(完整版)人教版第八章二元一次方程组单元测试题(含答案解析)

1、第1页，共9页第八章二元一次方程组单元测试题题号得分 选择题（本大题共 9 小题，共 27 分）| 2方程 2x- =0, 3x+y=0, 2x+xy=1 , 3x+y-2x=0, x -x+ 仁 0 中,F 列各方程的变形，正确的是（如果 x=y，那么下列等式不一定成立的是（已知甲、乙两种商品的进价和为100 元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，贝 y 可赚 50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，贝 y 可赚 30 元，甲、 乙两种商品的定价分别为（）A.50 元、150 元B.50 元、100 元把方程 x=1 变形为 x=2，其依据是（次方程组：的解是一个两位数的十位

2、数字与个位数字之和等于5,十位数字与个位数字之差为1,设十位数字为 x，个位数字为 y，则用方程组表示上述语言为 _.1.2.3.4.5.6.7.8.9._ 、10.11.12.13.（ ）A.5 个B.4 个C.3 个如果 3xm+n+5ym-n-2=0 是一个关于 x、y 的二元一次方程，那么A.B. C.D.2 个)= 1I n = 0D.总分元一次方程的个数是A.由 3+x=5，得 x=5+3B.由 7x=，得 x=49C.由 y=0，得 y=2D.由 3=x-2，得 x=2+3A.x+a=y+aB.x-a=y-aC.ax= ayD.* _yC.100 元、50 元D.150 元、50

3、 元A.C.分数的基本性质等式的性质 2B.等式的性质 1D.解方程中的移项“加减法”将方程= 中的 x 消去后得到的方程是（C.-7y=2y 正确的是(2T-1C. yB.7y=8A.已知 2x-3y=1，用含 x 的代数式表示3y=2A.y= x-1B.x=D.-7y=8D.y=-Jy x + 3|7i=y+3i 7x = y-3A.(= x + 5B. iQy= x5C. (U = y-5D.= y + 5当 k=时，它为一元一次方程,2005第2页，共9页14.方程 x （x+3） =0 的解是_ .严 +y = 215.由方程组 卩= 可以得到 x+y+z 的值是.X z = 1三、

4、计算题（本大题共 8 小题，共 49 分）16.解方程组：|&耳匕 17.解方程组:18.解方程组,jr-l y + 1x + y = 419.五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20 人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148 元/张，学生门票 20 元/张，该旅行团购买门票共花费 1936 元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？20.为迎接 6 月 5 日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制餐桌上的浪费.该校七年级（1）、（ 2）、（ 3）三个班共 128 人参加了活动，其中七（3） 班有 38人参加，七（1）班参加的人数比七（2）

5、班多 10 人，请问七（1）班和七（2） 班各有多少人参加“光盘行动”？21.广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140 千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913+ y = 9 ix-2y= 0.第3页，共9页（1）若该水果店预计进货款为 1000 元，则这两种水果各购进多少千克？（2） 若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3 倍，应怎样 安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？22.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客

6、车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45 座客车租金为每辆 220 元，60 座客车租金为每辆 300 元，问：（1） 这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？23.为了更好治理岳阳河水质，安岳县污水处理公司计划购买10 台污水处理设备，现有A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表：A 型B 型价格（万兀/台）mn处理污水量（吨/月）250200经调查：买一台 A 型比购 B 型多 3 万元，买 2 台 A 型比购买 3 台 B 型少 5 万元.（1）求 m, n 的值；（2） 经预算，购买设备自

7、己不超过 117 万元，你认为有哪几种购买方案？（3） 在（2）的条件下，若每月要求处理无水不低于2050 吨，为节约资金，请你 为公司设计一种最省钱的方案.第4页，共9页答案和解析【答案】I.D2.B3.D4.D5.D6.C7.D8.C9.A10.-1; 1II.-112. iy = 213. |x-y= 114.0 或-315.3所以原方程组的解为yZl.i4v + y =17. 解：山-2丫 =0，1疋+得：9x=18,解得：x=2,把 x=2 代入得：y=1,则方程组的解为.声+2住18. 解：方程组整理得：| H + y =-X2 得：x=-1 ,把 x=-1 代入得：y=5 ,则方

8、程组的解为】-19. 解：设购买成人门票 x 张，学生门票 y 张，由题意得il48x + 20y-1936解得；y = 8答：购买成人门票 12 张，学生门票 8 张.20.解： 设七 （1） 班有 x 人参加光盘行动”， 七 （2） 班有 y 人参加光盘行动”，严十,卜39-i?e x = y + 10 ,解得，= W即七（1）班有 50 人参加光盘行动”，七（2）班有 40 人参加光盘行动”.21.解：（1）设购进甲种水果 x 千克，则购进乙种水果（140-x）千克，根据题意可得:5x+9 （140-x） =1000 ,16. X3+得：16x=48,解得：x=3,把 x=3 代入得：y

9、=2.第5页，共9页解得：x=65,140-x=75 （千克），答：购进甲种水果 65 千克，乙种水果 75 千克;（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3 元，乙种水果每千克利润为：4 元,设总利润为 W,由题意可得出：W=3x+4（ 140-x）=-x+560，故 W 随 x 的增大而减小，则 x 越小 W 越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3 倍，140-XW3,解得：x 35.当 x=35 时，W最大=-35+560=525 （元），故 140-35=105 （ kg）.答：当甲购进 35 千克，乙种水果 105 千克时，此时利润最大为 525 元.22.

10、解：（1）设这批游客的人数是 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆.根据题意，得,（,解这个方程组，得答：这批游客的人数 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆；（2）租 45 座客车：240 十 45-5.（辆），所以需租 6 辆，租金为 220X6=1320 （元）， 租 60座客车：240 为 0=4 （辆），所以需租 4 辆，租金为 300X4=1200 （元）.答：租用 4 辆 60 座客车更合算.（rnn =3= 1423.解：（1）由题意得2m =肋吕，解得| n = 11 ;（2）设购买污水处理设备 A 型设备 x 台，B 型设备（10-x）台，根据题意得 14x+11

11、 （10-x）w117 解得X 取非负整数，x=0, 1, 2,有三种购买方案：1A 型设备 0 台，B 型设备 10 台；2A 型设备 1 台，B 型设备 9 台；3A 型设备 2 台，B 型设备 8 台；（3） 由题意:250 x+200 （ 10-x） 2050 解 x1,又-xw，而 x 取非负整数, 为 1 , 2,当 x=1 时，购买资金为：14X1+11X9=113 （万元），当 x=2 时，购买资金为：14X2+11X8=116 （万元），为了节约资金，应选购 A 型设备 1 台，B 型设备 9 台.【解析】1.解：2x- =0 是分式方程，不是二元一次方程;3x+y=0 是二

12、元次方程;第6页，共9页2x+xy=1 不是二元一次方程；3x+y-2x=0 是二元一次方程；x2-x+仁 0 不是二元一次方程.故选：D.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.1in+ n = 12.解：依题意得：|皿一料一2二1，解得區 U .故选：B.根据二元一次方程的定义进行判断即可.本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有 2 个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程.3.解：A、两边加的数不同，故 A 不符

13、合题意；B、 两边乘的数不同，故 B 不符合题意；C、左边乘 2，右边加 2,故 C 不符合题意；D、两边都加 2,故 D 符合题意；故选：D.根据等式的性质，可得答案.本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键.4.解：A、等式 x=y 的两边同时加上 a,该等式仍然成立；故本选项正确；B、 等式 x=y 的两边同时减去 a,该等式仍然成立；故本选项正确；C、等式 x=y 的两边同时乘以 a，该等式仍然成立；故本选项正确；D、当 a=0 时，-、无意义；故本选项错误；故选：D.利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.本题主要考查等式的性质.运用等式性质2 时，必须注意等式两边所乘的

14、（或除以的）数或式子不为 0,才能保证所得的结果仍是等式.5.解：设甲种商品的定价分别为x 元，则乙种商品的定价分别为y 元，t亠（0.8br + 0.6y -150根据题意得：I .:-.,（x- 150解得：iy = 50.故选 D.设甲种商品的定价分别为 x 元，则乙种商品的定价分别为 y 元，根据“若甲商品打八折， 乙商品打六折，则可赚 50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚 30 元”可得出 关于 x、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论.本题考查了解二元一次方程组，根据数量关系列出二元一次方程组是解题的关键.6.解：把方程 x=1 变形为 x=2,其依据是等式的性质

15、2,故选 C利用等式的基本性质判断即可.此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键.i= 517.解:亦+刊=一近）, -得：-7y=8,第7页，共9页故选 D 方程组中两方程相减消去 x 得到结果，即可做出判断. 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.解：方程 2x-3y=1，解得：y= 故选 C.将 x 看做已知数求出 y 即可.此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出 y.9.解：根据每组 7 人，则余下 3 人，得方程 7y+3=x,即 7y=x-3;根据每组 8 人，则缺 5 人，即最后一组差 5 人不到 8

16、 人，得方程 8y-5=x，即 8y=x+5.L7y = jf3可列方程组为：18y = x + S.故选：A.此题中不变的是全班的人数x 人.等量关系有：每组 7 人，则余下 3 人；每组 8 人,则缺 5 人，即最后一组差 5 人不到 8 人.由此列出方程组即可.此题考查二元一次方程组的实际运用，理解题目中不变的是全班的人数，用不同的代数式表示全班的人数是本题的关键.10.解：因为方程为关于 x、y 的一元一次方程，所以：解得 k=-1 ；fc2-l = 0R + 1 字 02k= 0所以 k=-1 时，方程为一元一次方程.所以 k=1 时，方程为二元一次方程.故答案为：-1; 1.(1)

17、 若方程为关于 x、y 的一元一次方程，则二次项系数应为 有一个为 0，另一个不为 0 即可.(2) 若方程为关于 x、y 的二元一次方程，则二次项系数应为考查了一元一次方程与二元一次方程的定义，此题比较简单,元一次方程与二元一次方程的定义.11.解： (2x-y)2与|x+2y-5|互为相反数, (2x-y)2+|x+2y-5|=0,t 2xy= 0X = 1解得，y 二 2, (x-y)2005= ( 1-2)2005=-1 ,故答案为-1 .根据非负数的性质列出方程求出X、y 的值，代入所求代数式计算即可.，无解,根据二元一次方程的定义可知，解得 k=1,0,然后 x 或 y 的系数中0

18、 且 x 或 y 的系数不为 0. 解答此题的关键是熟知一第8页，共9页本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为 0.12.解：解：卜応？隊卜応？隊把代入得：x+2x=3，即 x=1,把 x=1 代入得：y=2, X=1则方程组的解为., 故答案为：yZ2方程组利用代入消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，禾 U 用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减 消元法.fX + y = 513.解：由题意，有.题中有两个等量关系：十位数字 +个位数字=5 ;十位数字-个位数字=1 .根据这两个等量关系即可列出方程组.读懂题意，找出等量关系是列方程解应用题的关键.

19、本题比较简单.注意十位数字与个位数字之差即为十位数字-个位数字，而不是个位数字-十位数字.14.解：x (x+3) =0 ,/x=0, x+3=0,方程的解是 X1=0, X2=-3 .故答案为：0 或-3.推出方程 x=0, x+3=0，求出方程的解即可.本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握,能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键.15.解: +，得2x+2y+2z=6,x+y+z=3,故答案为：3.fX + y = 2根据方程组y + z =,三个方程相加，即可得到 x+y+z 的值.(jr + z =1本题考查三元一次方程组的解，解得关键

20、是明确解三元一次方程组的解答方法.16.用加减法，先把 y 的系数转化成相同的或相反的数，然后两方程相加减消元，从而 求出 x 的值，然后把 x 的值代入一方程求 y 的值.解二元一次方程组的基本思想是消元.消元的方法有代入法和加减法，本题主要考查了加减消元法.17.方程组利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，禾 U 用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减 消元法.18.方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，禾 U 用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减 消元法.19.设购买成人门票 x 张，学生门票 y 张，则由“成人和学生共 20 人”和“购买门票共 花费1936 元”列出方程组解决问题.此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.20.根据