河南省许昌市长葛第二高级中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、河南省许昌市长葛第二高级中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小值为   a.2                 b.               c.4&

2、#160;                d.6参考答案：a2. 已知等比数列满足，且，成等差数列，则等于（  ）a33             b84              c72&#

3、160;           d189 参考答案：b略3. 奇函数在上为增函数，且，则不等式 的解集为（   ）a     b c d参考答案：略4. 已知n 次多项式f（x）=anxn+an1xn1+a1x+a0，用秦九韶算法求当x=x0时f（x0）的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是（） a n，n b 2n，n c ，n d n+1，n+1参考答案：a考点： 秦九韶算法  专题： 规律型分析： 求多项

4、式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v1=anx+an1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v2=v1x+an2，v3=v2x+an3vn=vn1x+a1 这样，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值解答： 解：f（x）=anxn+an1xn1+a1x+a0=（anxn1+an1xn2+a1）x+a0=（anxn2+an1xn3+a2）x+a1）x+a0=（anx+an1）x+an2）x+a1）x+a0求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v1=anx+an1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v2=v1x+an2，v3=v2x+an3vn

5、=vn1x+a1这样，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法故选a点评： 秦九韶算法对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法5. 已知正四棱锥p-abcd的顶点均在球o上，且该正四棱锥的各个棱长均为2，则球o的表面积为()a. 4b. 6c. 8d. 16参考答案：c设点在底面的投影点为，则，平面，故，而底面所在截面圆的半径，故该截面圆即为过球心的圆，则球的半径，故球的表面积，故选c.点睛：本题考查球的内接体的判断与应用，球的表面积的求法，考查计算能力；研究球与多面体的接、切问题主要考虑以下几个方面的问题：（1）球心与多面体中心的位

6、置关系； （2）球的半径与多面体的棱长的关系；（3）球自身的对称性与多面体的对称性；（4）能否做出轴截面.6. 设函数，f（2）9，则            （）af（2）f（1）           bf（1）f（2）cf（1）f（2）           df（2）f（2）参考答案：a

7、   解析：将x2代入得a，则，进而可以判断出f（2）f（1）7. 函数的零点所在的大致区间是a        b        c        d 参考答案：b8. 某袋中有编号为1，2，3， 4，5，6的6个小球（小球除编号外完全相同），甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是（）abcd参考答

8、案：a甲先从袋中摸出一个球，有6种可能的结果，乙再从袋中摸出一个球，有6种可能的结果,如果按（甲，乙）方法得出总共的结果为：36个甲、乙两人所摸出球的编号不同的结果为30个甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是=，故选：a9. 函数的零点所在的大致区间为（      ）   a(0,1)  b（1，2） c.(2,3) d.(3,4)参考答案：c10. 定义在r上的偶函数满足：对任意的，有.则(   )a.        

9、60;          b. c.                   d .  参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合ax|x2，bx|xm，且aba，则实数m的取值范围是_参考答案：m212. 在等差数列中，已知，则=    

10、;   .参考答案：413. 已知正方体abcd - a1b1c1d1中, e、f分别为bb1、cc1的中点,那么异面直线ae与d1f所成角的余弦值为_.参考答案：【分析】异面直线所成角，一般平移到同一个平面求解。【详解】连接df， 异面直线与所成角等于 【点睛】异面直线所成角，一般平移到同一个平面求解。不能平移时通常考虑建系，利用向量解决问题。14. 求值         . 参考答案：略15. 某种商品进货价每件50元,据市场调查，当销售价格（每件元）在时，每天售出的件数，当销售价格定为元时

11、所获利润最多参考答案：60略16. 已知，则             参考答案：-417. 命题是真命题是命题是真命题的（填“充分”、“必要”或“充要”）条件参考答案：充分三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合a=x|x2+x+p=0（）若a=?，求实数p的取值范围；（）若a中的元素均为负数，求实数p的取值范围参考答案：【考点】集合的表示法【专题】计算题；不等式的解法及应用；集合【分析】（）由题意知=14p0，从而解得；

12、（）由题意得，从而解得【解答】解：（）a=?，=14p0，即p，故实数p的取值范围为（，+）；（）由题意得，解得，0p，故实数p的取值范围是（0，【点评】本题考查了集合的化简与运算，同时考查了不等式的解法应用19. (1)(2) 参考答案：（1）        (2)  20. 已知a，br，ab>0，试比较a3b3与ab2a2b的大小参考答案：解：因为ab>0，(ab)20，所以a3b3ab2a2ba3a2bb3ab2a2(ab)b2(ba)(ab)(a2b2)(ab)(ab)(ab)(ab)2(ab)0，所以a3b3ab2a2b.21. （10分）已知=（1，2），=（3，2），当k为何值时，（1）k与3垂直？（2）k+与3平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：先根据向量坐标运算，求出k，3，再根据向量垂直和平行的条件求出k的值，根据的符号判断平行时它们是同向还是反向解答：=（1，2），=（3，2），k=k（1，2）+（3，2）=（k3，2k+2），3=（1，2）3（3，2）=（10，4），（1）（k）（3），（k）?（3）=0，即10（k3）4（2k+2）=0，解得k=19，（2）（k）（3），