2018-2019年上海市浦东第一教育署九上期中数学试卷(含答案)

1、第 1 页 / 共 10 页2018 学年第一学期初三数学阶段质量调研试卷（完卷时间： 100 分钟满分： 150 分）一、选择题二、填空题三、简答题总分一、 选择题：（本大题共6 题，每题 4 分，满分24 分）1若 2x=3y，则 x： y 的值为（_ ）(a)23；(b)32；(c)53；(d)252在 abc 中，点 d、e 分别在边ab、ac 上，如果 ad= 1，bd= 3，那么由下列条件能够判断debc 的是（_）(a)13debc；(b)14debc；(c)13aeac； (d)14aeac3在 rtabc 中， c= 90，ab= 10， ac= 8，则 a 的正弦值等于（_

2、）(a)35；(b)45；(c)34；(d)434已知向量a和b都是单位向量，则下列等式成立的是（_）（a）ab；（b）2ab； （c）0ab-； （d）0ab-5如图， abc 的两条中线ad、ce 交于点 g，联结 bg 并延长，交边ac 于点 f，那么下列结论不正确的是(_)（a）af=fc ；（b）gf=bg ；（ c）ag= 2gd ； （d）13egce6 如 图 ， abc 中 ， de bc ，12addb， ade 的 面 积 是 2 ， 那 么 bec 的 面 积是（_）（a）6 ；（b）8；（c）12；（d）18二、填空题： （本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）

3、第 5 题图第 6 题图第 2 页 / 共 10 页7已知点 p 在线段 ab 上，且 ap：bp= 2：3，那么 ab：pb=_8已知点 p 是线段 ab 的黄金分割点，ap pb若 ab= 6，则 ap=_（结果保留根号） 9若37ab，则abb_10如果非零向量a与b满足等式-3ab，那么向量a与b的方向_11如图， ae、bd 交于点 c，abde，若 ac= 4，bc= 2，dc= 1，则 ec=_12如图，已知直线abcdef，直线 m，n 与直线 ab、cd、ef 分别交于点a、 c、e、b、d、f，ac= 4，ce= 6，bd= 3，则 bf=_13 如图， abc 中， d

4、是 ac 上一点， dc= 3ad，abc，acb，则bd关于c、b的分解式是bd_14已知 abc a1b1c1， abc 的周长与 a1b1c1的周长的比值是23，be、b1e1分别是它们对应边上的中线，且be= 6，则 b1e1=_15在 rtabc 中， c= 90 ，ab=6，2cos3b，则 bc 的长为_16如图，在矩形abcd 中，作dfac，垂足为f，延长 df 交边 ab 于点 e，在图中一定和dfc 相似的三角形个数是_个第 11 题图第 12 题图第 13 题图第 16 题图第 17 题图第 18 题图第 3 页 / 共 10 页19 （本题满分10 分）计算： 3ta

5、n30 cos245 +1cos602sin60 20 （本题满分10 分）已知：如图，两个不平行的向量a和b先化简，再求作：1()()2abba- 2-（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）21 （本题满分10 分）如图，在 abc 中， b 为锐角， ab=3 2，ac=5，tanc=34，求边 bc 的长22 （本题满分10 分，第 (1)小题满分4 分，第 (2)小题满分6 分）如图，在平行四边形abcd 中，点 e 为边 bc 上一点，联结ae 并延长交dc 的延长线于点m，交bd 于点 g，过点 g 作 gfbc 交 dc 于点 f，32dffc（1）若 bd= 20，求 b

6、g 的长；（2）求cmcd的值ba17如图，在rt abc 中， bac= 90 ，ab=ac ，d 是 bc 上一点， dc= 2bd，联结 ad，那么 cotdac=_18如图，一等腰三角形，底边长是21 厘米，底边上的高是21 厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3 厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第_个三、解答题（本大题共7 题，满分 78 分）第 4 页 / 共 10 页23 （本题满分12 分，第 (1)小题满分5 分，第 (2)小题满分7 分）已知：如图，在abc 中，点 d， e分别在边ab，bc 上， ba?bd=bc ?be（1）求证： bde bca；

7、（2）如果 ae=ac ，求证： ac2=ad? ab24 （本题满分12 分，第 (1)小题满分3 分，第 (2)小题满分5 分，第 (3)小题满分4 分）若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形 （1）已知 abc 是比例三角形，ab= 3，bc= 4，请直接写出所有满足条件的ac 的长；（2）如图 1，在四边形abcd 中，adbc，对角线 bd 平分 abc，bac=adc求证： abc是比例三角形；（3）如图 2，在（ 2）的条件下，当adc= 90 时，求出bdac的值25 （本题满分14 分，第 (1)小题满分3 分，第 (2)小题满分5 分，第

8、 (3)小题满分6 分）如图：梯形abcd 中， adbc， abc= 90 ，ad= 4， ab= 3，1tan2c，在线段 bc 上取一点p图 1图 2第 5 页 / 共 10 页（不与 b、c 重合） ，联结 dp，作射线pqdp，pq 与直线 ab 交于点 q（1）求出梯形abcd 的面积；（2）若点 q 在边 ab 上，设 cp=x， aq=y ，试写出y 关于自变量x 的函数关系式，并写出定义域（3） dpc 是等腰三角形，求aq 的长图 1备用图第 6 页 / 共 10 页2018 学年第一学期初三数学阶段质量调研参考答案二、 选择题：（本大题共6 题，每题 4 分，满分24 分

9、）题号123456答案bdadbc二、填空题： （本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）题号789101112答案5:3 或533 5-3107相反2152题号131415161718答案1-4cb94512619 （本题满分10 分）232133-213222（）8 分322 分20 （本题满分10 分）abba- 22 分2 -a b3 分作图4 分，结论1 分21 （本题满分10 分）解：作ahbc1 分在rt ach中，ahchctan 1 分34ahhc，设3ahx，4chx，第 7 页 / 共 10 页221695acxxxac= 5 x=13ah，ch= 43 分(一定要体

10、现出用过勾股定理，否则要扣1 分)在rt abh中，222abahbh， ab=3 22 分 bh= 32 分 bc= 71 分22 （本题满分10 分，第 (1)小题满分4 分，第 (2)小题满分6 分）(1)gf bcdfdgfcbg2 分bd= 20，32dffc8bg2 分(2)四边形abcd 是平行四边形abcd，ab=cd1 分dmdgabbg2 分32dmab1 分32dmcd1 分12cmcd1 分23 （本题满分12 分，第 (1)小题满分5 分，第 (2)小题满分7 分）（1）证明： ba?bd=bc ?bebdbebcba3 分 b=b，2 分 bde bca；（2）证明

11、： ba?bd=bc ?be第 8 页 / 共 10 页bdbcbeba，1 分 b=b， bae bcd 1 分baebcd1 分 ae=acaecace1 分 aec=b+bae， ace=acd+ bcd b=acd 1 分 bac=bac adc acb1 分adacacab1 分 ac2=ad?ab24 （本题满分12 分，第 (1)小题满分3 分，第 (2)小题满分5 分，第 (3)小题满分4 分）解： （1）163，94，2 33 分（2） ad bc acb=dac1分 bac=adc adc cab1 分adacacbc2adbcac1 分ad bc cbd=adbbd 平分

12、 abc abd=adbab=ad1 分2abbcac1 分 abc 是比例三角形（3）作 ahbd可证 abh dbc1分第 9 页 / 共 10 页abbhbdbcabbcbhbd1 分ab=adbd= 2bh212abbcbd2abbcac1 分2212acbd2bdac1 分25 （本题满分14 分，第 (1)小题满分3 分，第 (2)小题满分5 分，第 (3)小题满分6 分）解： （1）作 dhbc1 分dhbc dhp=dhc =90由题意得： ab=dh= 3，ad=bh= 4rtdhc 中，1tan2c12dhhc， hc= 61 分bc=10梯形 abcd 的面积1(410)32121 分（2） pqdp， abc= 90 bqp= 90 qpb= dph abc= dhp= 90 qbp phd 1 分qbbpphdh1 分 pc=x， ph=x -6， bp= 10-x aq=y ， bq= 3-y3-10-63yxx1 分2-16693xxy， （6x 10) 1 分+1 分第 10 页 / 共 10 页（3）当点 q 在边 a