加工奶制品的生产计划

1、LINGO的基本用法及灵敏度分析加工奶制品的生产计划1桶牛奶可以在甲车间用12小时生产3公斤A1 ,也可以在乙车间用8小时 生产4公斤A2,生产的A1、A2可以全部售出。每公斤A1获利24元，每公斤 A2获利16元。现在每天有50桶牛奶的供应。每天工人的工作时间为480小时, 并且甲车间受设备限制，每天至多能加工 100公斤A1,乙车间生产A2不受限 制。为此应如何制定生产计划，使该厂获利最大？设每天用X1桶牛奶生产A1 ,用X2桶牛奶生产A2,设每天获利为Z元，可建 立如下线性规划模型。z=72x1+64x2,x1 +x2 < 50,12x1+8x2 <480, st «

2、;3x1 < 100, x1 -0,x2 -0 ,在LINGO中输入对应程序MODEL_1MAX= 72 * X1 + 64 * X2 ;MILK X1 + X2 <= 50 ;TIME 12 * X1 + 8 * X2 <= 480 ;SHOP 3 * X1 <= 100 ;END运行后的结果如下：Global optimal solution found.Objective value:3360.000Total solver iterations:2Variable Value Reduced CostX1 20.000000.000000X2 30.000000

3、.000000Row Slack or Surplus Dual Price _13360.0001.000000MILK0.00000048.00000TIME0.0000002.000000SHOP 40.000000.000000同时也给出了灵敏度分析的如下数据Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient RangesDecrease8.000000Current Allowable AllowableVariableCoefficient IncreaseX172.0000024.00000X2 64.0000

4、08.00000016.00000Righthand Side RangesRow Current Allowable AllowableRHS Increase DecreaseMILK50.0000010.000006.666667TIME480.000053.3333380.00000SHOP 100.0000 INFINITY 40.00000请由这些数据回答如下问题：1) 制 定生产计划是怎样的？最大获利是多少？2) 35 元可以买到一桶牛奶，买吗？若买？每天至多买多少桶？3) 如 果可以雇用临时工人。付出的工资至多是每小时几元？以每个临时工人每天工作8 小时计算，每天至多请几个临时

5、工人？(4) A1的获利增加到30元/Kg,应否改变生产计划？(5) A2的获利增加到20元/Kg,应否改变生产计划？解：逐个问题回答如下(1)从结果可见，应该用20桶牛奶生产A1,用30桶牛奶生产A2,此时 获利3360万元。(2)从MILK对应的Dual Price 值为48知，每增加一桶牛奶的利润增长48元；用35元可以买到一桶牛奶时，其投资低于增长的利润48元，故可以做这项投资。从 MILK对应的Increase 值为10.00000知，最多只能买10桶；(3 )从TIME对应的Dual Price 值为2知，每增加一小时工作时间的利润增长2元；因此付出的工资至多是每小时2元；从TIME对应的Increase值为53.33333 知，每天至多请6个临时工人；(4)由 Variable Coefficient Increase DecreaseX1 72.0000024.000008.000000知在保持最优解不变的条件下，X1的系数的变化范围是 72-8,72+24 即64,96,由于30M3 =90在此范围内，故不必改变生产计划。(5)由 Variable Coefficient Increase DecreaseX2 64.000008.00