广东省江门市大昌华侨中学2019年高一数学理上学期期末试题含解析

1、广东省江门市大昌华侨中学2019年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，,是它的两边长，s是的面积，若，则的形状是（     ） a等腰三角形      b等边三角形       c直角三角形     d等腰直角三角形参考答案：d略2. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ &#

2、160;  ）a       b.         c.         d. 参考答案：a略3. 函数的零点所在的区间大致是a(8,9)           b(9,10)      c(12,13) 

3、60;  d(14,15) 参考答案：b4. （4分）若函数y=f（x）是函数y=ax（a0，且a1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（）alog2xbcd2x2参考答案：a考点：反函数 专题：计算题分析：求出y=ax（a0，且a1）的反函数即y=f（x），将已知点代入y=f（x），求出a，即确定出f（x）来源:zxxk.com解答：函数y=ax（a0，且a1）的反函数是f（x）=logax，又f（2）=1，即loga2=1，所以，a=2，故f（x）=log2x，故选a点评：本题考查指数函数与对数函数互为反函数、考查利用待定系数法求函数的解析式5. 函数（0a1）的单调递增区间

4、是（）a（，）b（，+）c（，）d（，+）参考答案：b【考点】复合函数的单调性【分析】利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解【解答】解：设t=g（x）=x2+3x+2，则y=at，0a1为减函数，若求f（x）=a（0a1）的单调递增区间，则等价为求t=g（x）=x2+3x+2的单调递减区间，t=g（x）=x2+3x+2的单调递减区间为（，+），函数f（x）=a（0a1）的单调递增区间是（，+），故选：b6. 已知集合，则mn=（）a. 3,4b. 2,3,4,5c. 2,3,4d. 3,4,5参考答案：a【分析】首先求得集合，根据交集定义求得结果.【详解】  

5、60; 本题正确选项：a【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.7. 三个数70。3，70。2，0.3，的大小顺序是（    ）a、 70。3>70。2>0.3,            b、70。3>0.3>70。2c、 70。2 >70。3>0.3,           d、0.3>70。3>70。

6、2参考答案：a8. 执行如图所示的程序框图，输出的t为a. 0           b.1         c.           d. 参考答案：b9. 平面上有四个互异的点a、b、c、d，已知，则的形状为a直角三角形b等边三角形c等腰直角三角形d等腰三角形参考答案：b略10. 已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的

7、纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同,那么y=f(x)的解析式为（   ）af(x)=3sin()                 bf(x)=3sin(2x+)cf(x)=3sin( )            &#

8、160; df(x)=3sin(2x)参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列an为等差数列，数列bn为等比数列若，则_；若，且，则_参考答案：   32【分析】根据等差数列的性质即可解决即可解决第一空，根据对比数列的性质即可解决第二空。【详解】因为列为等差数列，所以，所以。又因为数列为等比数列，且，所以，所以。【点睛】本题主要考查了等差、等比数列的性质：在等差数列中有，在等比数列中有，属于中等题。12. 已知，则=           &

9、#160; 参考答案：略13. 过点p(2,m)和q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为              参考答案：114. 不等式x22x+3a22a1在r上的解集是?，则实数a的取值范围是参考答案：a|1a3【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】把不等式的右边移项到左边合并后，设不等式的坐标为一个开口向上的抛物线，由不等式的解集为空集，得到此二次函数与x轴没有交点即根的判别式小于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围【解答

10、】解：由x22x+3a22a1移项得：x22x+3a2+2a+10，因为不等式的解集为?，所以=44（3a2+2a+1）0，即a22a30，分解因式得：（a3）（a+1）0，解得：1a3，则实数a的取值范围是：a|1a3故答案为：a|1a315. 对于集合a，b，定义运算：ab=x|xa且x?b，ab=（ab）（ba）若a=1，2，b=x|x|2，xz，则ab=         参考答案：1，0，2【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】计算题；新定义；集合思想；集合【分析】由已知中ab=x|xa且x?b，ab

11、=（ab）（ba），结合已知中集合a，b，代入可得答案【解答】解：a=1，2，b=x|x|2，xz=1，0，1，ab=2，ba=1，0，ab=1，0，2，故答案为：1，0，2【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题16. 已知则       参考答案：略17. 在数列 中， = 1， ( nn * )，则等于         .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字

12、说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：用定义，（10分）略19.   已知函数，（）求函数的最小正周期；（）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合参考答案：20. 已知数列an为等差数列，a3=3，a7=7，数列bn的前n项和为sn，且sn=2bn2（1）求an、bn的通项公式（2）若cn=，数列cn的前n项和为tn，求tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（1）利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项、公差，由此能求出an的通项公式，由数列bn的前n项和sn=2bn2，得bn是首项为2，公比为2的等比数列，由此能求

13、出bn的通项公式（2）由cn=，利用错位相减法能求出数列cn的前n项和【解答】解：（1）数列an为等差数列，a3=3，a7=7，设公差为d，解得，an=1+（n1）×1=n，nn*数列bn的前n项和为sn，且sn=2bn2，b1=s1=2b12，解得b1=2，当n2时，由sn=2bn2及sn1=2bn12，两式相减，得bn=2bn2bn1，bn=2bn1，bn是首项为2，公比为2的等比数列，bn=2?2n1=2n（nn*）（2）cn=，数列cn的前n项和：tn=，=，得： =1，tn=221. 向量，若a，b，c三点共线，则求实数k.参考答案：或【分析】先根据向量减法的运算法则求出，

14、再利用向量共线的性质列方程求解即可.【详解】因为，所以因为三点共线，所以与共线，或【点睛】本题主要考查平面向量的运算法则，以及向量共线的性质，属于中档题. 向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算22. （12分）如图所示，正方形aa1d1d与矩形abcd所在平面互相垂直，ab=2ad=2，点e为ab的中点（1）求证：bd1平面a1de（2）求证：d1ea1d；（3）求点b到平面a1de的距离参考答案：考点：直线与平面

15、垂直的性质；直线与平面平行的判定；点、线、面间的距离计算 专题：空间位置关系与距离分析：（1）由题意，设o为ad1的中点，则由三角形的中位线性质可得oebd1，再利用直线和平面平行的判定定理证明bd1平面a1de（2）由于d1a 是d1e在平面aa1d1d内的射影，由正方形的性质可得d1aa1d，再利用三垂线定理可得d1ea1d（3）由题意可得a、b两点到平面a1de的距离相等，设为h，根据 =，利用等体积法求得h的值解答：（1）证明：正方形aa1d1d与矩形abcd所在平面互相垂直，ab=2ad=2，点e为ab的中点，设o为ad1的中点，则由三角形的中位线性质可得oebd1由于oe?平面a1de，bd1不在平面a1