八年级下册数学中位线和内外角知识点教案学案练习

1、学习好资料欢迎下载2 专题中位线与内外角学员姓名科目：数学年级：课题中位线与内外角教 学目 标1、学习掌握三角形的中位线知识、多边形的内外角知识2、利用三角形中位线解决一些关于线的问题等3、利用多边形的内外角知识解决一些关于角的问题等重 点难 点考 点1、重点是掌握三角形中位线、内外角等定理的发现和证明2、难点是熟练运用三角形中位线、内外角分析解决具体问题3、考查中位线、内外角的证明、计算、实际运用等学习好资料欢迎下载核心例讲关于三角形中位线证明：三角形的任意两边中点连线平行且等于第三边的一半。即如下图，点 d,e,f 分别是 abc的边 ab,bc,ca的中点，证明de/bc21定义：连结三

2、角形两边中点叫做三角形的中位线，上例证明结论称三角形中位线定理。运用、 1如图，abc的周长为 64，e、f、g分别为ab、ac、bc的中点，a、b、c分别为ef、eg、gf的中点，abc的周长为 _如果abc、efg、abc分别为第 1 个、第 2 个、第 3 个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是 _ 2abc中，d、e分别为ab、ac的中点，若de4，ad3，ae2，则abc的周长为_ 本次学习数学知识点： 中位线、 内外角数学思想：几何变换数学方法： 定义法、 归纳总结法、模型法数学学习，学习的不仅仅是大多数人认为的整数、小数、分数、负数，条形图、折线图、 统计整

3、理数据等各种数学 知识点还要学习 数学思想，数学方法学习好资料欢迎下载关于多边形内外角证明、 （1）三角形的内角和 180（2）三角形的 任一外角等于 与它不相邻 的两个内角和（3）三角形的外角总和是 360（三角形的每个角的领补角称三角形的外角）（4）任意多边形的内角和是180n - 360 （5）任意多边形的外角总和是360（多边形的每个角的领补角称多边形的外角）运用、 1四边形的内角和等于（）a180 b270 c360 d1502一个多边形的内角和与外角和之和为2520，这个多边形的边数为 ( ) a12 b13 c14 d15 3当多边形的边数增加1 时，它的内角和与外角和 ( )

4、a都增加 180 b内角和增加 180，外角和不变c 内角和增加 180，外角和减少 180 d 都不变4如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2 的度数为 ( ) a135 b240 c270 d3005下列图形中，是正多边形的是( ) a三条边都相等的三角形 b四个角都是直角的四边形 c四边都相等的四边形 d六条边都相等的六边形巩固习练二、填空题1从 n 边形的一个顶点出发共有对角线( ) a(n-2) 条 b(n-3) 条 c(n-1) 条 d(n-4) 条2. 已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和 12cm ，连结各边中点所成三角形的周长为_ 3已知：

5、 abc中，点 d、e、f分别是 abc三边的中点，如果 def的周长是 12cm ，那么 abc的周长是 cm4右图，图中凸四边形有( ) a3 个 b5 个 c2 个 d6 个二、选择题1如果一个多边形的每一个内角都是108，那么这个多边形是 ( ) 学习好资料欢迎下载 a 四边形 b五边形 c六边形 d七边形2已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是 ( ) a 四边形 b五边形 c六边形 d七边形3如果一个多边形的边数增加1 倍，它的内角和是2160，那么原来的多边形的边数是( ) a 5 b6 c7 d8 4一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是_边形（）a8 b7 c6 d

6、5 5一个多边形的外角和是内角和的一半，则它的边数为（）a7 b6 c5 d4 6一个多边形的内角和与外角和共为540，则它的边数为（）a5 b4 c3 d不确定7若等角 n 边形的一个外角不大于40，则 n 的值为（）an8 bn9 cn9 dn98中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）a50b100 c180 d2009用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（）a 4 b5 c6 d 8 10如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的

7、个数为（） a 3 b 4 c 5 d 6 三、解答题1已知和多边形一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600，求该多边形的边数2如图 4124 所示，求 abc def的度数3一个凸多边形的内角的度数从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数， 其中最小角是 100，最大角是 140，求这个多边形的边数学习好资料欢迎下载4已知多边形内角和与外角和的和为2160，求多边形对角线的条数5在四边形 abcd 中， ac90， b与d的度数比是 3：2，求b，d的度数6. 如图，a、b两点被池塘隔开，在ab外选一点 c ，连结 ac和 bc ，怎样测出 a、b两点的实际距离？根据是什么？7. 已知

8、：如图（ 1） ，在四边形 abcd 中，e、f、g 、h分别是 ab 、bc 、cd 、da的中点求证：四边形 efgh 是平行四边形8已知：如图， e、f、g 、h分别是 ab 、bc 、cd 、da的中点求证：四边形efgh 是平行四边形9如图，如果直线 l1l2，那么 abc的面积和 dbc 的面积是相等的，你能说出理由吗？你还能在这两条平行线l1、l2之间画出其他与 abc面积相等的三角形吗？cab学习好资料欢迎下载课后习练1在四边形 abcd 中， ad，abc321，则a2一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，它的边数是，顶点的个数是，对角线的条数是3若四边形abcd的相对的两

9、个内角互补，且满足a b c 234，则 a_， b_， c _， d_4若一个 n 边形的内角都相等， 且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为31，那么，这个多边形的边数为 _5若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为_，每个内角的度数为 _6 如果一个多边形的每个内角都等于108，那么这个多边形是_边形7. 一个正多边形的内角和为720，则这 个正多边形的每一个内角等于_ _8若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900，则它的边长是 _9多边形的内角中，最多有_个直角10已知一个多边形的内角和与外角和共2160，则这个多边形的边数是11用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有_个正三角形和 _个正方形12过 n 边形的一个顶点有7条对角线， m边形有 m条对角线， p 边形没有对角线， q 边形的内角和与外角和相等，求q( nm )p的值1