海南省儋州市高三数学上学期第一次统测试题理

1、儋州市2019-2019学年高三第一次统测理科数学答案及评分标准1 ( B)2(C)3(D)4(D)5(C)6 (A)7 (A)8(B)9(B)10(D)11(C)12(A)二、填空题（每题5分，共4 × 5=30 分)13、614、115、: ?716、1,)、选择题（单选题，每题5 分，共 12× 5=60 分)2e7三、解答题（第17题10分，第18至22题各12分，共70分） 注：以下给出的评分标准是步骤分。若考生不能完整解答，请按步骤给分。17、本题 10 分（6+4）/ 八1 cos2 X(I)f(X) 2-Sin 2x2,31sin 2x cos2 X2Sin

2、(2x 故f（x）的最小正周期为(2)令 2k2x22k解得kX6故f（x）的单调递增区间为k令k 0,1,可得所求增区间为:-，k Z350,和,。36Mk18、本题 12 分（6+6）(1)由 SinB GaS(B ),可得 SinB6GaSB Si nB 1，2 2化简得SinBCoSB ,从而tan B .3，则B -.3（2）由余弦定理得,7 a29 2 a 3 1 ,求得 a 1 或 a 22根据锐角三角形,GaSCa27 92ab0, a 2 ,（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）（2 分）（2 分）（2 分）（2 分）（2 分）第6页S 2acsinB 22 3 子罗.(2

3、 分)19、本题12分( 6+6)【解析】(1)由题设得，s5 a1（I25)31 ,(3 分)12求得a11，从而an的通项公式为an2n 12, n*N .(3 分)(2)由 Ian2 ，可知 bn 1bn2n1 ,*n N ,则有b2 bi20b3b221 ,bnbnn 21 2 ,bn 1bn2n 1(2 分)从而bn 1bi20 21 2“ 12n1(2 分)则bn 12n1 , n N* ,因此 bn2* 11, n2因21 1n 112b1 ,所以 bn21,*n N (2 分)20、本题 12 分（6+6）当n2时，anShSn 1n(n 1)2 2n1(2 分)因21 11,

4、故 an2n 1 ,*n N .(2 分)(2)nbnan 2(2n 1) 2n ,则有Tn21 23 2523n 1(2n3) 2(2nn1) 22Tn1 223 235 24(2n3) 2n(2n11) 2【解析】（1）当n 1时，a1 S1 1,(2 分)两式相减得,Tn1 22(22232n)n 1(2n1) 2(2 分)2 24(1 2n1)(2n 1)2n1(2 分)1 2则Tn(2nn 11)28(12n1)2(2nn 13)26(2 分)21、本题 12 分（5+7）【解析】（1）当a 1时，2f (x) (X 5xX7)e，f (X)(x23xX2)e，（2 分）令f（X）0

5、时，解得X 1 或 X 2 ,令 f (X)0时，解得1X2，则f （X）的增区间为（,1)和(2,)，减区间为（1,2）（3 分）2(2) f (x)ax (2aX1)x 2e (ax1)(x2)ex（2 分）当a0时，f(x)(X 2)ex ,此时f （x）在X 2处取得极大值。（1 分）当a10时，f（X）有两根：x1， X2 2a若a0，f (X)在 X2处取得极大值的条件是2丄，解得a1a2则0 a1。2若a0， f (x)在 X2处取得极大值的条件是2丄，解得a1,则a0。a2综合上述，f （X）在X 2处取得极大值时，a的取值范围是(,).（4分）22、本题12分 ( 5+7)【

6、解析】（1）函数f （X）的定义域为（1,2x2x2 2x a (11 ，X 0)(2 分)2令 g(X) 2x 2x1 ,则 X1、X2是方程g（x）0两根，且X1X2 .2解得0 a1（3 分）2.1a 0，-2(2)由(1)知，1g( ) 0，2g(0)x20（2 分）由 g(2)2 X22+2 x2 a 0,可得2a(2 X 2+2x2)f X22X2al n 1 x22X2(2x22+2x2)l n 1X2（2 分）构造函数hX2 2X(2 x2x)ln1 X， IX02因g（X）的对称轴为则a满足条件:g(21) a 04 8a 0(2 分)(1 分)h x 2x 2(2x 1)ln 1 X 2x 2(2x 1)ln 1 X厂1因