探析数形结合思想在初中数学教学的应用

1、    探析数形结合思想在初中数学教学的应用    张昱【摘 要】在数学教学中经常会用到数形结合的思想，它是一种解决问题的基本思想。运用数形结合的方法可以帮助学生快速解决一些抽象、复杂的数学问题。下面就对数形结合思想在初中数学教学的应用进行简单的探讨，供初中数学老师参考。【关键词】数形结合思想；初中数学；应用概括地讲数学主要学习两方面的问题：一个是数量方面的问题，另一个就是空间方面的问题。在学习初中数学的过程中，如果学生将两者分开，那么他們就很难将数学问题解决。而如果学生学会将这两者结合起来，就可以快速的解决抽象、复杂的数学问题。因此，在进行初中数学教学

2、的过程中，教师一定要将数形结合的思想运用其中。帮助学生更好的学习数学知识，提高学生解决数学问题的能力。1在初中数学教学渗透数形结合思想的优点1.1数形结合思想可以将抽象的问题具体化，让学生深刻理解数学概念一般数学概念是将知识点的精华提炼出来，语言比较简练，没有详细的思想过程，是一种相对比较抽象的概括，是学生从感性认识到理性认识的一个连接点，通常学生们还会觉得数学概念比较抽象、枯燥。而利用数形结合的思想就可以很好的解释为什么数学概念要这样定义。1.2数形结合思想可以将复杂的问题简单化，帮助学生找到解决问题的方法数形结合思想可以将一些推理的数学式子用图形直观的表示出来，这样题目里的数学关系就简单化

3、了，可以帮助学生快速的解决复杂的数学问题。1.3可以构造图形，提高学生的思维能力通过函数问题、勾股定理、解三角形等可以看出借助图形可以更好的解决数学问题。这就是数形结合思想的一种体现，借助形象思维与逻辑思维的共同发展，打破思维定时的局限，形成对应的几何图形，然后借助图形的性质进行推理，提高学生的思维能力。1.4可以培养学生的数学审美实际上数学也并没有学生想象的那么枯燥、乏味，它本身也有各种各样的美。比如：对称的美、简单美、协调美等等，数形结合可以让学生体验数学的美，理解图形的含义，引导学生善于发展数学的美、领悟数学的美、赏析数学的美。2数形结合思想应用到初中数学教学中存在的问题2.1数学教师不

4、能充分使用数形之间的联系在初中数学教学的过程中，有些教师只考虑升学这一种因素，因此仍然使用传统的教学方法，并没有及时对教学方法进行改革，只是按照教材的章节给学生讲授，并没能将代数问题和几何问题结合起来；很多教师并没有重视图形的讲解，使得学生们不能将代数问题转换成图形问题，这样他们直接通过代数解决问题就比较吃力，需要很大的思考量。2.2很多教师的图形并不准确实际上，多媒体对数形问题的讲解有很大的帮助，一方面，教师不用上课手绘图，这样就节约了上课的时间，另一方面，多媒体绘图比较准确，减少教师手动绘图的误差，可以帮助学生很清晰的看出各个数据之间的关系。而实际教学中，有一部分教师并没有熟练运用多媒体。

5、甚至一些数学教师就是简单、草率的画一下图形，这样虽然有图形，学生也不能看出他们之间的关系，对学生解决问题没什么帮助。3将数形结合思想应用到初中数学教学中的策略3.1数学教师重视学生数形结合思想的培养在进行数学教学的过程中，教师应该选择一些经典的例题，然后借助数形结合思想解决问题，还要引导学生多联系、多思考。比如：例题“某人客厅装修，正好需要10个相同的长方形地板砖，已知他们家客厅的宽是75厘米，那么他们客厅的长是多少厘米？（此时不考虑地板砖之间的缝隙）”在进行解析的时候学生利用数形结合的思想可以列出方程式。具体解题过程是：解：设地板砖的宽为a厘米，长为b厘米，则：b=3a，2a+b=75 就可

6、以求出a=15厘米，b=45厘米，那么客厅的长为2b=90厘米。3.2一些常见的数学题目运用数形结合方法解决有技巧性初中的数学教学，主要涉及数和形两方面。在解决数学问题的时候，将这两者结合起来，可以起到事半功倍的效果。教师可以对学生进行思维训练，培养学生数形结合的思想去解析问题，这样他们就可以学会其中的解题技巧。比如：例题：“已知不等式3y+b<2y+3的正整数有五个，问b的范围是什么？”解：化简这个不等式得y<3-b，然后再集合已知条件有五个正整数画数轴，很容易就可以发现当a在5与6之间的时候符合题目要求，因此就可以得到5<3-b<=6，进而得出a的范围是-3<=b<-2，这个例题关键的解题步骤就是通过数形找出3-b的范围，这就是数形结合解题技巧性的体现。4结语综上所述，在初中数学教学过程中数形结合思想是十分重要的，它可以帮助学生将复杂、抽象的问题具体化、简单化，同时也可以帮助学生找到一些解决数学问题的技巧。因此，数学教师一定要对自身的教学方法进行改革，将数形结合的思想渗透到自身的教学中，培养学生数形结合的思想，帮助学生更好的解决各种