初探解决求和的问题

1、    初探解决求和的问题    杨文亮：g623.5 ：a 问题情景学校组织看电影的时候。我让同学们留心观察影剧院的座位排数和每排座位数，并要求算出影剧院共有多少个座位。第二天，同学们先把观察到的情况向我汇报如下：这个影剧院第一排有个座位，每排的后一排都比前一排多个座位，最后一排有个座位，共排。我听后，问：你们算出了这个影剧院共有多少个座位吗？同学们讲出了各自的解答。但，我对同学们的解答并不满意，因为他们的解答几乎相同都较繁锁。问题诠释要计算共有多少个座位，也就是求这样一列数“，”之和。若从开始一个接一个相加求和，就显得繁锁，但仔细分析这列数，它有一个

2、明显的特点：从第二个数起，后一个数减去前一个数的差都是，根据这列数的排列特点，在求它们的和时，应用加法交换律和结合律，容易发现：，即第一个数加最后一个数，第二个数加倒数第二个数，第三个数加倒数第三个数，和都等于。这个数相加，有多少个呢？很显然有个。所以×就是说，利用这种方法计算，很快就能知道这个影剧院共有个座位。建立模式上述一列数中，第一个数称为首项，第二个数称为第二项，依此类推，最后一个数称为末项，这列数一共有项。如果一列数，从第二项起，每一项减去它前面一项的差都等于同一个定数（这一个定数叫做公差），那么，这样一列数的和，可以用“（首项末项）×项数÷公差”来求出

3、，且计算简洁准确。问题解决、小明为测量一座高楼的高度，他站在高楼的顶上，让一物体从他的脚边自由掉下，后测得物体第一秒钟落下米，以后每秒多落下米，经过秒钟到达地面。这座高楼共有多高？分析：根据题意，可知第一秒落下：×（）第二秒落下：×（）第三秒落下：×（）第秒落下：×（）所以，这座楼的高为（）×÷（米）、某体育馆的一个侧看台，第一排有个座位，后面的每一排都比前一排多个座位，最后一排是个座位，正常情况下，这侧看台可容纳多少人观看节目？简析：根据“项数（末项首项）÷公差”，可求出座位排数为（）÷（排），这侧看台的座位数为

4、（）×÷（个），因此，正常情况，这侧看台可容纳人观看节目。、小张来到招聘信息中心，想找一个能展示自己特长的理想工作，只见招聘广告琳琅满目，最后他认为这样两家公司能充分发挥自己的才能，这两家公司的招聘广告如下：甲公司凡前来应聘者，一旦应聘，均签订一年的工作合同，在这一年中，月固定工资为元乙公司凡前来应聘者，一旦应聘，均签订一年的工作合同。在这一年中，第一个月工资为元，若工作表现好，从第二个月起，每月工资都在前一个月的基础上，上浮元小张想，两家公司均为一年合同，在这一年中，究竟到哪家公司工作的总收入高呢？答案：到甲公司的总收入高。问题情景今年，张大伯家的早稻又丰收了。这不，今天

5、他又晒了袋稻谷，准备去交公粮。这袋的重量分别是（单位：千克）：，。你能否很快算出这些稻谷的总重量吗？问题诠释求袋稻谷的总重量，当然可以将每袋的重量逐个相加起来。但是，有没有简便的算法呢？仔细观察这袋的重量数，最轻的为千克，最重的为千克，而且都在千克上下波动。重于千克的有袋，轻于千克的也有袋。所以，可选取千克为基准数，重于千克的袋，每袋超过的千克数之和是（千克）；轻于千克的袋，每袋不足的千克数之和是（千克）。因此，袋的总重量为：×（千克）建立模式求一组彼此比较接近的数的和时，可选取其中一个数为基准数。如果大于基准数的那些数，每个数减去基准数，所得差相加的结果用超表示；小于基准数的那些数，用基准数分别去减这每一个数，所得差相加的结果用不足表示，那么这组数的总和基准数×加数的个数超不足问题解决、学校六一文艺汇演，由位评委给每个节目打分，并规定：去掉其中的一个最高分和一个最低分，将其余分数作为该节目的得分。四（）班表演了一个小品节目，位评委分别给这个节目的打分是，这个节目的总得分是多少？分析：去掉一个最高分分和一个最低分分后，该节目的总得分是（以分为基准数：×（）（分）。、水果店运进筐苹果，每筐苹果的重量如下（单位：千克）：，（）当你看完每筐苹果的重量后，能立刻估算出筐苹果的总重量吗？（）平均每筐的重量是