苏教版五年级数学下册期中试卷及答案

1、1 苏教版五年级（下）期中数学试卷一、填空1在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指，不包括2在 6 12=0.5 9113=7 8 5=13 25 7=34，这三个式子里，能整除的式子是，能除尽的式子有个，不能整除的算式有个3 在 28=227这个形式中， 每个质数都是的因数，叫做这个合数的4a?a?a 也可以写作“a3“，读作，表示5在横线上填上合适的单位名称一只乒乓球的体积约15 ；一台冰箱的所占空间约是1.5 ；一间教室占地面积约48 ；一个墨水瓶的容积约是60 65.7 升 = 立方分米 = 立方厘米7写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可）两个都是合数；一个质数和一个合数

2、8在 20 的所有约数中，最大的一个是，在 15 的所有倍数中，最小的一个是9按照自然数能否被2 整除，可以把自然数分为10请你按照下面的要求分别写出一个数：能同时被2、 3 和 5 整除最小的三位数； 能同时整除6 和 8 的最大的数11在括号里填上适当的质数：20= + = + = + + 12一个正方体的底面周长是16 厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米13正方体棱长扩大3 倍，则表面积扩大倍，体积增加倍1410 和 12 的最大公因数是，最小公倍数是，比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现二、判断题15任何一个自然数都至少有两个约数 （判断对错）16最小的质数是

3、1 （判断对错）17在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数 （判断对错）18输液瓶里装了500 毫升的药液，输液瓶的容积就是500 毫升 （判断对错）19表面积相等的两个长方体，体积也一定相等（判断对错） 20长方体的6 个面只能是长方形，不可能是正方形21有公约数1 的两个数叫做互质数 （判断对错）22两个数的公约数一定比这两个数都小 （判断对错）三、单一选择题23全体非零的自然数按约数的个数分（）a质数和合数b奇数和偶数c质数、合数和1 d上面三种都不对24下面（）个一样的小正方体可以拼成一个大正方体a4 b9 c16 d64 25既能整除15，又能整除30 的数是（）a15 b30 c

4、60 d90 266 和 7 都是 42 的（）2 a互质数b因数 c质因数d质数27两个质数的积一定不是（）a奇数 b偶数 c质数 d合数28根据算式355=7，下列说法错误的是（）a7 是 35 的约数 b5 能被 35 整除 c35 是 5 的倍数 d35 能被 5 除尽29至少要（）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体a4 块b6 块c8 块d16 块30正方形的边长是奇数，它的周长一定是（）a奇数 b偶数 c质数 d无法确定四、计算31直接写得数，涂改不计分0.1 0.01= 0.35 100= 2.5 4= 1.44 1.2= 0.5 64= 150.06= 00.24= 0.36

5、 1= 32脱式计算，能简算的要简算1.69 1.3+2.5 0.4 1.25 322.5 96.5 105596.5 18.75 0.43 4.57 33把下面各数的分解质因数49 57 91 18734求下面各组数的最大公约数和最小公倍数（号题只求最小公倍数）8 和 27 24和 84 51和 85 18、 24 和 3615， 30 和 609、 13 和 4五、应用题（认真审题，细心计算）35要用玻璃做一个长方体无盖的鱼缸，长6 分米，宽 4 分米，高 5 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？现在这个鱼缸中水深2 分米，鱼缸中水的体积约是多少？（玻璃厚度不计）36一个商品盒是正方体形状，

6、棱长为6 厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？37聪聪先把一个土豆切成棱长4 厘米的正方体a，又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆成一个新立体图形 b，如图，请你求出立体图形b的体积38学校教室后面有一个长120 米，宽 80 米的长方形场地，由于地势比较低，每次只要下了雨后就有几天不能活动，学校准备解决这一问题，和有关工厂协商低价购进一批炭渣，如果要在这块场地上铺上10 厘米厚的炭渣，需要多少立方米炭渣？39今年 3 月 12 日，五年级有一部分学生参加了植树活动，人数在30 和 50 人之间，如果分4人一组， 6 人一组或者8 人一组，都

7、恰好分完五年级参加植树的学生有多少人？40一块长方形铁皮，长是84 厘米，宽是56 厘米要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的长方形？41如图是五（ 2）班学生爱吃的蔬菜统计图：a、根据这个统计图，请你提出一个数学问题？b、看了统计图后，你有哪些建议？3 4 苏教版五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空1在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指自然数，不包括0 【考点】整除的性质及应用【分析】若整数a 除以非零整数b，商为整数，没有余数，我们就说a 能被 b 整除（或说b 能整除 a） ，注意 b 为 0 则不叫整除；所说的“数的整

8、除”一般指不是零的自然数；据此解答【解答】解：在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指自然数，不包括 0 故答案为：自然数，02在 6 12=0.5 9113=7 8 5=13 25 7=34，这三个式子里，能整除的式子是9113=7 ，能除尽的式子有2 个，不能整除的算式有3 个【考点】整除的性质及应用【分析】整除是指一个整数除以另一个不是0 的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；能除尽是指所除的商是一个整数或有限小数；不能整除是指一个数除以另一个数商不是整数或有余数据此逐项分析后再选择【解答】解：这三个式子里，能整除的式子是

9、：9113=7；能除尽的式子有2 个；不能整除的算式有3 个故答案为： 9113=7，2，33在 28=227 这个形式中，每个质数都是28 的因数，叫做这个合数的质因数【考点】找一个数的因数的方法；合数与质数【分析】根据合数的定义：一个数除了1 和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，据此解答【解答】解：在28=2 27 这个形式中，每个质数都是28 的因数，叫做这个合数的质因数故答案为： 28，质因数4a?a?a 也可以写作“a3“，读作a 的立方，表示3 个 a 相乘【考点】用字母表示数【分析】本题是一个用字母表示数的题一个数的立方表

10、示3 个此数相乘，而不是这个数乘3【解答】解：a3读作 a 的立方，表示 3 个 a 相乘故答案为： a 的立方， 3 个 a 相乘5在横线上填上合适的单位名称一只乒乓球的体积约15 立方厘米；一台冰箱的所占空间约是1.5 立方米；一间教室占地面积约48 平方米；一个墨水瓶的容积约是60 毫升【考点】根据情景选择合适的计量单位【分析】根据生活经验、对体积单位，面积单位，容积单位和数据的大小，可知计量一只乒乓球的体积应用“立方厘米”做单位；计量一台冰箱的所占空间应用“立方米”做单位；计量一个教室占地面积应用“平方米”做单位；计量一个墨水瓶的容积应用“毫升”做单位【解答】解：一只乒乓球的体积约15

11、 立方厘米；一台冰箱的所占空间约是1.5 立方米；5 一个教室占地面积约48 平方米；一个墨水瓶的容积约是60 毫升故答案为：立方厘米，立方米，平方米，毫升65.7 升 = 5.7 立方分米 = 5700 立方厘米【考点】体积、容积进率及单位换算【分析】立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率 1000【解答】解：5.7 升=5.7 立方分米 =5700 立方厘米故答案为： 5.7 ，57007写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可）两个都是合数4 和 9，8 和 9 ；一个质数和一个合数3 和 8，3 和 10 【考点】合数与质数【分析】根据互

12、质数的意义，公因数只有1的两个数是互质数，由此解答【解答】解：两个数都是合数的互质数：如，4 和 9； 8 和 9；一个数是质数，一个数是合数的互质数：如，3 和 8； 3 和 10；故答案为： 4 和 9，8 和 9；3 和 8，3 和 108在 20 的所有约数中，最大的一个是20 ，在 15 的所有倍数中，最小的一个是15 【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法【分析】利用一个数的约数最大是它本身，一个数的倍数最小是它的本身，由此解决问题即可【解答】解：20 的所有因数中，最大的一个是20，在 15 的所有倍数中，最小的一个15故答案为： 20，159按照自然数能否被2 整除

13、，可以把自然数分为奇数和偶数【考点】奇数与偶数的初步认识【分析】自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2， 3，4，所表示的数自然数由0 开始，一个接一个，组成一个无穷集合其中能被2 整除的是偶数，例如：0，2，4，6 等，不能被2 整除的为奇数，例如：1，3，5 等所以自然数按照能否被2 整除，可以分为奇数和偶数【解答】解：自然数是用数码0，1，2，3，4，所表示的数自然数中能被2 整除的是偶数，例如： 0，2， 4，6 等，不能被 2 整除的是奇数，例如：1，3，5 等故答案为：奇数和偶数10请你按照下面的要求分别写出一个数：能同时被2、3 和 5 整除最小的三位数1

14、20 ；能同时整除6 和 8 的最大的数2 【考点】 2、3、5 的倍数特征【分析】（1）同时是2、3 和 5 的倍数的特征：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3 整除；据此可知这样的最小的三位数，百位上必须是1，个位上必须是0，所以十位上是2 即可；（2）能同时整除6 和 8 的最大的数，也就是求6 和 8 的最大公因数，据此求解【解答】解： （1）能同时被2、 3 和 5 整除最小的三位数120（2）6 的因数有： 1，2， 3，6 8 的因数有： 1，2，4， 8 所以 6 和 8 的最大公因数是2，也即能同时整除6 和 8 的最大的数是2故答案为： 120，26 11在括号里填上适当

15、的质数：20= 13 + 7 = 17 + 3 = 2 + 7 + 11 【考点】合数与质数【分析】先知道20 以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19，然后根据要求填空即可【解答】解：20=13+7=17+3=2+7+11；故答案为： 13，7；17，3；2，3，1112一个正方体的底面周长是16 厘米，它的表面积是96 平方厘米，体积是64 立方厘米【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】根据正方体的特征，12 条棱的长度都相等，6 个面是完全相同的正方形已知一个正方体的底面周长是16cm，首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出棱长，再根据正方体的表面积公式：

16、 s=6a2，体积公式v=a3，把数据代入公式解答即可【解答】解：正方体的棱长是：164=4（厘米），表面积是：446=96（平方厘米） ；体积是：444=64（立方厘米） 答：表面积是96 平方厘米，体积是64 立方厘米故答案为： 96 平方厘米， 64 立方厘米13正方体棱长扩大3 倍，则表面积扩大9 倍，体积增加26 倍【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】设正方体原来的棱长是1 厘米，扩大3 倍就是 3 厘米，原来的表面积为11 6=6（平方厘米），现在表面积为33 6=54（平方厘米） ，扩大了546=9（倍） ，即 33=9（倍） ；正方体原来体积为11 1=

17、1 （立方米）， 现在的体积是333=27 （立方厘米） ， 扩大了 271=27（倍） ，即 33 3=27（倍） ，则增加了271=26（倍） 【解答】解：正方体棱长扩大3 倍，则表面积扩大：33=9（倍） ；体积扩大： 333=27（倍） ，增加了271=26（倍） ；答：表面积扩大9 倍，体积增加26 倍故答案为： 9，261410 和 12 的最大公因数是2 ，最小公倍数是60 ，比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现他们的结果相等【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数

18、是公有质因数与独有质因数的连乘积求解【解答】解：12=223 10=25 所以 12 和 10 的最大公因数是 2 ，最小公倍数是22 35=60；260=1012 比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现：他们的结果相等故答案为： 2，60，他们的结果相等二、判断题15任何一个自然数都至少有两个约数 （判断对错）【考点】找一个数的因数的方法【分析】一般的一个非0 的自然数，都至少有1 和它本身这两个约数，但是1 是特例，因为它本身就是 1，只有 1 一个约数；由此判断即可7 【解答】解：1只有一个约数，故任何一个自然数的约数至少有两个，说法错误故答案为：16最小的质数是1错误

19、（判断对错）【考点】合数与质数【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数一个自然数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数由此解答【解答】解：根据质因数的意义，质数只有1 和它本身两个因数，因为1 的因数只有1，所以 1既不是质数也不是合数最小的质数是2因此，最小的质数是1，此说法错误故答案为：错误17在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数正确 （判断对错）【考点】因数和倍数的意义【分析】能被5 整除的数的特征是：个位上是0 或者 5根据特征直接判断【解答】解：被5 整除的数个位是5 或 0，而任意五个连续的自然数其中必有一个数个位是

20、5 或0故答案为：正确18输液瓶里装了500 毫升的药液，输液瓶的容积就是500 毫升错误 （判断对错）【考点】体积、容积及其单位【分析】根据实际可以得出，输液瓶的容积应该大于500 毫升，由此即可判断【解答】解：输液瓶装了500 毫升的药液，根据实际可以知道，瓶内并没有装满药液，所以输液瓶的容积应该大于500 毫升，所以原题说法错误故答案为：错误19表面积相等的两个长方体，体积也一定相等（判断对错） 【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论【解答】解：如：长宽高分别为2、4、 6 的长方体表面积为： （24+

21、26+46） 2=88，体积为： 246=48；长宽高分别为2、2、10 的长方体表面积为： （22+2 10+210）2=88， 体积为： 2 210=40故表面积相等的两个长方体，体积也一定相等的说法是错误的故答案为：20长方体的6 个面只能是长方形，不可能是正方形【考点】长方体的特征【分析】一般的长方体的六个面都是长方形的，但是也有特殊的长方体，它就有两个面是正方形的，由此做出判断即可【解答】解：特殊的长方体，它有两个面是正方形的所以长方体的面中不可能有正方形是错误的故答案为：21有公约数1 的两个数叫做互质数 （判断对错）【考点】合数与质数【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数

22、叫做互质数1 是任何两个非0 自然数的公因数【解答】解：公因数只有1 的两个数叫做互质数1 是任何两个非0 自然数的公因数8 所以有公约数1 的两个数叫做互质数出说法错误故答案为：22两个数的公约数一定比这两个数都小 （判断对错）【考点】因数、公因数和最大公因数【分析】两个数的公约数不一定比这两个数都小，因为有可能等于其中一个自然数，比如 6 和 12，6 就是它们的公约数之一据此解答即可【解答】解： 比如 6 和 12， 6 就是它们的公约数之一，但是两个数的公约数6 就等于其中一个数 所以两个数的公约数一定比这两个数都小说法错误故答案为：三、单一选择题23全体非零的自然数按约数的个数分（）

23、a质数和合数b奇数和偶数c质数、合数和1 d上面三种都不对【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识【分析】质数又称素数是指一个大于1 的自然数，除了1 和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；合数是指一个大于1 的自然数，除了1 和它本身两个因数外，还有其它的因数；1 只有 1个因数就是它本身，所以 1 既不是质数， 也不是合数 由此可知全体自然数按约数的个数分质数、合数和 1 三类【解答】解：全体自然数按约数的个数分为三类：有 1 个因数的，即1；有 2 个因数的，即质数；有 3 个或 3 个以上因数的，即合数故选： c24下面（）个一样的小正方体可以拼成一个大正方体a4 b9 c16 d6

24、4 【考点】简单的立方体切拼问题【分析】拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，1 的立方除外，如2 的立方8 个， 3 的立方 27 个， 4 的立方 64 个， 5 的立方 125 个等【解答】解：拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，故选： d25既能整除15，又能整除30 的数是（）a15 b30 c60 d90 【考点】整除的性质及应用；因数、公因数和最大公因数【分析】我们运用整除的概念进行解答，所以“既能整除15，又能整除30 的数”意思是15 与30 都能被这个数整除，也就是求15 与 30 的公因数是多少【解答】解：既能整除15，又能整除30 的数，说

25、明了这个数既能整除15，又能整除30所以这个数是15 与 30 的公因数，所以 15 与 30 的公因数只有15，故选： a266 和 7 都是 42 的（）a互质数b因数 c质因数d质数【考点】整除的性质及应用9 【分析】因为426=7，所以 6 和 7 都是 42 的因数；由此解答即可【解答】解：因为42 6=7，所以 6 和 7 都是 42 的因数；故选： b27两个质数的积一定不是（）a奇数 b偶数 c质数 d合数【考点】合数与质数【分析】判断一个数是奇数还是偶数看这个数能否被2 整除，判断一个数是质数还是合数看这个数约数个数的多少，据此解答即可【解答】解：2是最小的质数，23=6，6

26、 是偶数也是合数，由此排除b、d，35=15， 15 是奇数也是合数，由此排除a 、d 答：两个质数的积一定不是质数故此题选择c 28根据算式355=7，下列说法错误的是（）a7 是 35 的约数 b5 能被 35 整除 c35 是 5 的倍数 d35 能被 5 除尽【考点】整除的性质及应用【分析】我们运用整除的意义进行解答，一个整除的算式有多种不同的意义，根据不同的说法再找出不对的答案【解答】解：355=7，我们可以理解为；35 是 5 的倍数，5 是 35 的约数，35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数，35 能被 5 整除，5 能整除 35，故选： b29至少要（）同样的正方体才能拼

27、成一个较大的正方体a4 块b6 块c8 块d16 块【考点】简单的立方体切拼问题【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2 个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2 个小正方体的棱长组成，所以使用的小正方体个数最少是：2 22=8（个）；故选： c30正方形的边长是奇数，它的周长一定是（）a奇数 b偶数 c质数 d无法确定【考点】奇数与偶数的初步认识；正方形的周长【分析】正方形的周长=边长 4，据此可知无论正方形的边长是奇数还是偶数，它的周长都是4的倍数，也就一定是2 的倍数，所以一定是偶数；据此还可

28、以根据它的周长是4 的倍数，断定这个数也一定是合数，因为除了1 和它本身至少还有4 这个因数【解答】解：因为正方形的周长=边长 4 所以它的周长一定是偶数，也一定是合数故选： b10 四、计算31直接写得数，涂改不计分0.1 0.01= 0.35 100= 2.5 4= 1.44 1.2= 0.5 64= 150.06= 00.24= 0.36 1= 【考点】小数乘法；小数除法【分析】我们运用小数的四则乘除法的法则进行计算，计算的过程中注意小数点位置的移动【解答】解：0.1 0.01=10 0.35100=35 2.54=10 1.44 1.2=1.2 ， 0.564=32 150.06=0.

29、9 00.24=0 0.361=0.36 ，32脱式计算，能简算的要简算1.69 1.3+2.5 0.4 1.25 322.5 96.5 105596.5 18.75 0.43 4.57 【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法；（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算；（4）根据连减的性质进行计算【解答】解：（1） 1.69 1.3+2.5 0.4 ，=1.3+1 ，=2.3 ；（2） 1.25 322.5 ，=1.25 （ 8 4） 2.5 ，=（1.25 8）（ 4 2.5 ） ，=10 10，=100；（3） 96.5

30、 1055 96.5 ，=96.5 ，=96.5 100，=9650；（4） 18.75 0.43 4.57 ，=18.75 （ 0.43+4.57 ） ，=18.75 5，=13.75 33把下面各数的分解质因数49 57 91 187【考点】合数分解质因数【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解【解答】解：49=77 57=319 91=713 11 187=1117 34求下面各组数的最大公约数和最小公倍数（号题只求最小公倍数）8 和 27 24和 84 51和 85 18、 24 和 3615， 30 和 609、 13 和 4【考点】求几个

31、数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法【分析】两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答同时要考虑两个数互质，两个数为倍数关系的情况【解答】解：8 和 27 是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是27 8=216；24=2 223 84=223 7 最大公约数是2 23=12；最小公倍数是2 2237=168 51=3 17 85=517 最大公约数是17 最小公倍数是3 517=255；18=2 33 24=222 3 36=223 3 最小公倍数是2 2233=72；15， 30 和 60 两两是倍数关

32、系，最小公倍数是60；9、 13 和 4 两两是互质数，最小公倍数是913 4=468五、应用题（认真审题，细心计算）35要用玻璃做一个长方体无盖的鱼缸，长6 分米，宽 4 分米，高 5 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？现在这个鱼缸中水深2 分米，鱼缸中水的体积约是多少？（玻璃厚度不计）【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【分析】（1）求玻璃的面积，我们可以换一种思维进行解答，用四周的侧面积+一个底面积 =玻璃的面积，侧面积=底面周长高（2）运用长方体的体积公式求2分米深水的体积即长宽高=体积【解答】解： （1）要用的玻璃是：（6+4） 2 5+64，=100+24，=124（平方分

33、米）；答：至少需要124 平方分米的玻璃（2）缸中水深2 分米的体积：642=48（立方分米） ；答：鱼缸中水深2 分米，鱼缸中水的体积约是48 立方分米36一个商品盒是正方体形状，棱长为6 厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【分析】（1）求需要多长的塑料棍，是求这个正方体的棱长的总和，用棱长乘12 即可；（2）求贴商标的面积，是求这个正方体四个侧面的表面积的和，求出一个面的面积再乘4 即可【解答】解：612=72（厘米）；664，12 =36 4，=144（平方厘米）答：至少需要72 厘米长的塑料棍，贴商标的面积144 平方厘米37聪聪先把一个土豆切成棱长4 厘米的正方体a，又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆成一个新立体图形 b，如图，请你求出立体图形b的体积【考点】长方体和正方体的体积；等积变形（位移、割补）【分析】由于图形b是由图形a切拼而成，所以图形b的体积和图形a的体积相等，只是形状改变了因此根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可【解答】解：444=64（立方厘