弦曲线正弦曲线xy-1-12o46246余弦曲线平移得到余弦曲线平移得到余弦曲线几何作法余弦曲线几何作法4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象

5、和性质余弦函数的图象和性质与与x轴的交点轴的交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的最高点图象的最高点图象的最低点图象的最低点) 1,(23与与x轴的交点轴的交点)0 ,(2) 0 ,(23图象的最高点图象的最高点)1 ,0() 1 ,2(图象的最低点图象的最低点) 1,( (五点作图法五点作图法)2oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(简图作法简图作法(1) 列表列表(列出对图象外形起关键作用的五列出对图象外形起关键作用的五点坐标点坐标)(3) 连线连线(用光滑的曲线依次连结五个用光滑的曲线依次连结五个

6、点点)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质例例1画出以下函数的简图画出以下函数的简图1y=sinx+1, x0,2列表列表描点作图描点作图-2223211-xyo-xxsin1sinx1010102101022322y=cosx , x0,2解解:12 , 0,sin1xxy2 , 0,sinxxy2-22311xyo-2xxcosxcos0223210-101-1010-12 , 0,cosxxy2 , 0 ,cosxxy练习：练习：1作函数作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图的简图()作函数作函数 y=2s

7、inx-1，x0,2的简图的简图4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质1yx余弦曲线余弦曲线4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质y-1-12o46246)cos(cosxxy)2sin()(2sinxx由于由于所以余弦函数所以余弦函数Rxxy,cos与函数与函数Rxxy),2sin(是同一个函数；是同一个函数；2 余弦函数的图像可以经过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以经过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到各单位长度而得到前往请单击：4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质终了终了4.8 正弦函数正弦函数.余弦

8、函数的图象和性质余弦函数的图象和性质-1-oxy-111o3232656734233561126余弦函数余弦函数2 , 0,cosxxy的图象的图象-1-oxy-1121oA32326567342335611261P1M/1py4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质l1M1Q2M (1) 等分等分作法：作法：(2) 作余弦线作余弦线(3) 竖立、平移竖立、平移(4) 连线连线2Qyx-1-oxy-1121oA32326567342335611261P1M/1pyoxy-11-1-1o32326567342335611264.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性