方程与不等式二元一次方程

1、第二章方程与不等式第2节二元一次方程组概念定理1. 二元一次方程的定义：含有_未知数，并且含有未知数的项的次数都是 像这样的方程叫做二元一次方程.2. 二元一次方程组的定义：把具有未知数的两个二元一次方程合在一起，就 组成了一个二元一次方程组.3. 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值_的两个未知数的值, 叫做二元一次方程的解，二元一次方程有个解.4. 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元 一次方程组的解.5. 代入消元法把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含_未知数的式子表示出 来，再_另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法

2、 叫做代入消元法，简称6. 加减消元法当两个二元一次方程中同一个未知数的系数_或_时，把这两个方程的两 边分别_或_,就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加 减消元法，简称方法规律1.用代入消元法解二元一次方程组的一般步鸟(1) 从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程屮的一个未知数 (例如刃用含另一个未知数(例如兀)的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式， 即"变”.将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y,得到一个关于x的一元一次方 程，即“代”(3)解出这个一元一次方程，求岀兀的值，即“解”.把求得的兀值代入y=ax+b中求出y的值，即“冋代” (5

3、)把兀，y的值用联立起来，即“联"2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步!(1) 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数也不相 等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等,(2) 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一 次方程，即“加减”(3) 解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，即“解”.(4) 将这个求得的未知数的值代入原方程组屮任意一个方程屮，求出另一个 未知数的值，即“冋代”.(5) 把求得的两个未知数的值用联立起来，即“联”3. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤(概括为“审，找，列，解，答”五步)(

4、1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示英中的两个未知数.(2) 找：找出能够表示题意的两个相等关系.(3) 列：根据这两个相等关系列岀必需的代数式，从而列出方程组.（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值.（5）答：在对求出的方程组的解做出是否合理的判断的基础上，写岀答案. 考点1二元一次方程组的解法考题再现1.（2015广州）已知°, b满足方程组则a+b的值为（）a. -4b.4 c.-2d. 2考点精讲【例1】用指定的方法解下列方程组：(1)(2)3x + 4 y = 19,二(代入法)x -y = 4;8y + 5x = 2 ,/. i

5、n (加减法)4y - 3x = 一 10.考题再现1. （2015广州）已知a,方满足方程组a. -4 b. 4 c. 2 d. 2a + 5/)= 12 93(2 - 6 = 4,2. （2013广东）解方程x=y+i,2% 4- y = 8.考题预测3.方程组a.c.4.a. 2y=8x + y = 50的解是10,严二 15,40,ly = 35b.20,rx - 30,30y = 20x =x =2% - 3y = 2 ,2x + y = 10解方程组时，由-得（b. 4y=8c. 2y 二 8d.考题再现1. (2013 r州)已知两数兀，yz和是10,兀比y的3倍大2,则下面所列

6、 方程组正确的是()rx + y = 10 ,rx + y = 10 ,a. ?b. ?y = 3% + 2y = 3x -2rx 4- y = 10 ,rx + y = 10 ,c.d.x = 3y 4- 2x - 3y 一 22. （2015 t东）某屯器商场销售a，b两种型号计算器，两种计算器的进货价格分 别为每台30元，40元，商场销售5台a型号和1台b型号计算器，可获利润 76元；销售6台4型号和3台型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售£ 3两种型号计算器的销售价格分别是多少元；（利润二销售 价格进货价格）（2）商场准备用不多于2 500元的资金购进a, b两种型号计算器共70台， 问最少需要购进a型号的计算器多少台.考题预测4. 在一次数学阅读课中，小红碰到一个问题：今有鸡兔同笼，上有十七 头，下有五十二足，问鸡兔各几何？设x为鸡数，y为兔数，聪明的你请帮她算 出x, y的值分别是（ ）5. 为开阔学生的视野，在社会大课堂活