2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测(二十一)两角和与差的正弦、余弦和正切公式理(重点高中)

1、1724计算1122课时跟踪检测（二一）两角和与差的正弦、余弦和正切公式（二）重点高中适用作业A级一一保分题目巧做快做1.计算一sin 133cos 197cos 47cos 73的结果为1A.2解析：选Asin 133cos 197cos 47cos 73=sin 47(cos 17)cos47=sin(47 17)=sin 30D亚10鸦UM n ./ n、4V2=cosacos- sinasin “-= x-445/ AST13，182一9B D解析：选B1由sina+COSa=3两边平方，得31+sin 2a9,解得sin 2a89,A. 1cos 2a11sin 2aa尸2=2所以s

2、in i 4的值为（sin 110sin 20cos2155sin2155B-12.2.（2018陕西高三教学质量检测试）已知角a的终边过点F（4,3)， 贝U cos的值为（B7；。2sin 17解析：选B由于角a的终边过点Jr P(4，3)，则cos-3，故cos53.已知sina+cosasin104=(1724计算2222C甲D- V3解析：sin 110sin 20cos2155sin2155sin 70sin 20cos 20sin 20cos 310cos 5012in 40sin 4012.5.已知ann1,tan 2a+ 丁 =二，那么sin 2a+cos 2a2.4 77t

3、的值为（A.B.5C.3D4解析：选由tan 2a+4=7tan 2a +11知1tan 2a tan 2an,3- sin 2a = _,5742a=5，56.(2018解析:cossin 2a+cos 2a贵州适应性考试）已知a是第三象限角,4cos(a+n)=cosa=5，得COSa45,cos(a+ntan 2a又a是第三象限角，所以sin35,tan答案：24a=,，故tan 2a4比3 V2ta na241tan2a =7 .7.已知cos x-6=-33,7t则cosx+cos ix3解析:n Icosx+cosix亍=cosx+*osx+#sinx3=2cosx+丁sinx,3

4、cos ix2342sin=-1.答案：18.(2018解析：答案:9.已知-洛阳第一次统一考试）若sini n依题意得cos i 3+2a1=2X1=-78.i n 0,tana解：Ttan tan 2a2ta na1tan2a12x-211-4sina且cos1，即cosa2=2si n又sin2 2a +cosa =1,/ 5si n/ sina = -,cos5/ sin 2a =2sincos 2a =12sincosa= 一，贝Vcos/ 47t；(nI=cos |2 ai和sin j2a+3的值.cosa =2X45,35,nsin |2a + =sin 2acos+cos 2a

5、 l3丿37tn4133 4+3 . 3sin=5x2+5xN=r10.（201 8广东六校联考）已知函数f（x）=sinx+xR.的值;(1)求f若cos0=5，0i0,n，求f207t专的值.5解：fsin12.(2)f20 - n3=sin 20 -n+n312=sin 20-nn =(sin 20 -cos 2 42因为cos45，0所以sin35,所以sin 20=2sin0cos240 =25,7cos 20 =cos0 -sin0 =25,所以f20-+ =(sin 20 -cos 23 21.已知sin25B.D.解析：选sin由cos 2COsa254A.53C.54 J 1

6、0器，cos 2a410B级一一拔高题目稳做准做.27sina所以（cosa sina)(cosa +sina)由可得cos+sina =-5.由可得sin2.（2018福州质检）已知a COS=25.a=f.若sin ?a +Y=3sin 2B ,16,15151661A.23C.2解析：选D设A=a+3+Y,B=a3+Y,则2(a + Y)=A+B,23 =A- B,因为sin2(a+Y)=3sin 23,所以sin(A+B)=3sin(A B),即sinAcosB+cosAsinB=3(sinAcos BcosAsinB)，即2cosAsin B=sintanAAcosB，所以tanA=

7、2tanB，所以m=2,故选D.tanB3.(2017北京高考)在平面直角坐标系xOy中，角a与角3均以Ox为始边，它们的1终边关于y轴对称.若sina=3,则cos(a3) =_ .解析：因为角a与角3的终边关于y轴对称，所以a+3=2kn+n,kZ,所以cos(a3)=cos(2a2knn)= COS 2a=(12sin2a)= 12X弓=7.一9答案：-1所以cosa +sina=0或cosasina=;由cosa+sina=0得tana=1,(n 因为a|0,，所以tana0,所以cosa+sina=0不满足条件；所以sin 2aB.3D. 2解析：由已知得#(cosa +sina)=

8、2 2(cosa sin=2 2cos 2a,贝Ua)(cossin 2 aa +sina),由cosasin1a =4两边平万得1-sin 2a丄4.(2018安徽重点中学联考cosn-a16,1515167答案:85.已知anl,n，且aa6Sin y+cosy=亍求cos的值;若sin(-3)=-35,nn，求cos3的值.解:(1)已知sin专-cos-2 = -，两边同时平方，得a a31+2sin -yco2=2，贝Usina12.又今an ,所以cos(2)因为nyan ,3)3 2 -35,a=-4,7t3n小23n,nn所以一7a 3右.7t又sin(a一3)= 一所以cos(a4一3)=5.则cos3 =cosa (a 3)=cosacos(a 3)+sinasin(a -6.已知cos6+acos3(1)求sin 2a求tana的值;的tan的值.a解:(1)coscosn=cos亍+asin=】sin 22n1+T.尸一4，即sin i2a +n =2.&nn，22a+59cos1=X2/ sin 2=sin i2cos