2020年上海市中考数学黄金冲刺试卷(含答案)(2)

1、精品资料上海市中考数学黄金冲刺试卷(考试时间100分钟，满分150分)考生注意：1 .本试卷含三个大题，共 25题.2 .答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.3 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 要步骤.一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的 相应位置上】1 .下列运算中，正确的是 ()1 1(A) 923(B) 3 27 3(C) ( 3)0 0(D) 32 -92 .轨道交通给人们的出行提供了便

2、捷的服务，据悉，上海轨道交通19号线即将开建，一期规划为自川桥路站至长兴岛，设 6站，全长约为20600米.二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛，届时崇明县三岛将全通地铁.将20600用科学记数法表示应为 ()(A) 2.06 105(B) 20.6 103(C) 2.06 104(D) 0.206 1053 .从下列不等式中选择一个与x 1>2组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x>1,那么可以选择的不等式可以是 ()(A) x 1(B) x 2(C) x 1(D) x 24-已知点A(x1,y1)和点B(x2,y2)是直线y 2x 3上的两个点，如果xx2,那么y1与y2的大小

3、关系正确的是 ()(A) y1 y2(B) y y?(C) y y2(D)无法判断5 .窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是.轴对称图形的是()(A)(B)(C)(D)6 .已知在四边形 ABCD中，AC与BD相交于点O ,那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的 是()(A) AC BD , AB / CD , AB CD(B) AD / BC , A C(C) AO BO CO DO , AC BD(D) AO CO, BO DO , AB BC二、填空题（本大题共12题，每题4分，t分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7 . 因式分解： x3 4x .8 .已知JX

4、-3 2,那么x .9 .如果分式 '4的值为0 ,那么x的值为 .x 210.已知关于x的一元二次方程 x2 6x m 1 0有两个相等的实数根，那么 m的值为 .211 .已知在万程 x2 2x 二一 3中，如果设y x2 2x,那么原方程可化为关于 y的整式方程 x 2x是 .12 .布袋中有2个红球和3个黑球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中取出1个球恰好是红球的概率为.13 .某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级的360名同学中随机选出 20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量（单位：吨）11.21.522.5同学数45632用所

5、学的统计知识估计这360名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 吨.r uuur rr ra, AD b,如果用向量a,b表示向uur14 .如图，在 ABC中，AD是边BC上的中线，设向量 AB uiuiruur量BC ,那么BC .（第14题图）15 .如图，已知 ABC和 ADE均为等边三角形，点 D在BC边上，DE与AC相交于点F, 如果AB 9 , BD 3,那么CF的长度为.16 .如图，已知在 e O中，弦CD垂直于直径 AB,垂足为点E,如果 BAD 30 , OE 2 ,那么CD .17 .如果一个二次函数的二次项系数为1,那么这个函数可以表示为y x2 px q ,我们将p

6、,q称为这个函数的特征数.例如二次函数y x2 4x 2的特征数是 4, 2 .请根据以上的信息探究下面的问题：如果一个二次函数的特征数是2, 3 ,将这个函数的图像先向左平移 2个单位，再向下平移3个单位，那么此时得到的图像所对应的函数的特征数为.718.如图，在 ABC 中，CA CB, C 90 ,点 D 是 BC 的中点，将 ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合, 折痕交AB于点E ,交AC于点F ,那么sin BED的值 为 .三、解答题（本大题共7题，鼻黄分78分）19.（本题满分10分）先化简，再求值： 2x 2 其中x 6tan30x 2 x 1 x 2x 120.（本题满

7、分10分）解方程组:x y 222.x 2xy 3y 021.AD(1)(2)（本题满分10分，第（1）小题5分、第（2）在 Rt ABC 中， BAC 90，点 E 是 BCBC ,垂足为点 D .已知AC 9 , cosC求线段AE的长；求sin DAE的值.22.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 周末，小明骑电动自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地.如图是他们离家的路程y （km）与小明离家时间x（h）的函数图像.已知妈妈驾车的速度是小明骑电动自行车速度的3倍.（

8、1）小明骑电动自行车的速度为 千米/小时，fy（km）在甲地游玩的时间为 小时；（2）小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上?此时离家多远？23.（本题满分12分，每小题各6分）O 0.51 4x( h)3如图， ABC中，BC 2AB ,点D E分别是BC AC的中点，过点 AT传AF图）BC交线段DE的(第23题图)延长线于点F,取AF的中点G联结DG GD与AE交于点H.(1)求证：四边形 ABDF是菱形;(2)求证：DH2 HE HC .24 .(本题满分12分，每小题各6分)如图，已知抛物线 y ax2 bx c经过点A(0, 4),点B ( 2,0),点C (4, 0).(1)求这个

9、抛物线的解析式，并写出顶点坐标；(2)已知点 M在y轴上，OMB OAB ACB ,求点M的坐标.25 .(本题满分14分，第 小题5分，第(2)小题5分，第 小题4分)4如图，在Rt ABC中， ACB 90 , AC 8, tanB ,点P是线段AB上的一个动点，3以点P为圆心，PA为半径的e P与射线AC的另一个交点为点 D ,射线PD交射线BC于点E , 点Q是线段BE的中点.(1)当点E在BC的延长线上时，设PA x, CE y ,求y关于x的函数关系式，并写出定义域;(2)以点Q为圆心，QB为半径的eQ和eP相切时，求eP的半径；(3)射线PQ与e P相交于点M ,联结PC、MC

10、,当 PMC是等腰三角形时，求 AP的长.精品资料9、选择题（本大题共1. D;2 . C;二、填空题：（本大题共7. x(x 2)( x2)10. 1013. 54014.参考答案及评分说明6题，每题4分，满分24分）3 . A;12题,8.11.4. B;5 . D;6. C.每题4分，满分48分）16. 4 317.三、解答题:r 2b6,8（本大题共 7题，满分19.（本题满分10分）先化简，再求值:3y 2r 2a78分)12.15.218.2x 16tan30o 2 .解：原式=x-x 2(x A1)2. x 6tan30o,1.原式二1=2.320.（本题满分10分)解方程组:2

11、xy(1)3y2 3 (2)解：由（2）可得:(x3y)(x y)，原方程组可化为:3yy3y0,精品资料15解得原方程组的解为x13 x21yi1' y2121.（本题满分10分，第（1）小题5分、第（2）小题5分）(1)解：BAC 90°, AC 9AC 93cosC AB BC 5 BC 15V BAC 90°,点E是BC的中点1 15、AE -BC 一 2分2 2(2)解：. AD BCADC ADB 90°CD CD 3cosC -AC 95 27八CD 2分5 点E是BC的中点，BC=15CE= 15DE= 21 1分21021 _2_ 211

12、0 15 25 ADB 90°,_ _ DE sin/ DAE = 一AE22.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）（1）20; 0.5各 2 分（2）解：设小明出发 X小时的时候被妈妈追上.4八20（x 1） 10 20 3（x -） 3分解得：x 7 1分43八 . 20（x 1） 10 20 10 25 1分4答：当小明出发 7小时的时候被妈妈追上，此时他们离家25千米.1分423.（本题满分12分，每小题各6分）（1）证明：二.点D、E分别是BC、AC的中点DE/AB , BC=2BD 1 分1 .AF/BC四边形ABDF是平行四边形 2分 BC=2ABAB

13、=BD 1 分四边形ABDF是菱形.(2)证明：二四边形 ABDF是菱形.AF=DF点G是AF的中点点E是AC的中点. AF/BC1.EF=-DF,2FG=EF1FG= - AF2AE=CEEFDEAECE在 AFE和 DFG中AF DF F FEF GFAFEA DFG (S.A.S) / FAE= / FDG 1分1 .AF/BC / FArE= / C/ FDG= /C 1分又EHD= / DHC (公共角).HEDsHDC 2分 HE HD HD HCDH 2 HEgHC 1分24.(本题满分12分，每小题各6分)(1)解：.抛物线 y ax2 bx c经过点 A(0, 4)，点 B(

14、 2,0)，点 C(4,0)c 44a 2b c 0 1 分16a 4b c 01 a2解得方程组的解为b 1 2分c 4 ，这个抛物线的解析式为：y x2 x 4 1分顶点为(1, -) 2分2(2)如图：取OA的中点，记为点 NOA=OC=4 , / AOC=90 °/ ACB=45 ° 点N是OA的中点 .-.ON=2又OB=2.1.OB=ON又. / BON=90 °/ ONB=45 ° ./ ACB= Z ONB . / OMB+ ZOAB= ZACB/ NBA+ / OAB= / ONB ，/OMB=/NBA1°当点M在点N的上方时

15、，记为 Mi . / BAN= / MiAB , /NBA=/OMiB, .ABNA AMiB,AN ABAB AM1又 AN=2 , AB=2 V5AM110 又. A (0, 4)Mi(0,6)2 当,点M在点N的下方时，记为 M2点Mi与点M2关于x轴对称，M2（0, 6）综上所述，点 M的坐标为（0,6）或（0, 6）（2）小题5分，第（3）小题4分）25.（本题满分i4分，第（i）小题5分，第（i）解：过点P作PHLAD,垂足为点H,- 4. /ACB=90 , tanB= 3.八33 . sinA= 一 . PA x . PH - x55/ PHA=90 °222. PH

16、2 AH2 PA24AH -x5在。P 中，PH，弦 AD 4.DH AH 4x, 5AD又 AC=8CD / PHA= / BCA=90PH / BEPHDH4 x5_85CECDy各分1tanB =PQBQ，cosB二四 3BP 5 PA x PB 10 x34. BQ 6 -x, PQ 8 -x 551 °当。Q和。P外切时：PQ=AP+BQc 4c 3八8 x x 6 -x - 1分555八x 一 1分32当。Q和。P内切时，此时。P的半径大于。Q的半径，则 PQ=A-P-BQc43、.8-xx (6-x)5 535 x 一 6当。Q和。P相切时，O P的半径为5或更.36(3)当 PMC是等腰三