相似三角形练习题

1、相似三角形试题一选择已 知 a、 b 两 地 的 实 际 距 离ab 5km ， 画 在 图 上 的 距 离， 则 该 地 图 的 比 例 尺 为( )a2:5 b1:2500 c250000:1 d. 1:250000 2已知：线段a、b，且32ba,则下列说法错误的是( ) aa 2cm， b3cm b. a2k，b3k(k 0) c3a2b dba323如果 x:(x+y)3:5，那么 x:y( ) a. b. c. d. 4如图 1891，be 、 cd相交于点o，且 l 2，图中有几组相似三角形( ) a.2 组b3 组c. 5组d. 6 组5能说明 abc ，cba的条件是 ( )

2、 a. cbbccaacbaab或b. .cacabaacab且c. bbcbbcbaab且d. abcabcbaab且6 abc中，bc54cm， ca45cm， ab63cm； 另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是 ( ) a.18cm b21cm c 24cm d. 1 9.5cm 7两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应中线的比为( ) a1:2 b. 2:1 c. d. 8有一个多边形的边长分别是4cm、5cm、 6cm、 4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为 8cm，那 么这个多边形的周长是( ) a12cm b18cm c. 32cm d. 4

3、8c m 9如图 1892，小东设计两个直角，来测量河宽de，他量得 ad2m，bd3m，ce 9m，则河宽 de 为( )a 5m b4m c6m d. 8m 二、填空题 (每空 2 分 1020 分) 10两个相似三角形的一对对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长为 _、_. 11如图 1893，bac80 ，b40， e=60,若将图中的ade旋转 (平移 )，则所得到的新三角形与 abc_，与 ade_ 12 a 城市的新区建设规划图上，新城区的南北长为120cm，而该新城区的实际南北长为6km，则新区建设规划图所采用的比例尺是_. 13把一个菱形的

4、各边都扩大到4 倍，则其对角线扩大到_倍，其面积扩大到_倍14相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，同时，高为 1.2m的测竿在地面上的影长为2m，则可测得该电线杆的长是_m15 如 图 1894， abc中，acb 90，cdab， 垂足为 d， 且 ad2.5cm，db0.9cm，则 cd _cm， _. 三、解答题 (44 分) 16 如图 1895，ab 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚b 距墙 80cm，梯上点d 距墙 70cm，bd 长 55cm求梯子的长 (8 分17如图 18 96，已知 acab，bdab，ao78cm，bo42cm，cd159cm，求 c

5、o和do(8 分) 18如图 1897，已知 acb cbd90，acb，cba，当 bd 与 a、b 之间满足怎样的关系式时，acb cbd?(8分) 19已知： 如图 1898，在 abc中，点 d、e、f 分别在 ac、ab、bc边上， 且四边形cdef是正方形， ac3，bc2，求 ade、 efb 、 acb的周长之比和面积之比(10 分) 20如图 1899，已知： abc中，ac9，bc6，问：边 ac上是否存在一点d，使 abc bdc? 如果存在，请求出cd的长度 (10 分) 探究性学习部分 (满分 50 分2 1如图 18100，在正方形网格上有 ，这两个三角形相似吗?如

6、果相似，求出的面积比 （15 分）2将图 18101 中的 abc作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化 (15 分) (1)沿 y 轴正向平移2 个单位；(2)关于 y 轴对称；（3）以 c点为位似中心，放大到2 倍23如图 18 102，已知： abdb 于 b点， cddb 于 d 点， ab=6，cd4，bd14，问：在 db上是否存在 p 点，使以c、d、p 为顶点的三角形与以p、b、a 为顶点的三角形相似?如果存在，求 dp 的长；如果不存在，说明理由(20 分) 参考答案【单元达纲检测】1.d 2.a 3.a（提示：设kx3，则kyx5，所以ky2，则3223

7、kkyx） 4.a 5.c 6.b（提示：设最长边为xcm，则154563x，所以21x） 7.a 8.c（设周长为xcm，则32,5465468xx） 9.b10.cmcm 40,100 11.相似，全等 12.5000:1 13.164, 14.1815.9:25,5 .1 16.梯子长为cm440 17.cmdocmco65.55,35.103（提示：设xcmdo，则cmxco159，因为abbdabac,，90ba，bodaoc， 所以 aoc bdo ， 所以docoboao即xx1594278， 所以65.55x）18.babd2（提示：由 acb cbd ， 得bcaabbdcb

8、cdac,，所以babd2）19. 周长之比：ade的周长：efb的周长：acb的周长5:2:3；25:4:9:acbefbadesss设xef，则xadxef3,所以5:2:3:acefad因为 ade efb acb ，所以可求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 20.设xcd，因为 abc bdc ，所以4,696xxbcaccdbc，所以存在，4cd21. 相似，相似比为1:4, 1:2222111cbacbass（提示：222112211babacaca，且222111135cabcab）22. 图略abc沿y轴正向平移2个单位后所得111cba的三个顶点坐标为：3, 2,1 , 3,0 ,0111cba，关于y轴对称的222cab的坐标分别为1 , 2,1, 3,2,0222cba；以c点为位似中心，放大2 倍后所得333cab的三个顶点坐标分别为：1 , 2,5 ,0,7,6333