山西省晋中市交城中学2019年高一数学文期末试题含解析

1、山西省晋中市交城中学2019年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中，正确的是                          （    ）a.任何一个集合必有两个子集 b.若c.任何集合必有一个真子集 

2、;  d. 若为全集，参考答案：d2. （5分）已知集合m=1，0，1，n=x|0log2x1，xz，则mn=（）a0，1b1，0c0d1参考答案：d考点：交集及其运算 专题：集合分析：利用交集的性质和对数函数的性质求解解答：集合m=1，0，1，n=x|0log2x1，xz=1，2，mn=1故选：d点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要注意对数函数的性质的合理运用3. 角的终边过点，则的值为（    ）a          b   

3、0;     c        d参考答案：c略4. 已知球的两个平行截面的面积分别为5和8，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是(    )a.4                       b.3   

4、                    c.2                      d.5参考答案：b5. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为若，则若，则若，则

5、若，则a. 1b. 2c. 3d. 4参考答案：a【分析】根据面面垂直的定义判断错误，由面面平行的性质判断错误，由线面垂直性质、面面垂直的判定定理判定正确【详解】如图正方体，平面是平面，平面是平面，但两直线与不垂直，错；平面是平面，平面是平面，但两直线与不平行，错；直线是直线，直线是直线，满足，但平面与平面不垂直，错；由得，过作平面与平面交于直线，则，于是，正确只有一个命题正确故选a【点睛】本题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系对一个命题不正确，可只举一例说明即可对正确的命题一般需要证明6. 设m=3，a，n=1，2，mn=1，mn=（）a1，3，ab1，2，3，ac1，2，3d1，3参

6、考答案：c【考点】并集及其运算【分析】先求出集体合m，n，由此能求出mn【解答】解：m=3，a，n=1，2，mn=1，a=1，m=3，1，mn=1，2，3故选：c【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用7. 点（，），（，），（，），点在圆上运动，则的最大值，最小值分别为（）84，7488，7273，6388，62 参考答案：b8. 设集合，则正确的是                 &#

7、160;                 （  ）a          b        c       d参考答案：d 9. 已知各项均为正数的等比数列an中, ,则等于(   

8、 )a4         b8       c. 16        d24参考答案：c因为等比数列中， ,，由等比数列的性质成等比数列，等比数列中各项均为正数，因为，成等比数列， 所以，可得，故选c. 10. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：    ;      ; 

9、     其中不正确命题的序号是(  )    a和     b和     c和     d和参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 根据如图所示的伪代码，输出的结果s为    .      参考答案：12. 二次函数与指数函数在同一坐标系中的图象可能是参考答案：a13. .若幂函数的图像过点，则 

10、       参考答案：2714. 函数的定义域为_参考答案：15. 设f（x）=log2（2+|x|），则使得f（x1）f（2x）成立的x取值范围是参考答案：（1，）【考点】函数与方程的综合运用；利用导数研究函数的单调性【分析】判断函数的奇偶性，通过x大于0，判断函数是增函数，然后转化求解不等式的解集即可【解答】解：函数f（x）=log2（2+|x|），是偶函数，当x0时，y=log2（2+x），y=都是增函数，所以f（x）=log2（2+x），x0是增函数，f（x1）f（2x），可得|x1|2x|，可得3x2+2x10，解得x（1

11、，）故答案为：（1，）【点评】本题考查函数的与方程的应用，函数的奇偶性以及函数的单调性的应用，考查转化思想以及计算能力16. 如图，网格纸上小正方形的边长为，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为             . 参考答案：17. 把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，现把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若2013，则    

12、0;  .              1                                                   1       

13、         2 3 4                                                2 4               5 6 7 8 9       

14、0;                                     5 7 9          10 11 12 13 14 15 16                              

15、   10 12 14 16             甲                                 

16、0;     乙 参考答案：1029三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 （1）求函数的单调递增区间；（只需写出结论即可）（2）设函数，若在区间(1,3)上有两个不同的零点，求实数a的取值范围；（3）若存在实数，使得对于任意的，都有成立，求实数a的最大值参考答案：（1）函数的单调递增区间为 3分（不要求写出具体过程）（2） 由题意知，即得；8分（3）设函数由题意，在上的最小值不小于在上的最大值，当或时，在区间2, 1单调递增，当时，存在，使得成立，即 ，a的最大值为 12分19. 求值：

17、（1）；（2）参考答案：（1）1；（2）.20. （12分）已知函数f（x）=1为定义在r上的奇函数（1）试判断函数的单调性，并用定义加以证明；（2）若关于x的方程f（x）=m在1，1上有解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【分析】（1）根据函数的奇偶性得到f（0）=0，求出a的值，根据单调性的定义证明即可；（2）根据函数的单调性求出f（x）在x1，1的值域，从而求出m的范围即可【解答】解：（1）f（x）是r上的奇函数，故f（0）=0，故1=0，解得：a=1，故f（x）=1，x+时，f（x）1，x时，f（x）1，f（x）在r递增，证明如下：设x1x2

18、，则f（x1）f（x2）=11+=，x1x2，f（x1）f（x2），故f（x）在r递增；（2）由（1）f（x）在1，1递增，而f（1）=，f（1）=，故x1，1时，f（x），若关于x的方程f（x）=m在1，1上有解，则m，【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查单调性的证明，是一道中档题21. (本小题满分8分）已知函数（为参数），集合、分别为的定义域和值域，(1)求集合;(2)若集合、满足，求的取值范围.参考答案：（1）由，得，所以定义域 （2）因为，所以，即故，得22. 已知定义在（，1）（1，+）上的奇函数满足：f(3)=1;对任意的x>2, 均有f(x)>0,对任意的x&g

19、t;0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1)                                             &

20、#160;                                                 &

21、#160;                                                 &

22、#160;                                                 &

23、#160;                                                 &

24、#160;                                                        试求f(2)的值;证明f(x)在(1,+)上单调递增；是否存在实数a,使得f(cos2+asin)<3对任意的 （0，）恒成立？若存在，请求出a的