(完整版)小学列方程解决行程问题

1、列方程解决行程问题 、列方程解答应用题的步骤： 弄清题意，解设未知数为 x 找出题中的数量之间的相等关系 列方程，解方程。 检验或验算，解答。 一、简单倍数间的行程问题。 例 1. 一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时 120 千米，是在普通公路上行驶速度的 3 倍。这辆汽车在普通公路上行驶的速度是每小时多少千米？ 例 2.汽车的速度是每小时 64 千米，比骑车速度的 2 倍少 22 米。骑车的速度是每小时多少 千米？ 、以总量为等量关系建立方程 1. 相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人走的路程和为路程。 数量关系式：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程 基本公式：速度和X相遇时间=相遇路程

2、_ 例 1. A、B 两地相距 960 千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出， 6 小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的 1.5 倍。求甲、乙两车的速度各是多少？ 960 6 小时相遇1 倍数X倍数=几倍数 几倍数十 1 倍数=倍数 几倍数路程=_ 时间= _ 速度= _ 、熟记公式: 开动小脑 筋想想！ 千米 A + I II + B 甲车 1.5x卜 x - 车乙 分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是 x千米/小时，那么甲车的速度就是 1.5x 千米/小时。从图上可以看出： 甲车行的路程+乙车行的路程=总路程 （960 千米），我们可 以利用这个等量关系列出方程： 6x +

3、 6X 1.5x = 960,解法如下： 解：设乙车的速度是 x千米/小时，那么甲车的速度就是 1.5x千米/小时。 6x + 6X 1.5x = 960 15x = 960 x = 64 1.5x = 1.5 X 64= 96 答：甲的速度是 96 千米/小时，乙车的速度是 64 千米/小时。 货车每小时行 55 千米，经过几小时两车相遇？ 例 4.甲、乙两人同时从相距 27km的 A、B 两地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小时多走 时行驶的路程是 B 每小时行驶路程的 2 倍少 6 千米，求 B 骑自行车的速度。 4. 甲、乙两人同时从相距 81km的A B 两地相向而行, 甲、乙两人的速

4、度？ 5. 两火车从一个站往相反方向开出， 6 小时后两车相距 360 千米。甲火车的速度是 26 千米/ 时，乙火车的速度是多少千米 /时？ 6. A、B 两地相距 20km,甲、乙两人分别从 A B 两发出发，甲的速度是 6km/h，乙的速度是 8km/h。若两人同时同向出发，问乙多少小时可与甲相遇？ 例 2.甲骑摩托车、乙骑自行车同时从相距 250 千米的两地相向而仃，经过 5 小时相遇。 已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶路程的 3 倍少 6 千米，求乙骑自行车的速度。 例 3.甲乙两地间长 480 千米，客车和货车同时从两地相对开出， 已知客车每小时行 65 千米, 分析：如上图，

5、设乙船的速度是 x千米/小时。从图上可以看出： 甲船行的路程_+乙船 行的路程=总路程 （400 千米），我们可以利用这个等量关系列出方程 26X 8+8x=400，解法 如下： 解：设乙船的速度是 x千米/小时。 26 X 8+8x=400 8x=192 X=24400 千米。甲船的速度是 26 400 简单喽! 甲船 答：乙船的速度是 24 千米/小时。 举一反三： 1. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行， 2.4 小时后相距 216 千米。甲车的 速度是 42 千米/时，求乙车的速度？ 1. 用 v 表示汽车的速度，用 t 表示行驶的时间，s 表示行驶的路程。请你写出一个正确的

6、数 量关系式：（ ）。 2. 两列火车同时从距离 536 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行 60 千米，快 车每小时行多少千米？ 3. A开车、B 骑自行车同时从相距 240 千米的两地相向而行，经过 4 小时相遇。已知 A 每小 李家庭作他） 1.甲、乙两人骑自行车，同时从相距 65 千米的两地相向而行，甲的速度为每小时 17.5 千米, 乙的速度为每小时 15 千米，求经过几小时，甲、乙两人相遇？ 2. A、B 两地相距 580 千米，A、B 相向而行，6 小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车 的 1.5 倍。求甲、乙两车的速度各是多少？ 3. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出

7、发，相背而行， 2.4 小时后相距 216 千米。甲车的速度 是 42 千米/小时，求乙车的速度？ 4. 两城相距 600 千米， 客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行 70 千米，货车每小时 行 80 千米，几小时两车相遇？ 3h后相遇，甲是乙速度的 2 倍，求 5. A、B 两个码头相距 379.4 千米，甲船比乙船每小时快 3.6 千米，两船同时在这两个码头 相向而行，出发后经过三小时两船相遇，求两船的速度各是多少？ 6甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行, 20 千米/小时，求乙车的速度？1 km，求甲、乙两人的速度？ 2. 同地同时反向而行时甲、乙两人走的路程和为路程。 数量关系式：甲车行