山西省运城市闻喜县河底镇中学2020-2021学年高三数学理下学期期末试卷含解析

1、山西省运城市闻喜县河底镇中学2020-2021学年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，则数列的前项和等于（    ）               a.              b.

2、             c.             d.参考答案：【知识点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式d2【答案解析】a  解析：在等差数列an中，2a3+a9=3，2（a1+2d）+（a1+8d）=3，3a1+12d=3，a1+4d=1，数列an的前9项和：s9=9（a1+4d）=9故选：a【思路点拨】利用等差数列的通项公式和前n

3、项和公式求解2. （5分）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是（）a288+36b60c288+72d288+18参考答案：a考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题分析：几何体是一个简单的组合体，上面是一个半圆柱，底面的半径是3，母线长是8，下面是一个四棱柱，四棱锥的底面是边长分别为8和6的矩形，四棱柱的高是6，做出两个几何体的体积求和解答：解：由三视图知，几何体是一个简单的组合体，上面是一个半圆柱，底面的半径是3，母线长是8，半圆柱的体积是=36下面是一个四棱柱，四棱锥的底面是边长分别为8和6的矩形，四棱柱的高是6，四棱柱的体积是6

4、15;8×6=288，组合体的体积是36+288故选a点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何图形，本题考查的几何体是一个组合体，上面的圆柱的一半比较特殊，需要仔细观察，圆柱的摆放方式和常见的摆放方式不同3. 平面向量，共线的充要条件是（）a，方向相同b，两向量中至少有一个为零向量c?r， =d存在不全为零的实数1，2，1+2=参考答案：d【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】分别对a、b、c、d各个选项判断即可【解答】解：对于a：，共线不一定同向；对于b：，是非零向量也可以共线；对于c：当=，时=不成立，故选：d4. 已知，若是的必要非充分条件，则实数

5、a的取值范围是                                                 

6、0;    (    )a        b  c              d参考答案：b略5. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）as1 洗脸刷牙、s2刷水壶、

7、s3 烧水、s4 泡面、s5 吃饭、s6 听广播b刷水壶 、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭、s5   听广播c刷水壶 、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭 同时 听广播d吃饭 同时 听广播、s2泡面、s3烧水同时洗脸刷牙、s4刷水壶参考答案：c6. 函数的单调递增区间为（）abcd参考答案：d【考点】复合函数的单调性【分析】令t=，则xx20，由此求得函数的定义域，则f（x）=g（t）=，本题即求函数t的减区间，再利用二次函数的性质得出结论【解答】解：令t=，则xx20，求得0x1，故函数的定义域为（0，1），且f（x）=g（t）=，本题即求函数t的减区间再

8、利用二次函数的性质，可t= 的减区间为，1，故选：d7. 已知复数z满足,其中i为虚数单位,则z在复平面内对应的点位于(     )a.第一象限  b.第二象限     c.第三象限   d.第四象限参考答案：b由题意,在复平面对应的点为,故在复平面内对应的点位于第二象限,故选b.8. 已知函数的值域为r，则m的取值范围是（   ）a           &

9、#160;                                       b          c   &

10、#160;                                                d参考答案：d9. 已知函数 (a

11、>0)的最小值为2，则实数a=a.2     b.4   c.8    d.16参考答案：b由得，故函数的定义域为，易知函数在上单调递增，所以，解得。选b。 10. 如图是函数在一个周期内的图像，此函数的解析式可为（a）        （b）（c）         （d）参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

12、一个三角形数阵如下：                                                   

13、0;                                               按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为  &#

14、160;                 参考答案：12. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的最大值是        。参考答案：由图象， 因为周期, 所以，又图象经过点，所以,又因为，所以，所以，所以 .所以，的最大值为.13. 已知函数在处的切线与直线平行，则   。参考答案：0略14. 函数f（x）=3+xlnx的单调递减区间是 

15、         参考答案：（0，）【考点】利用导数研究函数的单调性 【专题】导数的概念及应用【分析】首先求函数f（x）的定义域，x0，求f（x）的导数，利用f（x）0，解出x的范围；【解答】解：函数f（x）=3+xlnx，（x0）f（x）=lnx+10，得x，f（x）=3+xlnx的单调递减区间是（0，），故答案为（0，）；【点评】利用导数研究函数的单调性，本题的易错点的忘记函数f（x）的定义域，是一道基础题；15. 已知椭圆的左，右焦点分别为，点是椭圆上异于长轴端点的任意一点，若是线段上一点，且满足，则椭圆离心

16、率的取值范围为_.参考答案：16. 设无穷等比数列的公比为q，若，则q=       。 参考答案：   17. 设m是由满足下列性质的函数f(x)构成的集合：在定义域内存在x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立已知下列函数：f(x)；f(x)2x；f(x)lg(x22)；f(x)cosx.其中属于集合m的函数是_(写出所有满足要求的函数的序号)参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点f(1，0)，直线：x=2，设动点p到直线的距离为d，已知|pf

17、|=d且.（1）求动点p的轨迹方程； （2）若=，求向量与的夹角。  参考答案：(1)所求的点p轨迹方程为   (2)向量与的夹角为19. （12分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.（）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;（）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，

18、并求该商家拒收这批产品的概率.参考答案：本题考察相互独立事件、互斥事件等的概率计算，考察随机事件的分布列，数学期望等，考察运用所学知识与方法解决实际问题的能力。解析：（）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件a   用对立事件a来算，有（）可能的取值为        ，    记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件b，则商家拒收这批产品的概率所以商家拒收这批产品的概率为20. 参考答案：解析：（i）设，因为几何体的体积为所以，即即，解得所以的长为4.（4分）（）在线段上存在点使直线与垂直。以点为坐标原点，分别以所在的直线为轴，轴，轴建立如图的空间直角坐标系由已知条件与（i）可知，假设在线段上存在点使直线与垂