上海市九年级数学期末试卷和答案(2017年11月)(共12页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上九年级数学学科期末练习卷（2015年1月）（新中初）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2除第一、二大题外，其余各题无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号写在括号内】 AAA1. 把ABC的各边长都增加两倍，则锐角A的正弦值 （ ） （A）增加2倍 （B）增加4倍 （C）不变 （D）不能确定2. 下列式子中，正确的是 （ ）（A） （B） （C）（D）3在ABC中，直线DE分别与边AB、AC相交于点D、E，在下列条件中，不能推出ABC与ADE相似

2、的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 4如图，在4×4的正方形网格中，则tan的值是 （ ） （A）1 （B） （C） （D）25某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离为 （ ）（A） （B） （C） （D） 6如图，在RtABC中，C=90°,BC=6，AC=8，将ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则SBCE : SBDE等于 （ ） （A）2：5 （B）14:25 （C）16:25 （D）4:21第第4题图第6题图二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7若 8若单位向量与方向相反，且，则 9在

3、ABC中，C900，AC=3，AB=5，则cosB_10已知为锐角,且,则_. 11已知抛物线，它的图像在对称轴 （填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的；12如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 13如图，如果，AC=12，DE=3，EF=5，那么BC=_14如图，在ABC中，点D、E分别为边AC、AB上的点，且ADEB，AE3，BE4，则ADAC_.ECDAFB15如图，四边形PMNQ是正方形，ABC的高AD=6cm，BC=12cm，则正方形PMNQ的边长是 cm.第13题图第12题图 第14题图 第15题图16已知斜坡的坡度为，如果斜坡长为100米，那么此斜坡的高为_ 米.1

4、7在离某建筑物底部米处的地方，用测角仪测得该建筑物顶部的仰角为，已知测角仪的高为1.5米，那么该建筑物的高为_米（计算结果可以保留根号）.18在ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）（1）如图，A=90°，B=C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的ABC的相似线（其中l1BC，l2AC），此外，还有 1条；（2）如图，C=90°，B=30°，当 = 时，P（lx）截得的三角形面积为ABC面积的三、解答题：（本大题共7题

5、，满分78分） 19（本题满分10分）（1）计算：(2)；20（本题满分10分）BCD第20题图AGEF如图，在ABC中，点G是ABC的重心，过点G作EFBC，交AB于点E，交AC于点F，用向量和表示21（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，在RtABC中,ACB90º,，点D、E分别在AB、AC上，DEAC，垂足为点E，DE2，DB9，求（1）BC的长；（2）第21题图22（本题满分10分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(

6、杆子的底端分别为D、C)，且DAB=66. 5°求点D与点C的高度差DH以及所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)(参考数据：sin66.5°0.92，cos66.5°0.40，tan66.5°2.30)第22题图23（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，在RtABC中，ABC=90°，BA=BC点D是AB的中点，联结CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点GACB第23题图DGFE（1）求的值； （2）求的值24如图，已知抛物线y=x2（b

7、+1）x+（b是实数且b2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C（1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 （用含b的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得QCO，QOA和QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由25（本题满分14分）如图，已知 ，=，过点作，垂足为，延长交于；过点作，过点作，与射线、分别相

8、交于点、(1)求证：(2)点是射线上的一个动点，设=，四边形的面积是，若=5，=求关于的函数关系式，并写出定义域当点在射线上运动时，是否存在这样的点，使的周长为最小？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由AFNBDEMCG2014学年度第一学期初三参考答案一、 选择题1、C2、A3、C4、D5、B 6、B二、 填空题7、8、9、10、11、下降 12、13、14、15、4 16、17、18、（1）1；（2）或或解：（1）存在另外 1 条相似线如图1所示，过点P作l3BC交AC于Q，则APQABC；故答案为：1；（2）设P（lx）截得的三角形面积为S，S=SABC，则相似比为1：2如图2所示

9、，共有4条相似线：第1条l1，此时P为斜边AB中点，l1AC，=；第2条l2，此时P为斜边AB中点，l2AC，=；第3条l3，此时BP与BC为对应边，且=，=；第4条l4，此时AP与AC为对应边，且=，=故答案为：或或三、 解答题19.解：原式=（8分） （1分） . （1分）20、解：点G是ABC重心 AG=2DG（2分） EFBC （2分）即（1分） 又（3分）（2分）21、解：（1）在RtDEA中，DE2，sinA （2分） （1分） 在RtABC中，AB12，sinA （2分）（2）在RtABC中， （1分）在RtDEA中，（1分）, （1分）在RtDEC中，（1分）DEBC （1分）

10、22、解： DH=1.6×=l.2(米)（3分）过B作BMAH于M，则四边形BCHM是矩形（1分）MH=BC=1 AM=AH-MH=1+1.2一l=l.2（1分）在RtAMB中，A=66.5° AB=(米)（3分）S=AD+AB+BC1+3.0+1=5.0(米) （1分）答：点D与点C的高度差DH为l.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米（1分）23、（1）证明： ABC=90°，AG丄AB AGBC（1分）BG丄CD BCE+CBE=90°ABG+CBE=90°ABG=BCEBA=BC，BAG=CBD=90° AG=BD（2分）

11、点D是AB的中点 （1分） （2分）(2) AGBC AFGCFB（2分） （2分）（2分）解答：解：（1）令y=0，即y=x2（b+1）x+=0，解得：x=1或b，b是实数且b2，点A位于点B的左侧，点B的坐标为（b，0），令x=0，解得：y=，点C的坐标为（0，），故答案为：（b，0），（0，）；（2）存在，假设存在这样的点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形设点P的坐标为（x，y），连接OP则S四边形POCB=SPCO+SPOB=x+by=2b，x+4y=16过P作PDx轴，PEy轴，垂足分别为D、E，PEO=EOD=ODP=90°四

12、边形PEOD是矩形EPO=90°EPC=DPBPECPDB，PE=PD，即x=y由解得由PECPDB得EC=DB，即=b，解得b=2符合题意P的坐标为（，）；（3）假设存在这样的点Q，使得QCO，QOA和QAB中的任意两个三角形均相似QAB=AOQ+AQO，QABAOQ，QABAQO要使QOA与QAB相似，只能QAO=BAQ=90°，即QAx轴b2，ABOA，Q0AABQ只能AOQ=AQB此时OQB=90°，由QAx轴知QAy轴COQ=OQA要使QOA与OQC相似，只能QCO=90°或OQC=90°（I）当OCQ=90°时，CQOQOAAQ=CO=由AQ2=OAAB得：（）2=b1解得：b=8±4b2，b=8+4点Q的坐标是（1，2+）（II）当OQC=90