八年级数学下平行线的判定部分知识点试题及答案

1、学习好资料欢迎下载a b c 1 2 平行线的判定公理 : 同位角相等 , 两直线平行 . 1=2, a b. 判定定理 1: 内错角相等 , 两直线平行 . 1=2, a b. 判定定理 2: 同旁内角互补 , 两直线平行 . 1+2=1800 , a b.公理 : 两直线平行 , 同位角相等 . a b, 1=2. 性质定理 1: 两直线平行 , 内错角相等 . a b, 1=2. 性质定理 2: 两直线平行 , 同旁内角互补 . a b, 1+2=1800三角形内角和定理的推论: 推论 1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 . 推论 2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不

2、相邻的内角 . 推论 3: 直角三角形的两锐角互余abc中: 1=2+3; 12, 13. 已知 : 如图 6-14, 在abc中, 1 是它的一个外角 , e 为边 ac上一点 , 延长 bc到 d,连接 de. 求证 : 12. 证明 : 1 是 abc的一个外角 ( 已知 ), 1 3( 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 ). 3 是 cde的一个外角 ( 外角定义 ). 32( 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 ). 12(不等式的性质 ). a b c 2 1 a b c 1 2 a b c d 1 2 3 4 c a b f 1 3 4 5 e d 2 学习

3、好资料欢迎下载单元达纲检测】(a) 卷一、选择题1下列四个命题中，真命题是（）a互补的两角必有一条公共边；b同旁内角互补；c同位角不相等，两直线不平行；d一个角的补角大于这个角2举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题错误的是（）a设这个角是45，它的余角是45，但 4545b设这个角是30，它的余角是60，但 3060c设这个角是60，它的余角是30，但 3060d设这个角是50，它的余角是40，但 40b，则b1a16两个锐角的和是锐角7同位角相等，两直线平行8一个角的邻补角大于这个角9两个负数的差一定是负数三、填空题根据下列证明过程填空10如图 1，已知： ab cd ，b 120，

4、ca平分bcd学习好资料欢迎下载求证： 130证明： ab cd （），b bcd _（）b_ （）， bcd _，又ca平分bcd （）， 2 _（）ad bc （）， 23（）ab cd （）， 1 _30（）11已知：如图2，ab cd ，ad bc求证： bcd bad 证明： ab cd （）， 14（）ad bc （）， 23（）1324（），即 bad bcd 四、解答题12画图，并写出已知，求证：“角平分线到角的两边距离相等”13证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行14如图 3，已知 ab de ，12，e是 bc上一点，求证： ae cd 学习好资料

5、欢迎下载15如图 4，已知 ab cd ，160，230求证：ef cd 16如图 5，已知直线ab a b ，b b 求证：bc b c （b ）卷1如图 1，已知 c cbe 求证： adc与a 互补2如图 2，已知 1c 求证： 2b 学习好资料欢迎下载3如图 3，ab cd ，ad bc ，12求证： 344如图 4，已知 ab cd ，b dce 求证： cd平分bce 5如图 5，已知： abc cda ，de平分cda ， bf平分abc ，且aed cde 求证： de fb 6如图 6，已知 ab ad ，cd ad ，12180求证：ef ab 7如图 7，已知 e是 ab

6、、cd外一点， d b e 学习好资料欢迎下载求证：ab cd 8如图 8，已知： abc acb ，bd平分abc ， ce平分acb ，dbc f求证： ec df 9如图 9，已知： ae bc ，且12求证：dc bc 10如图 10，已知 ab bc ，1290，23求证：be df 11如图 11，已知 ab cd ，amp 150，pnd 60求证：mp pn 学习好资料欢迎下载12已知：如图12，ad bc 于 d ，ef bc 于 f，交 ab于 g ，交 ca延长线于 e，12求证： ad平分bac ，填写分析和证明中的空白分析：要证明ad平分bac ，只要证明_，而已知

7、12，所以应联想这两个角分别和1、2的关系，由已知bc 的两条垂线可推出_ _ ，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明： ad bc ，ef bc （已知）_ _（两直线平行，内错角相等），_（两直线平行，同位角相等）_ （已知） _ 即ad平分bac （角平分线定义）13已知：如图13，ab cd ，1:2:31:2:3 求证： ba平分ebf 下面给出证法一证法一：设 1、2、3的度数分别为x、2x、3xab cd ，2x3x180，x36，即 136，272ebd 180， eba 72，ba平分ebf 请阅读证法一后，找出与证法一不同的证法二，写出证明过程学习好资料欢迎下载参考答

8、案【单元达纲检测】（a）卷一、选择题1c 2 b 3c 4b 二、判断题5假命题反例：a 1，b 1，则b1a16假命题反例：a50， b 60，则 a b110为钝角7真命题8假命题反例：a120，则 a 的邻补角为60 1209假命题反例：a 1，b 2，则 ab(1)(2)1 为正数三、填空题10已知； 180；两直线平行，同旁内角互补；120；已知， 60；已知； 30；角平分线定义；已知；2；等量代换11已知；两直线平行，内错角相等；已知；两直线平行，内错角相等；等式性质四、解答题12如下图，已知：oc 平分 aob ，p 为 oc 上任一点， pmao ，pnob，且 m、n 分别

9、为垂足学习好资料欢迎下载求证： pmpn证明： opm opn（aas ） ， pmpn （提示）13如下图， ab/cd ， ef 交 ab、cd 分别于 g、 h，gk 平分 egb，hl 平分 ghd 求证： gk/hl 证明： ab/cd ， egb ghd （两直线平行，同位角相等）gk 平分 egb，hl 平分 ghd，egb211，ghd212， 1 2，gk/hl （同位角相等，两直线平行）14 ab/de ， 1 dea 而 1 2， dea 2，ae/cd （内错角相等，两直线平行）15 1 60， 230， aeb90，即 ab ef而 ab/cd ， cd ef16设

10、ab与 bc 交于点 d， ab/a b， b adc又 b b， adc b bc/b c（b）卷1 c cbe， cd/ab ， a 与 d 互补学习好资料欢迎下载2 1 c， ad/bc ， 2 c3 ab/cd ，ad/bc ， 1 4， 2 3， 3 44 ab/cd ， b bcd dce5ab/cd ， abf cfb cde cfb， de/fb 6 ab ad ，cdad ， ab/cd ， 1 2180，cd/ef ， ef/ab 7过点 e 作 eg/ab 8 abc acb ，bd 平分 abc ，ce 平分 acb ，acb ，21abc21即 dbc ecb又 dbc f， ecb f， ec/df 9 1 2， ae cd而 aebc， dcbc10 1 290， c90，即 cdbc而 abbc