(新版)湘教版七年级数学上册：整式的加法和减法(第3课时)提技能+题组训练

1、2.5.3 整式的加法和减法（第 3 课时）提技能题组训练幕応题组一整式的加减运算2 21. 计算(3a +2a+1)-(2a +3a-5)的结果是()22A.a -5a+6B.a -5a-4亠22C.a -a-4D.a -a+622【解析】选 D.(3a +2a+1)-(2a +3a-5)2 2=3a +2a+1-2a -3a+5=a -a+6.2. 比 2a2-3a-7 少 3-2a2的多项式是()2A.-3a-4B.-4a +3a+102C.4a -3a-10D.-3a-1022222【解析】 选 C.由题意得 2a -3a-7-(3-2a)=2a -3a-7-3+2a =4a -3a-

2、10.【变式训练】已知多项式 3X3-5X2-3 与另一个多项式的差为2X2-X4-5+3X4,求另一个多项式【解析】设所求多项式为 A,则由题意得，42234(3X-5X-3)-A=2X-X-5+3X.42234所以 A=(3X-5X-3)-(2X-X-5+3X)=3X4-5X2-3-2X2+X3+5-3X4=X3-7X2+2.3. 已知 A+B=4-4a-1,且 A=2a2-3a,则当 a=-4 时,A-B 的值为()A.8B.9C.-9D.-72 2【解析】 选 B.因为 A+B=4a-4a-1,A=2a -3a,所以 B=4a2-4a-1-(2a2-3a)=2a -a-1,2 2故 A

3、-B=2a -3a-(2a -a-1)2 2=2a -3a-2a +a+1=-2a+1,【解析】2a+3b-5(a+2b)=2a+3b-5a-10b当 a=-4 时,原式=-2X(-4)+1=9.4. 计算 2a+3b-5(a+2b)的结杲是 _ .=-3a-7b.答案：-3a-7b5. 设 a=x5+x,b=x-2,则 a 与 b 的大小关系为 _ .【解析】由题意得 a-b=x2+x-(x-2)=x2+20,所以 ab.答案:ab【知识拓展】作差法比较两个整式的大小比较两个整式的大小,用作差法,如果差大于 0,则被减数大于减数,如果差小于 0,则被减数 小于减数.例如，若 A=a+b,B=

4、a-b,贝 U A 与 B 的大小关系如何？因为 A-B=a+b-(a-b)=a+b-a+b=2b, 所以当 b0时,A0 时,AB.6. 先化简下列各式，再求值(1) 3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中 a=-2.(2) 5x2y-3x2y-2(2xy-x2y)-4x2-3xy,其中 x=-3,y=-2.【解析】(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a)2 2 2 2=3a -4a -2a+2a -6a=a -8a.2当 a=-2 时,原式=(-2) -8X(-2)=4+16=20.2 2 2 2(2)5x y-3x y-2(2xy-xy)-4x -3xy2 2 2 2=

5、5x y-(3x y-4xy+2x y-4x )-3xy2 2 2 2=5x y-3x y+4xy-2x y+4x -3xy5=4x +xy.当 x=-3,y=-2 时，原式=4X(-3)2+(-3)X(-2)=36+6=42.耳陀毡组二整式加减的实际应用1.已知长方形的长为(2b-a),宽比长少 b,则这个长方形的周长是()A.3b-2aB.3b+2aC.6b-4aD.6b+4a【解析】 选 C.由题意知，这个长方形的周长是2(2b-a)+2 (2b-a)-b =4b-2a+2(b-a)=4b-2a+2b-2a=6b-4a.2.把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把

6、钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长()A.102cmB.104cmC.106cmD.108cm【解题指南】解答本题考查的知识及解题关键(1)此题主要考查了圆的周长公式以及科学记数法根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键.【解析】选 A.设地球半径为 rcm,则地球的周长为 2nrcm,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,故此时钢丝围成的圆形的周长变为2n(r+16)cm,所以钢丝大约需要加长：2n(r+16)-2nr100(cm)=102(cm).3. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用 45

7、座的客车 x 辆,则余下20 人无座位；若租用 60 座的客车则可少租用2 辆,且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60座客车的人数是()A.200-60XB.140-15XC.200-15XD.140-60X【解析】 选 C.由题意知共有学生(45X+20)人，而 60 座的客车坐满的为(x-3)辆，故可坐下60(x-3)人，故乘坐最后一辆 60 座客车的人数为(45x+20)-60(x-3)=200-15x.4. 一个两位数，个位数字为 a+2,十位数字为 2a-1,则这个两位数为 _.【解析】 这个两位数可表示为10(2a-1)+(a+2)=20a-10+a+2=21a-8.答案:21a-8【错在哪？】作业错例课堂实拍求；a2b-亍 Qb 2(3abc a2c) 4a2C -3abc 的值，其中 a=-1,b=-3,c=鲜 3 加【蔻-2ibc-at)说可 7 拔二必-垃巩他匚4Z*初-泗&.二却仁 為仃斛巧皿纤上-期 a.二-宓怙十2也十妣匕” .当U-|“二-九 C 法虬 斥入二 E 门 3)协 eJXHixitu切理林R 吐、.(1)找错：从第_步开始出现错误纠错:_答案：13原式a2b( a2b