电容式电压互感器电路参数对电网谐波电压测量的影响

1、第34卷 第28期 4968 2014年10月5日 中 国 电 机 工 程 学 报Proceedings of the CSEE Vol.34 No.28 Oct.5, 2014 ©2014 Chin.Soc.for Elec.Eng.(2014) 28-4968-08 中图分类号：TM 45 DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2014.28.025 文章编号：0258-8013电容式电压互感器电路参数对电网谐波电压测量的影响冯宇，王晓琪，陈晓明，吴士普，毛安澜(中国电力科学研究院，湖北省 武汉市 430074)Influences of Circuit

2、Parameters of Capacitor Voltage Transformer on Grid HarmonicVoltage MeasurementsFENG Yu, WANG Xiaoqi, CHEN Xiaoming, WU Shipu, MAO Anlan(China Electric Power Research Institute, Wuhan 430074, Hubei Province, China)ABSTRACT: The capacitor voltage transformers (CVT) are widely used in China for most o

3、f power grids above 66 kV. The rules of harmonic transfer characteristics of CVTs are still unknown so that the measurement of harmonic voltage is hard to operate. This paper demonstrated that CVT can be equivalent to a linear circuit in harmonic conditions, and a kind of cascade classification meth

4、od was proposed based on that property. The method was useful to get the impact rules between CVT circuit parameters and its harmonic transfer characteristics. The simulation results show that equivalent stray capacitance of the primary side of intermediate transformers can cause some kinds of enlar

5、gement of CVTs amplitude-frequency characteristics at a frequency above 1 kHz, damper parameters can affect the rate of frequency characteristics. Besides that, influence of parameter changes such as 1 to 10 times of rated load and 0.1 to 1 times of rated magnetizing impedance of intermediate transf

6、ormers can be ignored for frequency characteristics of CVTs. Overall, the conclusions are very useful for CVT product design and application in harmonic voltage measurements.KEY WORDS: capacitor voltage transformers (CVT); cascade classification analysis; harmonic voltage measurements; equivalent st

7、ray capacitors; damper parameters摘要：针对66 kV以上等级电网大多采用电容式电压互感器(capacitor voltage transformer，CVT)、其谐波传变特性定量规律不明、不宜进行谐波电压测量的现状，论证谐波条件下的CVT可等效为一线性电路，并以此为基础提出级联分级分析方法。结合实际参数对每级谐波传变特性进行分析，获得CVT电路参数对其谐波传变特性的定量影响规律，即明确利用CVT测量谐波电压的影响因素。仿真结果表明：中基金项目：国家电网公司科技项目(SGTGY JSFW(2012)346)。 Project Supported by the S

8、cience and Technology Project of SGCC (SGTGY JSFW (2012)346).间变压器一次侧线圈的等效杂散电容将导致CVT幅频特性在1 kHz之后的某频率点发生放大；阻尼器参数影响50 Hz以上频段的频率特性变化率；负荷在110倍额定负荷范围变化以及中间变压器励磁阻抗在0.11倍额定参数范围变化时对CVT频率特性的影响可忽略。所得结论对CVT产品设计及利用其测量谐波电压具有借鉴意义。关键词：电容式电压互感器；级联分级分析；谐波电压测量；等效杂散电容；阻尼器参数0 引言在当代，随着电网中非线性负荷的不断增多，谐波已成为一个日益严重、亟需解决的电能质量问

9、题1-3。谐波的监测与治理，是目前电网应对谐波危害的主要技术手段，两者均需以获得准确的谐波测量信息为首要前提和基础。这就要求电力互感器具有良好的谐波传变特性(谐波频段内的频率响应特性)，或其谐波传变特性有规律可循，以实现对谐波的准确测量。交流电网中用于电压测量的电压互感器主要有3类：电子式电压互感器(electronic voltage transformer，EVT)、电磁式电压互感器以及电容式电压互感器(capacitor voltage transformer，CVT)。尽管近年来EVT在技术上和运行数量上均获得了长足发展，但其数量仍然较少。且从理论上讲，电阻分压型EVT的谐波传变特性受

10、杂散电容影响，电容分压型EVT的谐波传变特性与分压器输出信号的处理方式有关4-5。因此不论从技术层面还是从应用广度上，使用EVT目前仍无法解决电网谐波电压的测量问题。电磁式电压互感器主要用于第28期 冯宇等：电容式电压互感器电路参数对电网谐波电压测量的影响 496935 kV及以下电压等级的电网中，当其准确级高于0.5级时，对于1 kHz以内的谐波具有较好的频率特性6。66 kV及以上等级电网中，电磁式电压互感器使用数量极少，几乎都采用CVT。通常认为，谐波频率下的CVT等效为一个带通滤波器，因此公用电网谐波国标指出CVT不能用于谐波测量7。由此可见，目前缺乏可广泛用于66 kV及以上等级电网

11、的测量谐波电压的有效手段。实际上，在电网中非线性负荷数量不断增多的同时，其接入的电压等级也逐步提高，高压电网中的谐波问题已经十分突出，迫切需要实现准确的谐波电压测量。以电网中最大的谐波源电气化铁路8为例，截止到2010年7月，国家电网公司供电范围内为在运的680座牵引站供电的724座系统变电站中，包括5座500 kV变电站、23座330 kV变电站、481座220 kV变电站和215座110 kV变电站9。此外，超出公用电网谐波国标所规定谐波次数的谐波现象也不断增多，如钢铁企业供电系统的220及110 kV母线上出现了83次谐波、冷轧厂供电系统110 kV母线上出现了68次谐波等10。文献11

12、-12提出利用电流互感器的末屏构成电容分压器的方法来实现谐波测量，技术上是可行的，但实际应用中则受限制。首先，这种方法需要利用现场停电检修期对电流互感器进行设备改造。其次，330与500 kV电网大多采用倒立式电流互感器，110与220 kV电网中倒立式电流互感器也占有相当大的比重13，而这种结构的电流互感器没有末屏，无法进行谐波测量。在此背景下，探求立足于电网运行现状、应用范围广阔的高压电网谐波测量方法具有重要的理论意义与实践价值。掌握CVT的谐波传变特性、明确其对电网谐波电压测量的影响，通过对CVT二次输出电压进行修正获得电网一次电压不失为一个可行思路，学者们为此进行了大量研究。研究表明，

13、CVT在不同频率下测出的电压变比不同14-15，且随着CVT电路参数的不同，其谐波传变特性也不相同，缺乏统一的定量规律。文献16-17研究了电压互感器传输特性的测量方法，涵盖带宽达数十兆赫兹，对电磁兼容、电磁环境等领域更具借鉴价值，但均未揭示电路参数对传输特性的影响规律。文献18-20所建立的CVT等值电路模型基本相同，文献18-19的模型忽略了中间变压器的全部或部分参数，从而无法得知这些参数对CVT谐波传变特性的影响。文献21考虑了中间变压器与补偿电抗器的等效杂散电容，但没有考虑中间变压器的励磁阻抗以及阻尼器对CVT谐波传变特性的影响。综上，本文针对CVT谐波传变特性的定量规律不明、无法进行

14、谐波电压测量的现状，论证了谐波条件下的CVT可等效为一线性电路，并通过级联分级分析方法进行CVT电路参数对电网谐波电压测量的影响研究。获得了中间变压器一次侧线圈的等效杂散电容和励磁阻抗、阻尼器、二次负荷等电路参数对CVT谐波传变特性的定量影响规律。1 CVT谐波传变特性级联分级分析方法1.1 谐波传变特性分析的CVT线性等值模型CVT的基本结构原理图见文献18-24所示，可表现出非线性的元件有限压器、阻尼器和中间变压器。限压器用于限制CVT二次侧发生短路和开断等暂态过程中补偿电抗器两端的过电压，一般按补偿电抗器额定工况下电压的4倍考虑25。CVT谐波传变特性研究属稳态分析的范畴，且电网谐波电压

15、不足以造成补偿电抗器两端电压超过其额定工况的4倍，因此在谐波条件下限压器将不起作用，可以忽略。阻尼器主要有谐振型、速饱和型2种。前者由线性元件构成，后者由速饱和电抗器串联电阻构成。当CVT发生二次侧瞬时短路或一次侧突然合闸等电流冲击时，CVT回路会产生23倍额定电压的谐振过电压。此时速饱和电抗器将深度饱和，电阻起到阻尼铁磁谐振的作用。在正常运行时，电网谐波电压不足以造成CVT回路出现23倍额定电压的过电压，此时速饱和型阻尼器相当于开路状态，将不起作用，可以忽略。本文选用谐振型阻尼器18，所得结论适用于速饱和型阻尼器。中间变压器的运行特点不同于电力变压器。电网供电电压偏差的标准规定26：35 k

16、V及以上供电电压正、负偏差绝对值之和不超过标称电压的10%，这使得电力变压器的饱和电压与其额定电压之比小于CVT中间变压器的饱和电压与其额定电压之比。文献27规定：CVT测量绕组需在120%额定电压下、保护绕组需在1.5倍额定电压下满足一定准确度要求，因此中间变压器至少在1.5倍过电压时不会饱和，实际上在CVT产品设计中还会考虑一定裕度。本文取1.5倍额定电压时的情况进行分析。由法拉第电磁感应定律可知中间变压器的一次侧电压uT与其铁心中的主磁通 以及一次侧绕4970 中 国 电 机 工 程 学 报 第34卷组匝数NT之间的关系为次侧，其中：Ce为等值电容，等于CVT电容分压器高压电容与中压电容

17、之和；Lk、Rk为补偿电抗器d(1) dt的电感、电阻；CT为中间变压器一次侧线圈的等效杂散电容；Lm、Rm为中间变压器励磁支路的电感、电阻；Lt1、Rt1、Lt2、Rt2、Lt3、Rt3分别为中间变压器的一次侧绕组、二次侧计量绕组、二次侧剩余绕uT=NT假设uT与 中含有的基波与各次谐波为=+uUsin(t)Unsin(n0t+n)10Tn=2(2) 1cos(0t)=+nsin(n0t+n)n=2式中：U1和 1为基波幅值；0为工频角速度；n为谐波次数；Un和 n为n次谐波幅值；n和 n为n次谐波相角。由式(1)、(2)可知，uT、 的n次谐波之间的关系为n1Un=U (3)1n1当中间变

18、压器一次侧额定电压的幅值为U1时，其对应的主磁通幅值为 1，则铁心的饱和磁通幅值为1.51。如果 的瞬时值大于1.51，则铁心饱和，中间变压器呈现非线性。假设uT中含有U2 =U3 = = U120的谐波，各个 n使得 = 1 + 2 +3 + + 120，为 的最大可能瞬时值。由式(3)可得=1(1+U22U+U3+"+U120120U=13U11 9U211+4.368U(4) 1令式(4)等于1.51，则可得到U2/U1 = 0.114 46。若减少uT中的谐波成分而仍假设各次谐波幅值相等，则U2/U1的值会进一步增大。分析可知，实际中电网谐波电压不可能有如此高的含量，即 的最

19、大可能瞬时值不会大于1.51。因此中间变压器铁心不可能饱和，中间变压器始终工作在线性状态。综上所述，CVT可用一线性等值模型来表示，如图1所示。图中所有参数均折算至中间变压器一2图1 CVT线性等值模型Fig. 1 Linear equivalent model of the CVT组的漏感和绕组电阻；Cd、Rd、Ld、rd分别为谐振型阻尼器的电容、电阻、电感和小电阻；L0、R0为负荷电感、电阻(额定负荷阻抗为Zrb)。为便于后文分析，定义式(5)(9)。励磁支路复阻抗为ZLmRmsm=Lms|Rm=Ls+R (5)mm阻尼器参数之间及其与Ce的关系为18： Cd=KdCe,Kd=0.070.

20、3L1d=20Cdr0Ld(6) d=tan88.3°R0Ldd=tan56.7°Ztj=Ltjs+Rtj,j=1,2,3 (7)Z1=Zt3+Rd+1C|(Lds+rd)=dsR+Lds+rdt3+RdL21+Lt3s (8)dCds+rdCds+Zb=L0s+R0=KbZrb,Kb=110Zrb=160C (9) d1.2 级联分级分析为得到CVT电路参数对其谐波传变特性的定量影响规律，进一步明确利用CVT测量谐波电压的影响因素及规律，将图1所示的线性等值模型划分为在电路上呈“级联”关系的3个部分，对每一部分分别求取传递函数(依次为H1、H2、H3)以表征其谐波传变特性

21、，3部分传递函数连乘，即得CVT的谐波传变特性，如式(10)(13)所示。1H=CTs1Cs+=C+Lks+RkTes1L2R (10) kCTs+kCTs+1+TCe第28期 冯宇等：电容式电压互感器电路参数对电网谐波电压测量的影响 4971H2=Zm|Z1ZmZ1= (11)Zt1+Zm|Z1ZmZt1+Zt1Z1+ZmZ1仿真结果如图2所示。从中可以看出：该模型下的CVT谐波传变特性表现为典型的带通滤波特性，不H3=受负荷变化的影响；不同的阻尼器参数，对应着不ZbL0s+R0= (12)Zb+Zt2(L0+Lt2)s+R0+Rt2同的幅频或相频特性变化率。H=U2(s)=H1H2H3 (

22、13) U1(s)由式(10)可知，影响H1的电路参数包括Ce、Lk、Rk和CT。除了CT外，其余3个参数是基本确定的。因为按照CVT产品的设计方法，分压器的高压电容的额定值与电压等级相对应，且决定分压器中压电容的中间变压器的一次侧额定电压范围在620 kV之间23，所以Ce的数值是基本确定的。而Ce与Lk谐振于工频，Rk为补偿电抗器的损耗电阻、数值较小。因此，电路参数对H1的影响应该主要考虑CT。由式(11)可知，H2中包含的电路参数有Lt1、Rt1、Lt3、Rt3、Lm、Rm、Cd、Rd、Ld、rd。由式(6)可知，阻尼器参数中只有Cd一个独立变量，加之中间变压器的绕组阻抗数值较小，因此电

23、路参数对H2的影响应主要考虑Lm、Rm和Cd。对式(11)取Z1 的极限值，即可得阻尼器为速饱和型的H2表达式。由式(12)可知，H3中包含的电路参数有Lt2、Rt2、L0、R0，电路参数对其影响主要考虑L0、R0。2 仿真算例参数在第1节的基础上开展仿真研究，以便得到CVT电路参数对电网谐波电压测量的影响规律。主要参数为：Ce = 0.492 31 F、Lk = 11.84 H、Rk = 0.11 k、Lt1 = 5.38 H、Rt1 = 0.511 k、Lt2 = 0.8 H、Rt2 = 0.766 k、Lt3 = 5.62 H、Rt3 = 0.527 k、Lm = 40 044.59 H

24、、Rm = 7 141.8 k、Cd = 0.202Ce = 0.099 45F、Ld = 101.885 H、Rd = 21.025 k、rd = 0.95 k、L0 = 30 404 H(功率因数0.8，Kb = 1)、R0 = 12 729 k。后文仿真中，发生变化的参数将另作说明。仿真频率范围取16 000 Hz，原因为：1）涵盖100次(5 kHz)以内谐波；2）低于载波频率，我国电力线载波频率使用范围为40500 kHz，CVT等值电路结构及参数会发生变化。3 仿真结果分析3.1 已有模型仿真分析文献18建立的CVT等值模型忽略了中间变压器的励磁参数、绕组参数以及等效杂散电容，其u

25、p/值幅f/Hz(a) 阻尼器参数变化的幅频特性)°(/角相f/Hz(b) 阻尼器参数变化的相频特性up/值幅f/Hz(c) 负荷参数变化的幅频特性)°(/角相f/Hz(d) 负荷参数变化的相频特性图2 文献18模型的仿真结果Fig. 2 Simulation results of model in text 183.2 H1谐波传变特性仿真分析当CT变化时，H1谐波传变特性的仿真结果如图3所示。从中可看出：由于杂散电容的存在，致使1 kHz之后的某个频率点的幅频特性出现峰值(其值达数十至数百pu)，而相频特性由0° 阶跃到180°；杂散电容越大，幅频出

26、现峰值的频率点的4972 中 国 电 机 工 程 学 报 第34卷10up/值幅10101010 10 1010f/Hz(a) 幅频特性)°(/角相1010 10 1010 f/Hz(b) 相频特性图3 等效杂散电容变化时H1的仿真结果 Fig. 3 Simulation results of H1 when equivalent straycapacitance changes频率值越小；杂散电容的大小与幅频峰值的大小之间无明显对应关系；在1 kHz以内的频段，杂散电容对幅频和相频特性的影响可以忽略，这一现象在 文18模型中没有反映。 3.3 H2谐波传变特性仿真分析阻尼器参数变化

27、时H2谐波传变特性仿真结果如图4(a)、(b)所示。从中可以看出，不同的阻尼器参数对应着不同的幅频或相频特性变化率。与文 献18不同的是，这种现象在大于50 Hz的频段更明显。当CT = 150 pF、Kd = 0.202、Zb = Zrb(功率因数0.8)时变化中间变压器的励磁阻抗参数(励磁电阻与节2中励磁电阻参数的比以及励磁电感与节2中励磁电感参数的比都用Km表示)，所得H2谐波传变特性的仿真结果如图4(c)、(d)所示。从中可以看出，中间变压器励磁阻抗在0.11倍节2参数的范围内变化时，对幅频特性的影响可以忽略，对相频特性1 kHz之后的频段略有影响。up/值幅1010 10 1010f

28、/Hz(a) 阻尼器参数变化时的幅频特性)°(/角相101010 1010 f/Hz(b) 阻尼器参数变化时的相频特性up/值幅101010 1010 f/Hz(c) 励磁阻抗参数变化时的幅频特性)°(/角相101010 1010 f/Hz(d) 励磁阻抗参数变化时的相频特性图4 H2的仿真结果 Fig. 4 Simulation results of H23.4 H3谐波传变特性仿真分析由式(9)可知，不同的阻尼器参数对应不同的额定负荷阻抗。保持功率因数为0.8，Kb = 1，变化阻尼器参数得到H3谐波传变特性的仿真结果如图5(a)、1.000up/值0.999 幅0.9

29、99101010 1010 f/Hz(a) 阻尼器参数变化的幅频特性)°(/角相101010 1010 f/Hz(b) 阻尼器参数变化的相频特性第28期 冯宇等：电容式电压互感器电路参数对电网谐波电压测量的影响 49731.000up/值幅0.999 1010 10 1010 f/Hz(c) 负荷参数变化的幅频特性0.001 0.000)°(/0.000 角相0.000 0.000 0.000 1010 10 1010f/Hz(d) 负荷参数变化的相频特性图5 H3的仿真结果 Fig. 5 Simulation results of H3(b)所示。当Kd = 0.202时

30、，变化负荷参数，得到H3谐波传变特性仿真结果如图5(c)、(d)所示。从中可以看出，幅频特性接近1，相频特性接近0，且互相之间的差别不大，因此可认为H3的幅值等于1，相位等于0。3.5 CVT谐波传变特性的仿真分析当Km = 0.11时，对图35的结果按式(13)进行计算，可得CVT的谐波传变特性(由节3.4结论，不再考虑H3)，典型仿真结果如图6所示。仿真表明：由于杂散电容的存在，致使1 kHz之后某个频u10p/值幅101010 10 1010f/Hz(a) 阻尼器参数变化时的幅频特性(整体)up/值幅f/Hz(b) 阻尼器参数变化时的幅频特性(局部)°(/角相101010 10

31、10 f/Hz(c) 阻尼器参数变化时的相频特性10up/值10幅10f/Hz(d) 等效杂散电容变化时的幅频特性(整体)up/值幅f/Hz(e) 等效杂散电容变化时的幅频特性(局部)°(/角相f/Hz(f) 等效杂散电容变化时的相频特性图6 CVT谐波传变特性典型仿真结果 Fig. 6 Typical simulation results of CVT harmonictransfer characteristics率点的幅频特性出现峰值，而相频特性由0° 阶跃到 180°；杂散电容越大，幅频出现峰值的频率点的频率值越小，而与阻尼器参数无关；杂散电容的大小与幅频

32、峰值的大小之间无明显的对应关系；在1 kHz以内的频段，杂散电容对幅频特性的影响可以忽略；杂散电容对相频特性的影响可以忽略；在501 000 Hz的频段内，不同的阻尼器参数，对应着不同的幅频或相频特性变化率；幅频特性在501 000 Hz的频段内呈“带通”特性，符合对CVT谐4974 中 国 电 机 工 程 学 报第34卷波传变特性的传统认识。由此可见，通过掌握CVT的电路参数，即可获知将CVT用于电网谐波电压测量时的二次输出电压与一次电压之间的变化规律，从而依据二次输出电压得到一次被测电压。4 结论1）论证了谐波条件下CVT可等效为一线性电路，并提出级联分级分析方法用以分析CVT各组成部分及

33、整体的谐波传变特性，得到了CVT电路参数变化对其谐波传变特性的定量影响规律，明确了利用CVT测量谐波电压的影响因素。2）幅频特性在501 000 Hz的频段内呈“带通”特性，符合对CVT谐波传变特性的传统认识，阻尼器参数将影响此“带通”特性的变化率并起到“平抑”幅频峰值的作用，因此在CVT产品设计中，需要考虑等效杂散电容与阻尼器参数的配合问题。3）由于各电压等级CVT参数的不同，幅频特性峰值的对应频率、不影响CVT谐波传变特性的中间变压器励磁参数变化范围等参量可能会有所不同，因此有必要掌握各电压等级CVT的典型参数以明确上述参量的具体范围，用以指导CVT产品设计以及通过CVT实现电网谐波电压的

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47、，王晓琪，等用ATP-EMTP研究1 000 kVCVT的暂态特性J高电压技术，2008，34(9)：1850-1855Li Xuan，Ye Guoxiong，Wang Xiaoqi，et alTransient characteristics of 1 000 kV capacitor voltage transformer based on ATP-EMTPJHigh Voltage Engineering，2008，34(9)：1850-1855(in Chinese)21 郜洪亮，李琼林，余晓鹏，等电容式电压互感器的谐波传递特性研究J电网技术，2013，37(11)：3125-3130 Gao Hongliang，Li Qionglin，Yu Xiaopeng，et alHarmonic transfer characteristic of capacitor voltage transformerJPower System Technology，2013，37(11)：3125-3130(in Chinese)22 王晓琪，叶国雄，余春雨，等1 000 kV交流特高压试验示范工程用电流电压互感器特性