一元二次方程实践与探索2

1、实践与探索问题1 1某药品经过两次降价，每瓶零售价由某药品经过两次降价，每瓶零售价由5656元降为元降为31.531.5元。已知两次降价的百分率相同，求每次降元。已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。价的百分率。解：设每次降价的百分率为x，根据题意得:56(1-x)2=31.5 解得x1=0.25,x2=1.75经检验，x2=1.75不符合题意，舍去.x=0.25=25%答：每次降价的百分率为25%.问题2 2某工厂计划在两年后实现产值翻一番，那么某工厂计划在两年后实现产值翻一番，那么这两年中产值的平均年增长率应为多少？这两年中产值的平均年增长率应为多少？解：设平均年增长率为x，根据题

2、意得:(1+x)2=2利润问题公式公式: 单件利润单件利润=售价售价-进价进价总利润总利润=单件利润单件利润件数件数 某商人将进价为每件某商人将进价为每件8元的某种商品按每件元的某种商品按每件10元出售，则元出售，则1件利润是件利润是 ;若每天可销出若每天可销出100件件,则一天的则一天的总利润总利润是是 重点：理清进价，售价，销量和利润之间的关系 售价-进价 进价 利润率利润率= 100%【练习】【练习】某商场从厂家以每件某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商元的价格购进一批商品，若每件的售价为品，若每件的售价为a元，则可卖出（元，则可卖出（35010a）件，）件，商场计划要赚商场计划要赚

3、450元，则每件商品的售价为多少元？元，则每件商品的售价为多少元？解：由题意得解：由题意得（a-21) （35010a） =450单件利润单件利润=售价售价-进价进价总利润总利润=单件利润单件利润 销售量销售量进价进价售价售价销售量销售量21a35010a单件利润单件利润a-21总利润总利润450例例1: 某商场将进货价为某商场将进货价为30元的台灯以元的台灯以40元售出元售出,平均每平均每月能售出月能售出600个个.市场调研表明市场调研表明:当销售价每上涨当销售价每上涨1元时元时,其销售量就将减少其销售量就将减少10个个.商场要想销售利润平均每月达到商场要想销售利润平均每月达到10000元元

4、,每个每个台灯的定价应为多少元台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个这时应进台灯多少个?单件利润单件利润=售价售价-进价进价总利润总利润=单件利润单件利润 销售量销售量进价进价售价售价销售量销售量涨价前涨价后3040600 x10600 x40单件利润单件利润104030 x30涨价改变了什么涨价改变了什么？例例1、某商场将进货价为、某商场将进货价为30元的台灯以元的台灯以40元售出元售出,平均每平均每月能售出月能售出600个个.市场调研表明市场调研表明:当销售价为每上涨当销售价为每上涨1元时元时,则每月的销售量就将减少则每月的销售量就将减少10个个.当售价上涨当售价上涨2元时元时,其销售量

5、将减少其销售量将减少_个个,.当销售价上涨当销售价上涨2元时元时,其销售量为其销售量为_个个.当销售价上涨当销售价上涨x元时元时,其销售量将减少其销售量将减少_个个,此时销售量为此时销售量为_个？个？210=20600-210=58010 x600-10 x【分析】【分析】例例1: 某商场将进货价为某商场将进货价为30元的台灯以元的台灯以40元售出元售出,平均每平均每月能售出月能售出600个个.市场调研表明市场调研表明:当销售价每上涨当销售价每上涨1元时元时,其销售量就将减少其销售量就将减少10个个.商场要想销售利润平均每月达到商场要想销售利润平均每月达到10000元元,每个每个台灯的定价应为

6、多少元台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个这时应进台灯多少个?单件利润单件利润=售价售价-进价进价总利润总利润=单件利润单件利润 销售量销售量进价进价售价售价销售量销售量涨价前涨价后3040600 x10600 x40单件利润单件利润104030 x30涨价改变了什么涨价改变了什么？得根据题意元设每个台灯涨价解,:x.10000)10600)(3040(xx2504000.xx解得.40;1021xx:50,50080200.答 每个台灯的定价元 进货量个或定价元,进货量个当x=10时，40+x=50,600-10 x=500当x=40时，40+x=80,600-10 x=200【例题【例

7、题2】某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种一种贺年片平均每天能售出贺年片平均每天能售出500张张,每张盈利每张盈利0.3元元.为了尽快为了尽快减少库存减少库存,商场决定采取适当的降价措施商场决定采取适当的降价措施.调查表明调查表明:当当销售价每降价销售价每降价0.1元时元时,其销售量就将多售出其销售量就将多售出100张张.商场商场要想平均每天盈利达到要想平均每天盈利达到120元元,每张贺年片应降价多少元每张贺年片应降价多少元?单件利润单件利润=售价售价-进价进价总利润总利润=单件利润单件利润 销售量销售量销售量销售量前后500单件利润单件利润0.3降价

8、改变了什么降价改变了什么？【例题【例题2】某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种一种贺年片平均每天能售出贺年片平均每天能售出500张张,每张盈利每张盈利0.3元元.为了尽快为了尽快减少库存减少库存,商场决定采取适当的降价措施商场决定采取适当的降价措施.调查表明调查表明:当当销售价每降价销售价每降价0.1元时元时,其销售量就将多售出其销售量就将多售出100张张.商场商场要想平均每天盈利达到要想平均每天盈利达到120元元,每张贺年片应降价多少元每张贺年片应降价多少元?得根据题意元设每张贺年片应降价解,:x.120)1 . 0100500)(3 . 0(xx.

9、 0320100:2xx整理得得解这个方程 ,).,(3 . 0, 1 . 021舍去不合题意xx.1 . 0:元每张贺年片应降价答n【练习练习】某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果每降低1元时,平均每天能多售出2件这种衬衫的售价.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?销售量销售量降价前降价后20单件利润单件利润40降价改变了什么降价改变了什么？40 x202x解得.2750:元每台冰箱的定价应为答得根据题意元设每件衬衫应降价解,:x.1200)1220)(40(xx. 020030:2xx整理得.10,2021xx,20 x=为了尽快减少库存练习练习1、 某种服装某种服装,平均每天可销售平均每天可销售20件件,每件盈每件盈利利44元元.若每件降价若每件降价1元元,则每天可多售则每天可多售5件件.如果每如果每天盈利天盈利1600元元,应降价多少元应降价多少元?得根据题意元设每件服装应降价解,:x(44)(205