山西省晋中市介休第六中学2022年高二数学文联考试卷含解析

1、山西省晋中市介休第六中学2022年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（）a2bc3d2参考答案：d【考点】双曲线的简单性质【分析】先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论【解答】解：由题得：其焦点坐标为（±4，0）渐近线方程为y=±x所以焦点到其渐近线的距离d=2故选：d2. 将甲、乙、丙等六位同学排成一排，且甲、乙在丙的两侧，则不同的排法种数共有(   )ab  

2、60;       c d参考答案：d3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）a18+2b24+2c24+4d36+4参考答案：c【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】根据三视图判断几何体是直四棱柱，且四棱柱的底面为等腰梯形，棱柱的高为2，底面梯形的上底边长为2，下底边长为4，高为2，利用勾股定理求出腰为=，代入棱柱的表面积公式计算【解答】解：由三视图知几何体是直四棱柱，且四棱柱的底面为等腰梯形，棱柱的高为2，底面梯形的上底边长为2，下底边长为4，高为2，腰为=，几何体的表面积s=（2+4+2

3、）×2+2××2=24+4故选：c【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，判断三视图的数据所对应的几何量是解答本题的关键4. 如果平面a外有两点a、b，它们到平面a的距离都是a，则直线ab和平面a的位置关系一定是                             

4、60;                            （   ）   （a）平行       （b）相交        （c）平行或相交 &#

5、160;    （d）abìa参考答案：c略5. 设曲线在点(1,0)处的切线与直线垂直，则a=（   ）a. b. c.2d. 2参考答案：a【分析】根据函数求导运算得到导函数，根据题干所给的垂直关系，得到方程，进而求解.【详解】由题意得，在点处的切线与直线垂直，解得，故选：a【点睛】这个题目考查了函数的求导法则，涉及到导数的几何意义的应用，属于基础题.6. 二面角l等于120°，a、b是棱l上两点，ac、bd分别在半平面、内，acl，bdl，且ab=ac=bd=1，则cd的长等于   （）a 

6、;           bc2             d 参考答案：c略7. 对一个容量为n的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则（）ap1=p2p3bp2=p3p1cp1=p3p2dp1=p2=p3参考答案：d考点：等可能事件的概率  分析：根据简单随机

7、抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论解答：解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即p1=p2=p3，故选：d点评：本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质，比较基础8. 设，则“”是“”的（）  a充分而不必要条件   b必要而不充分条件 c充分必要条件          d既不充分也不必要条件参考答案：b略9. 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别为，现3人各投篮1次，是否投进互不影响，则3人都投进的

8、概率为（）abcd参考答案：a人都投进的概率，故选10. 已知在正项等比数列an中，a11，a2a416，则|a112|a212|a812|(    )a、224  b、225  c、226  d、256参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若抛物线y2=4x上一点p到其焦点f的距离为3，延长pf交抛物线于q，若o为坐标原点，则sopq=参考答案：【考点】： 抛物线的简单性质【专题】： 圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 先利用抛物线的定义，求出p的坐标，进而可求pq的方程，代入抛物线方程，可

9、求q的坐标，从而可求sopq解：抛物线的焦点f（1，0），准线方程为x=1抛物线y2=4x上一点p到其焦点f的距离为3，p的横坐标为2，代入抛物线方程，可得p的纵坐标为±2，不妨设p（2，2），可得直线pq的斜率为2，直线pq的方程为y=2（x1），代入抛物线，整理可得8（x1）2=4x，即2x25x+2=0，x=2或，将x=代入抛物线可得y=，sopq=故答案为：【点评】： 本题考查抛物线的定义，考查三角形面积的计算，确定p，q的坐标是关键12. 直线被圆所截得的弦长等于         &#

10、160;                    参考答案：13. 曲线上的任意一点p处切线的倾斜角的取值范围是_参考答案：【分析】求得函数的导数，得到，进而得出在点处切线的斜率，再利用斜率与倾斜角的关系，即可求解【详解】由题意，函数，则，即曲线上的任意一点处切线的斜率，设直线的倾斜角为，即，又因为，所以，即曲线上的任意一点处切线的倾斜角的取值范围是【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，其中解答中熟记导

11、数的几何意义，再利用直线的斜率与倾斜角的关系，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题14. 关于x的不等式+（a+1）x+ab>0的解集是x|x<-1或x>4，则实数a+b的值为 *     参考答案：-3  略15. 设则与的夹角=    参考答案：16. 设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3,0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有_种（用数字作答）；若经过m次跳动质点落在点（n,0）处（允许重

12、复过此点），其中，且为偶数，则质点不同的运动方法共有_种.参考答案：5，17. 给出下列三个类比结论：(ab)nanbn与(ab)n类比，则有(ab)nanbn；（其中a,br）loga(xy)logaxlogay与sin()类比，则有sin()sin sin ；（其中x,yr+, ,r）(ab)2a22abb2与(z1z2)2类比，则有(z1z2)2z122z1·z2z22. （其中a,br;z1z2c）其中结论正确的是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆c的方程为：.（1）求实数m的取值范围；（2）若直线与圆c相

13、切，求实数m的值.参考答案：（1）；（2）【分析】(1)解圆的判别式22424m0得m5.(2)由题得，解之即得m的值.【详解】(1)由圆的方程的要求可得，22424m0，m5.(2)圆心(1,2)，半径，因为圆和直线相切，所以有，所以.【点睛】本题主要考查圆的标准方程，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平.19. （本题满分12分）已知集合集合（1）化简；（2）求参考答案：（1）由得，即解之得，所以4分又由得，7分（2）  由（1）得10分所以12分20. 已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。（1）求

14、双曲线的方程；（2） 若直线与双曲线c2恒有两个不同的交点a和b，且（其中o为原点），求的范围。参考答案：解：（1）设双曲线的方程为则，再由得故的方程为     （2）将代入得  由直线与双曲线c2交于不同的两点得：  且           设，则             又，得   &

15、#160; 即，解得： 由、得：故k的取值范围为略21. （本小题满分15分）定义在上的函数满足两个条件: ; 对于任意，都有.   （）求的值，并求函数解析式；   （）求过点的曲线的切线的一般式方程. 参考答案：解：（）令得，解得（舍去）或，         则，                 

16、0;                 3分         此时，令得，.                  7分   （）由（）知，         8分         设过点的切线切曲线于，则切线的斜率为，         其方程为，把点的坐标代入整理得，         ，解得或，   &#