2018年高考数学总复习高考达标检测(十七)三角函数的1个必考点-函数y=Asin(ωx+φ)的图

1、3高考达标检测(十七)三角函数的 1 个必考点-函数 y=Asin( x+)的图象和性质、选择题1. (2016 长沙质检)将函数y= cos 2x的图象先向左平移个单位长度，再向上平移1 个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A.y= sin 2xB .y=- cos 2xC.y= 2sin2xD .y=2COS2X向左平移子n向上平移 1 个单位諒-yy=COS(2 x+ n)+1=1cos 2x=2sinx.2. (2016 四川高考)为了得到函数y= sin 2x；的图象，只需把函数y= sin 2x的解析：选 Cy= cos 2xy= cos2X+cos+ 1，即图象上所有的点()A

2、.向左平行移动*个单位长度3B.向右平行移动 3 个单位长度C.n1向左平行移动6个单位长度D.向右平行移动 6 个单位长度7t解析：选 D /y= sin lx 严 sin |2x7t将函数y= sin 2x的图象向右平行移动 才个单位长度，可得y= sin 2x-亍 的图象.3.(2017 洛阳调研)已知函数f(x) =Asin( cox+)AO,0, i i0,nn30, 2 0, 3 0,0vvn)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，AC=BC=*,C= 90，则f的值为2幺丿AAr其边AB上的高是-，函数f(x)的最小正周期是 2,故M= -，-= 2,3223inn,f(x) =

3、2cos(nx+ $ ) 又函数f(x)是奇函数，于是有$ =kn+ ，其中k乙由 01 v$v n，得 $ =，故 f (x) = sinnx, f 9. 一观览车的主架示意图如图所示，其中O为轮轴的中心，距地面，横坐标变为原来的2 倍得y=sin&nXi7x+玄，再向右平移 1 个单位，得g(x) = sin 7tn.8x1+nnnT =sinEX+E.7.已知函数f(x) = 3sin7t3x(30)和g(x) = 3cos(2x+ $ )的图象完全相同，若-H-x |0,则f(x)的值域是解析：f(x) = 3sin% 3x =3cosf2 n升=3cos i3x，易知3=2,

4、解析：依题意知，ABC是直角边长为 石2的等腰直角三角形，因此42 =2sin专=13x-132 m(即OM的长),6巨轮的半径为 30 m,AMkBl 2 m 巨轮逆时针旋转且每12 分钟转动一圈若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟，该吊舱P距离地面的高度为h(t)m，则h(t) =解析：建立如图所示的直角坐标系，设点B的纵坐标为y=Asin(3x+ ) +k,由题意知A= 30 ,k= 32,2，又因为T= 12=2上，所以23nn丄3 = ,y=30sin i 6t6、2 +32，. nn1所以吊舱P距离地面的高度h(t) = 30sint-+ 30.,62丿u 宀in, n1答案：30

5、sin i gt- 2 + 30三、解答题10. (2017 四川成都七中调研)已知函数f(x) = 3sinxcosx-cos2x-1.x的值;n2n123上的最大值和最小值及相应的自3在直角坐标系中作出函数f(x)在区间0 ,n上的图象.(1)求f(x)在区间|-解：(1)f(x) =fs in 21x qcos 2x- 1I n I=sin 2x-6 1，t；n 2n1当x4-正，Tw，nn故当 2x-=孑，即624 y n更g JX=才时，f(x)在区间一；,-i nJJ-亍取得最大值 0,当 2x-n=63，即TTTTx=- 12 时，f(x)在区间 J-y取得最小值-# -1.列表

6、:Ln,n时，2x- gJ:n11n1 I!-6，6 x0n12n37n125n6ncn2x-nn60n2n3n211n6f(x)3-2-10-1-23-2描点、连线，得所求图象如图所示:(2)当x 02，37811.(2016 苏州调研)已知函数f(x) =Asin(ox+0)其中A,o, 0为常数，且A 0,cos 2a =cos22427231 2=2X+2X252=肓.12 .(2017 山东师大附中模拟)已知函数f(x)7t所以f2a+n= 2sin 2a器=2sin 212=2sin i2a 专 c4k34cos-7+2cos 2asin4.3co 02 的部分图2sin(1)求函

7、数(2)若f(af(x)的解析式;f2a+12 的值.解：由题图可知，A= 2,T= 2n,故o= 1,所以f(x) = 2sin(x+0)，又f年 3 /年+o= 2,且nn032n2,是f(x) = 2sinx-才.(2)由f(6)=?得 sin536 一 5.7t因为 0v所以7t所以COSain 1sin 2a =2sina-fCOSa6丿n6厂25,24Asin(ox+9说明函数y=f(x)的图象可由函数y= 3sin 2x cos2x的图象经过怎样的平移变I(3)若方程f(x)=血夕，上有两个不相等的实数根，求m的取值范围求函数y=f(x)的解析式;解：(1)由题图可知，A= 2,T= 43 =2,.f(x)=2sin(2x+f3=，2n0=0,. 0+=kn ,kZ.33n0 =3, .f(x)=2sin i2x+(2)y= Jsin 2x cos 2x= 2sin 2x石 尸 2sin |2 |x A_xyn故将函数yf 3sin2x-cos2x的图象向左平移亍个单位就得到函数尸f(x)的图象