山西省晋中市洪水中学2020年高一数学理上学期期末试题含解析

1、山西省晋中市洪水中学2020年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点且平行于直线的直线方程为（    ）a    bc d直线化为，其斜率为。因为所求直线跟直线平行，所以所求直线的斜率也为，由直线的点斜式方程：得，即。参考答案：c2. 设集合a=4，5，7，9，b=3，4，7，8，9，全集u=ab，则集合中的元素共有（    ）a3个   b4个   c5个&#

2、160;   d6个 参考答案：a3. 已知集合，则能使 ab 成立的实数a的取值范围是(    )a         b        c           d 参考答案：a4. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是         或 

3、0;        参考答案：a5.  如图在中,若,.则(   )a.     b.  c.     d. 参考答案：6. 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（  ）a.  2      &#

4、160;  b.  3            c.  5        d.  13参考答案：c7. 已知，则等于   a.           b.           c. &

5、#160;          d.参考答案：d略8. 如图，abcd-a1b1c1d1为正方体，下面结论错误的是abd平面cb1d1     bac1bdcac1平面cb1d1     d异面直线ad与cb1角为60° 参考答案：d略9. 用秦九韶算法计算多项式当=5的值时，乘法运算和加法运算的次数分别         

6、0;                                              a10，5    

7、60;   b5，5         c5，6         d15，6参考答案：b10. （5分）使函数f（x）=2xx2有零点的区间是（）a（3，2）b（2，1）c（1，0）d（0，1）参考答案：c考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意先判断函数f（x）=2xx2在其定义域上连续，再求函数值，从而确定零点所在的区间解答：函数f（x）=2xx2在其定义域上连续，f（0）=1

8、0，f（1）=10；故f（0）f（1）0；故选c点评：本题考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：  据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为        参考答案：100略12. 设i为虚数单位，复数z满足|z|=2+4i（为z的共轭复数），则z= 

9、; 参考答案：3+4i【考点】复数求模【分析】设z=a+bi，a，br，复数的模和共轭复数的概念，结合复数相等的条件，解方程可得a，b，进而得到所求复数【解答】解：设z=a+bi，a，br，复数z满足|z|=2+4i，即为（abi）=2+4i，可得b=4且a=2，解得a=3，b=4即有z=3+4i，故答案为：3+4i13. 若abc的内角a、b、c所对的边a、b、c满足，且，则ab的值为_.参考答案：.【分析】利用余弦定理可求得，根据可得，两式联立可整理出.【详解】    由余弦定理可知：，即解得：本题正确结果：【点睛】本题考查余弦定理在解三角形中的应用，关键是能

10、够利用构造出方程，属于基础题.14. 若实数满足约束条件则目标函数的最大值等于_参考答案：5略15. 设f（x）=log3（3x+1）+ax是偶函数，则a的值为    参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质；函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据f（x）为偶函数，所以求出f（x）=，所以得到x，从而求出a即可【解答】解：f（x）=f（x）是偶函数；ax=x；a=1故答案为：1【点评】考查偶函数的定义，以及对数的运算16. 若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为        

11、;     参考答案：0或417. 函数的定义域为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）已知扇形aob的圆心角aob为120°，半径长为6，求：(1)的弧长；(2)弓形aob的面积参考答案：19. 若集合a=x|2x4，b=x|xm0（1）若m=3，全集u=ab，试求a（?ub）；（2）若ab=a，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【分析】（1）根据集合的基本运算求ab，即可求（?ub）a；（2）根据ab=a，建立条件关系即可

12、求实数m的取值范围【解答】解集合a=x|2x4，b=x|xm0（1）当m=3时，由xm0，得x3，b=x|x3，u=ab=x|x4，那么?ub=x|3x4a（?ub）=x|3x4（2）a=x|2x4，b=x|xm，ab=a，a?b，故：m4实数m的取值范围是4，+）20. （本题满分12分）为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如下表所示:组别候车时间人数一 2二6三4四2五1（1）求这15名乘客的平均候车时间;（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;（3）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一

13、步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.参考答案：（1）由图表得: ,所以这15名乘客的平均候车时间为10.5分钟  -4分（2）由图表得:这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8,所以,这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约等于  -8分（3）设第三组的乘客为,第四组的乘客为,“抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件. 所得基本事件共有15种,即 ,  其中事件包含基本事件8种,所以,即所求概率等于  -12分21. （6分）设全集u=x|0x9，且xz，集合s=1，3，5，t=3，6，求：（1）st（2）?u（st）参考答案：考点：交

14、、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：u=1，2，3，4，5，6，7，8，（1）s=1，3，5，t=3，6，st=3（2）s=1，3，5，t=3，6，st=1，3，5，6 ，则?u（st）=2，4，7，8点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础22. (实验班做)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底面，且，m、n分别为pc、pb的中点. () 求证：； () 求与平面所成的角。参考答案：实验班：解：（）因为n是pb的中点，pa=ab, 所以anpb.