电厂锅炉主蒸汽温Fuzzy-PID控制器设计及仿真

1、本科学生毕业论文论文题目：电厂锅炉主蒸汽温Fuzzy-PID控制器设计及仿真学 院：电子工程学院年 级：2009专 业：*姓 名：刘*学 号：2009*指导教师：胡致* 年 月 日i 摘要自20世纪60年代以来，现代控制理论已经在工业生产过程、军事科学以及航空航天等许多方面都取得了成功的应用。例如利用卡尔曼滤波器可以对有色噪声的系统进行状态估计；预测控制理论可以对大滞后过程进行有效地控制。但是它们都有一个基本的要求：需要建立被控对象的精确数学模型。随着科学技术的迅猛发展，各个领域对自动控制系统控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高，所研究的系统也日益复杂多变。然而由于一系列原因

2、，诸如被控对象或过程的非线性、时变性、多参数间的强烈耦合、较大的随机干扰、过程机理错综复杂、各种不确定性以及现场测量手段不完善等，难以建立被控对象的精确模型。虽然常规自适应控制技术可以解决一些问题，但范围是有限的。传统的被控方法，往往不如一个有实践经验的操作人员所进行的手动控制效果好。因为人脑的重要特点之一就是有能力对模糊事物进行识别与判决。本文将针对电厂锅炉主蒸汽温的控制，利用MATLAB/simulink软件进行PID和FuzzyPID的仿真。关键词模糊数学；模糊控制；MATLAB/simulink；PID AbstractSince the 1960s, the modern contr

3、ol theory has in many industrial processes, military science and aerospace achieved successfully. Such as the use of the Kalman filter can be colored noise system state estimation; predictive control theory can effectively control the large time delays. But they have a basic requirement: the need to

4、 establish a precise mathematical model of the controlled object.With the rapid development of science and technology in all fields of automatic control system to control accuracy, response speed, system stability, and ability to adapt to the increasingly high demand for increasingly complex system

5、under study. However, due to a number of reasons, such as the charged object or process non-linear, time-varying, the strong coupling between the multi-parameter, the larger the random interference, complex process mechanism, uncertainty and imperfect means of field measurements, it is difficult to

6、establish an accurate model of the controlled object. While conventional adaptive control techniques can solve some problems, but is limited in scope. Accused are often not as good as a practical experience in the operation manual control effect. Because one of the important features of the human br

7、ain is capable of recognition and judgment fuzzy things.The article will focus on the power plant boiler main steam temperature control PID and Fuzzy-PID simulation using MATLAB / Simulink software. Key wordsFuzzy Mathematics；Fuzzy Control；MATLAB/simulink；PIDII目录摘要IAbstractII前言1第一章 模糊控制概论21.1 模糊逻辑的形

8、成21.2. 模糊控制工程的产生和发展21.3 模糊控制方法的研究现状3第二章 模糊的数学基础42.1 模糊控制的集合论42.1.1 模糊集合的定义及表示42.1.2 集合的运算及其性质52.1.3 模糊集合隶属函数的建立72.2 模糊关系及其关系8第三章 模糊控制原理和设计方法93.1 模糊控制器概述93.1.1 模糊控制系统组成93.1.2 模糊控制的基本原理103.2 模糊控制器设计的基本方法113.2.1 模糊控制器的结构设计113.2.2 精确量的模糊化方法113.2.3 模糊控制器规则的设计12第四章 PID控制器的基本理论14第五章 电厂锅炉主蒸汽温Fuzzy-PID控制器设计及

9、仿真175.1 模型建立及过程的仿真分析175.2 数学模型185.3 采用PID控制进行仿真185.4 模糊控制器结构设计215.5 模糊控制规则215.6 FuzzyPID控制仿真24参考文献26致 谢27电厂锅炉主蒸汽温FuzzyPID控制器设计及仿真前言 现代控制系统，规模越来越大，系统越来越复杂，用传统的控制理论方法已不能满足控制的要求。智能控制是在经典控制理论和现代控制理论的基础上发展起来的，是控制理论、人工智能和计算机科学相结合的产物。智能控制主要分为模糊逻辑控制、神经网络控制和实时专家系统。研究的主要目标不仅仅是被控对象，同时也包含控制器本身。L.A.Zadeh教授在1965年

10、发表的Fuzzy Set论文中首次提出表达事物模糊性的重要概念隶属函数。模糊控制理论的核心是利用模糊集合论，把人的控制策略的自然语言转化为计算机能够接受的算法语言所描述的算法。但它的控制输出却是确定的，它不仅能成功的实现控制，而且能模拟人的思维方式，对一些无法构成数学模型的对象进行控制。“模糊概念”更适合于人们的观察、思维、理解、与决策，这也更适合于客观现象和事物的模糊性。“模糊控制”的特色就是一种“语言型”的决策控制。模糊控制技术，已经成为智能控制技术的一个重要分支，它是一种高级算法策略和新颖的技术。自从1974年英国的马丹尼(E.H.Mandani)工程师首先根据模糊集合理论组成的模糊控制

11、器用于蒸汽发动机的控制以后，在其发展历程的30多年中，模糊控制技术得到了广泛而快速的发展。现在，模糊控制已广泛地应用于冶金与化工过程控制、工业自动化、家用电器智能化、仪器仪表自动化、计算机及电子技术应用等领域。尤其在交通路口控制、机器人、机械手控制、航天飞行控制、汽车控制、电梯控制、核反应堆及家用电器控制等方面，表现其很强的应用价值。并且目前已有了专用的模糊芯片和模糊计算机的产品，可供选用。我国对模糊控制器开始研究是在1979年，并且已经在模糊控制器的定义、性能、算法、鲁棒性、电路实现方法、稳定性、规则自调整等方面取得了大量的成果。著名科学家钱学森指出，模糊数学理论及其应用，关系到我国二十一世

12、纪的国力和命运。第一章 模糊控制概论1.1 模糊逻辑的形成在一般人的印象中，经典数学应该是精确的，严格地说不应该是模糊的。但模糊现象又的确客观存在于人类的思维、社会现象和自然现象中，为了描述这类现象而产生了模糊数学。随着科学技术的发展和互相渗透，过去和数学无关或关系不大的学科，如生物学、心里学、医学等，都迫切要求数学化和定量化，而这些学科又包含了大量的模糊概念，不能或不便应用经典数学描述。所以只能改变数学本身，使其适用于更广泛的学科。模糊数学是研究和处理模糊现象的，所以研究的事物概念本身是模糊的，即一个对象是否符合这个概念难以确定，这种由于概念的外延模糊而造成的不确定性称为模糊性（Fuzzin

13、ess）。在0,1上取值的隶属函数就描述了这种模糊性。模糊数学一经出现就表现出其强大的生命力和渗透力。20世纪70年代以后，在广泛的领域内得到了很快的发展。以天气预报为例，如“多云”、“偏南风”、“中到大雨”等气象术语都是模糊概念，应用模糊数学进行天气预报已成若干成果的先例。再如医疗诊断，一些症状如“食欲不振”、“头痛”、“疲劳乏力”等也都是模糊概念。模糊数学在工业生产和管理方面也得到了广泛的运用，如生产过程控制、单机自动控制及交通管制等，现已形成了自动控制和模糊数学的一门交叉学科模糊控制工程。1.2. 模糊控制工程的产生和发展在控制系统传统设计中，都需要了解被控对象的数学模型。但是，对于一些

14、生产过程，要获得既有足够的精确性，又便于系统分析的数学模型是相当困难的。这就使现代控制理论的应用受到了限制。然而，一个熟练的操作人员却能够对系统中的各种参量如温度、压力，以致颜色、气味等，作出响应和判断，最终获得良好的人工控制效果。这种控制方式并不依赖于数学模型，仅依赖于人的经验积累、感觉和逻辑判断。由此得到启发，将头脑中的经验加以总结，把凭经验所采取的相应措施总结成一条条控制规则，进而构筑一个控制器去代替人对复杂的生产过程进行控制，这种控制就是模糊控制。1.3 模糊控制方法的研究现状简单Fuzzy控制器和常规的控制器相比具有无需建立被控对象的数学模型，对被控对象的非线性和时变性具有一定的适应

15、能力等特点，然而它也存在着一定的缺点： 精度不太高。这主要是由于模糊控制表的量化等级有限二造成的，通过增加量化等级数目虽可提高精度，但查询表将过于庞大，须占用较大空间，使运算时间增加。实际上，如果模糊控制器不引入积分机制，原则上误差总是存在的。 自适应能力有限。 由于量化因子和比例因子是固定的，当对象参数随环境的变迁而变化时，它不能对自己的控制规则进行有效地调整，从而使其良好的性能得不到充分发挥。 易产生振荡现象。如果查询表构造不合理，或量化因子和比例因子选择不当，都会导致系统振荡。针对上述问题人们提出了很多改进方案，设计出各种高性能模糊控制器，大多数应用成功应用。FuzzyPID复合控制指的

16、是模糊技术与常规的PID控制算法相结合的一种控制方法。这种改进的控制方法的出发点主要是因为模糊控制器本身消除系统误差的性能比较差，难以达到较高的控制精度，而PI调节器的积分调节作用从理论上可使系统的稳态误差控制位零，有较好的消除误差的作用。因此把模糊控制盒PI调节器相结合已增加稳态控制性能。 第二章 模糊的数学基础 模糊控制是通过模拟人脑的模糊思维方法，从而实现对被控系统的控制。所谓模拟人脑思维，简单地说就是先将人工实践经验用模糊语言的形式加以总结和描述，产生一系列模糊控制规则，再通过模糊推理，将输入量变换为模糊控制输入量这样一个过程。所有这些内容，即形成了模糊控制的基本原理和方法。因此，可以

17、说模糊数学就是模糊控制的理论基础。这里，重点介绍与模糊控制相关的模糊集合、模糊关系和模糊推理等方面的基本知识。2.1 模糊控制的集合论2.1.1 模糊集合的定义及表示模糊集合是模糊数学的基础，它是从经典集合理论发展而来的。Zadeh于1965年提出了模糊集合的概念，在经典集合基础上将特征函数的取值范围从0,1两值扩大到0,1区间上连续取值，以此来描述一个模糊子集。定义2-1 设给定论域，其上的一个模糊子集是指，对，都指定了一个数与对应，它称为对的隶属度。这意味着作了一个映射： ：0,1这个映射称为的隶属函数。隶属度有时也记作。 上述定义说明，论域上的模糊子集由隶属函数来表征，通过它可以定量地描

18、述模糊集合。取值范围在闭区间0.1上，的大小反应了对于模糊子集的从属程度。的值越接近1，表示从属于的程度越高，当取1时完全属于；反之，越接近于0，从属程度越低，当取0时表示完全不属于。当的值域为0,1两值时，即退化称为一个经典子集的特征函数，相应的模糊子集便退化成为一个经典子集。模糊集合有多种不同的表示方法，一般地一个模糊子集可表示成序偶： =， （2-1）其中为论域，为论域中的元素，为相应的隶属度。当论域为有限集或可数集，则模糊子集由以下三种方法表示：（1） Zadeh表示法：=/ （2-2）其中斜线“/”仅表示论域中的元素与其对的隶属度之对应关系，求和号“”仅表示论域X上集合的全部，而不是

19、相加求和的意思。 （2）序偶表示法：=，, （2-3） （3）向量表示法：=， （2-4） 注意其次序必须与论域向量一致，且零隶属度不可省略不写。定义2-2 在给定论域上的模糊子集的全体，称为中的模糊幂集，记作，即： =|：0,1 可见，统一论域上可以有不同的模糊子集，一般所说的模糊集合都是指模糊子集。特殊地，如对，若=0，则称为空集，记作，若=1，则称为全集。论域就是全集。2.1.2 集合的运算及其性质因模糊集合是经典集合的拓广，所以可以参照经典集合的基本运算，如并、交、补、相等，对模糊集合进行基本运算。但模糊集合是由隶属函数来刻划的，故模糊集合之间的运算通过隶属函数来定义。1. 模糊子集的

20、包含和相等关系定义2-3 设论域，隶属函数分别和。如果： ， （2-6）称包含，或是的子集，记为；如果： =， （2-7）称为与相等，记作=。 2.模糊子集的并、交、补定义2-4 设论域，、，隶属函数分别为和。的补集记作，和的并集记作，和的交集记作，它们的隶属函数分别为： （2-8） ， （2-9） ， （2-10）式中Zadeh算子“”表示取大运算，“”表示取小运算。设论域，那么容易证明，模糊集合的并、交、补运算具有以下基本性质：（1）幂等律：， （2-11）（2）交换律：， （2-12）（3）结合律：， （2-13）（4）分配律：，（2-14）（5）吸收律：， （2-15）（6）同一律：，

21、 （2-16）（7）复原律： （2-17）（8）德·摩根律：， （2-18） 必须指出的，上述模糊集合运算性质与经典集合相同，但互补律在模糊集中不再成立，这是因为模糊集及其补集子啊论域上没有明确的边界。 2.1.3 模糊集合隶属函数的建立 通过隶属函数可以讲模糊集合的模糊性作定量描述，故隶属函数在模糊集合中占有十分重要的地位。正确确定隶属函数，是运用模糊集合理论解决模糊控制问题的基础，也是模糊理论中的关键问题。由于人们遇到的模糊现象千变万化，要找到统一模式的隶属度计算方法是不现实的。譬如，对于同一个模糊概念，不同的人可能会建立完全不同的隶属函数。但是，只要能反映同一模糊概念，符合模糊

22、控制的要求，也不必去求形式上的相同。事实上，隶属函数的确立过程本身是主观反映客观的过程，或多或少带有主观色彩，但本质上应是客观的。1. 建立隶属函数必须满足凸模糊集要求 定义2-6 设实数域论域R上的模糊子集，其隶属函数，若对任意两实数、，当<<时，均有： min, (2-22)则称为凸模糊集。 由上述定义知，凸模糊集要求隶属函数应是单峰函数。在模糊控制中遇到的一般是凸模糊集，因此隶属函数必须具有单峰特性。例如对于“速度适中”这一模糊子集，专家对所讨论的系统定义为： =0/30+0.5/40+1/50+0.5/60+0/70这里隶属度为1的速度值定在50km/h，隶属函数以此为中心

23、两边单调下降，呈现出单峰形状。否则，如将70km/h的隶属度定义为0.8，这意味着在此70km/h比60km/h速度更适中，显然这是不符合逻辑的。 2.隶属函数形状选择要满足控制特性 一般而言，论域上隶属函数密集度越大，即曲线形状越扁陡，其分辨率越高，模糊控制系统的灵敏度也越高，其系统响应结果就越平滑。但是因此模糊控制规则就会增加，导致计算时间大大增加。反之，隶属曲线形状变化较缓，则系统的响应不会太敏感，并可能导致对于小的输入变化无法及时提供输出控制。所以，建立隶属函数时，在误差较大的区域内采用低分辨率，在误差较小的区域采用较高的分辨率，在误差接近于零的区域内选择高的分辨率。3.隶属函数在论域

24、上分布应合理为使模糊控制系统在要求的范围内都能够很好的实现控制，描述同一输入输出变量（语言变量）的个模糊子集（语言值）的隶属函数在论域上的分布应合理，即应能较好的覆盖整个论域。想间隔的两个模糊子集的隶属函数应尽量不相交，以使论域中的同一个点至多不超过两个隶属函数覆盖，否则由可能出现相关模糊子集在概念上的自相矛盾情况。相邻的两隶属函数最大隶属度2.2 模糊关系及其关系关系常记为R，它是定义在以元素序对所构成的集合（作为关系的论域）上的。设、为两非空集合，各任意取一元素组成序对（, ）,称所有序对构成的集合为和的直积，并记为： ×=（, ）|， （2-23）那么，对于普通关系，可由元素间

25、有某种联系的序对的集合R来表示，显然它属直积×的一个经典子集。此种关系也可拓广到模糊关系。 定义2-7 从到的模糊关系是指在直积×中的一个模糊子集，其模糊关系由隶属函数： ：×0,1来刻画，隶属度（, ）表示序对（, ）具有关系的程度。特别的，如=，则称为上的模糊关系。对于多元模糊关系，例如n元模糊关系，是指当模糊关系的论域为n个非空集合的直积时。第三章 模糊控制原理和设计方法模糊自动控制是以模糊集合化、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。从线性控制与非线性控制的角度分类，模糊控制是一种非线性控制；从控制器的只能性看，模糊控制属于只能控制的范畴，

26、而且它已成为目前实现智能控制的一种重要而有效的形式。3.1 模糊控制器概述3.1.1 模糊控制系统组成模糊控制属于计算机数字控制的一种形式，因此模糊控制系统的组成类似于一般地数字控制系统，其框图如下： 图3-1模糊控制系统的数字控制框图模糊控制系统一般可分为五个部分：（1）模糊控制器，是各类自动控制系统中的核心部分。在模糊控制理论中，采用基于模糊控制知识表示和规则推理的语言型“模糊控制器”。（2）输入/输出接口。模糊控制器通过输入/输出接口从被控对象获得数字信号量，并将模糊控制器决策的输出数字信号经过数模转换，将其转变为模拟信号，然后送给被控对象。在I/O接口装置中，除A/D、D/A转换外，还

27、包括必要的电平转换电路。（3）执行机构：包括各交、直流电动机，伺服电动机，步进电动机，气动调节阀和液压电动机、液压缸等。（4）被控对象。对于那些难以建立精确数学模型的复杂对象，更适宜采用模糊控制。（5）传感器。传感器是将被控对象或各种过程的被控制两转换为电信号（模拟或数字）的一类装置。在选择传感器时，应注意选择精度高且稳定性好的传感器。3.1.2 模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理可由图3-2表示，它的核心部分为模糊控制器，如图中虚线框中部分所示。模糊控制器的控制规则由计算机的程序实现，微机通过采样获取被控量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E（在此取误差反馈）。一般误差信号E作为

28、模糊控制器的输入量。把误差信号E的精确量进行模糊化变成模糊量，误差E的模糊量可用响应的模糊语言表示。至此，得到了误差E的模糊语言集合的一个子集（实际是一个模糊向量）。再由和模糊控制规则（模糊关系）根据推理合成规则进行决策，得到模糊控制量为： = o 式中为一个模糊量。 图3-2 模糊控制原理框图 为了对被控对象施加精确的控制，还需要将模糊量转换为精确量，这一步骤在上图中称为非模糊化处理（亦称为去模糊化或清晰化处理）。得到了精确的数字控制量后，经数模转换，变为精确的模拟量后送给执行机构，对被控对象进行控制。综上所述，模糊控制算法可概括为以下四个步骤：（1）根据本次采样得到的系统输出值，计算所选择

29、系统的输入变量。（2）将输入变量的精确值变为模糊量。（3）根据输入变量（模糊量）和模糊控制规则，按模糊推理合成模糊控制规则计算控制量（模糊量）（4）由上述得到的控制变量（模糊量）计算精确的控制量。3.2 模糊控制器设计的基本方法 模糊逻辑控制器（Fuzzy Logic Controller）简称为模糊控制器（Fuzzy Controller），因为模糊控制器的控制规则是基于模糊条件语句描述的语言控制规则，所以模糊控制又称为模糊语言控制器。3.2.1 模糊控制器的结构设计模糊控制器的结构设计是指确定模糊控制器的输入变量和输出变量。模糊控制系统中，也可以类似地分别定义为“单变量模糊控制系统”和“多

30、变量模糊控制系统”。所不同的是模糊控制系统往往把一个被控制量（通常是系统输出量）的偏差、偏差变化以及偏差变化的变化率作为模糊控制器的输入。因此，从形式上看，这是输入量应该是3个，但是人们也习惯于称它为单变量模糊控制系统。下面以单输入单输出模糊控制器为例，给出几种结构形式的模糊控制器，如图3-3所示。在一般情况下，一维模糊控制器用于一阶被控对象，由于这种控制器输入变量只选一个误差，它的动态控制性能不佳。所以目前被广泛采用的均为二维模糊控制器，这种控制器以误差和误差变化为输入变量，以控制量的变化为输出变量。从理论上将，模糊控制器的维数越高，控制越精细。但是维数过高，模糊控制规则变得过于复杂，控制算

31、法的实现相当困难。3.2.2 精确量的模糊化方法 在确定了模糊控制器的结构之后，就需要对输入量进行采样、量化并模糊化。将精确量转化为模糊量的过程称为模糊化（Fuzzification），或称为模糊量化。如图3-2中经计算机计算出的控制量均为精确量，须经过模糊量化处理，变为模糊量，以便实现模糊控制算。过程参数的变化范围是各不相同的，为了统一到指定的论域中来，模糊化的第一个任务是进行论域变换，过程参数的实际变化范围成为基本论域。可以通过变换系数（量化因子）实现由基本论域到指定论域的变换。模糊化的第二个任务是求得输入对应语言变量的隶属度。语言变量的隶属函数有两种表示方式，即离散方式和连续方式。离散方

32、式是指去论域中的离散点（整数值）及这些点的隶属度来描述一个语言变量。模糊化一般采用如下两种方法： （1）把精确量离散化。如把在-3，3之间变化的连续量分为七个档次，每一档对应一个模糊集，这样处理使模糊化过程简单。否则，将每一精确量对应一个模糊子集，有无穷多个模糊子集，使模糊化过程复杂化。在-3，3区间的离散化了的精确量与表示模糊语言的模糊量建立了关系，这样就可以将-3，3之间的任意的精确量用模糊量Y来表示，例如在-3附近称为负大，用NB表示，在-2附近称为负中，用NM表示。实际上的输入变量(如误差和误差的变化等)都是连续变化的量，通过模糊化处理，把连续量离散为-3，3之间有限个整数值的做法是为

33、了使模糊推理合成方便。（2）第二种方法更为简单，它是将在某区间的精确量x模糊化成这样的一个模糊子集，它在点x处隶属度为1，除x点外其余各点的隶属度均取0。不过可想而之这种模糊化的效果不理想。3.2.3 模糊控制器规则的设计控制规则的设计是设计模糊控制器的关键，一般包括三部分设计内容：选择描述输入、输出变量的词集，定义各模糊变量的模糊子集及建立模糊控制器的控制规则。（1）选择描述输入和输出变量的词集。模糊控制器的控制规则表现为一组模糊条件语句，在条件语句中描述输入输出变量状态的一些词汇(如“正大”、“负小”等)的集合，称为这些变量的词集(亦可以称为变量的模糊状态)。选择较多的词汇描述输入、输出变

34、量，可以使制定控制规则方便，但是控制规则相应变得复杂；选择词汇过少，使得描述变量变得粗糙，导致控制器的性能变坏。一般情况下都选择七个词汇，但也可以根据实际系统需要选择三个或五个语言变量。针对被控对象，改善模糊控制结果的目的之一是尽量减小稳态误差。因此，对应于控制器输入(误差、误差的变化率)之一的误差采用：(负大，负中，负小，零，正小，正中，正大)用英文字头缩写为：NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB另一个输入误差的变化率及控制器的输出采用：(负大，负中，负小，零，正小，正中，正大)用英文字头缩写为：NB，NM，NS，Z0，PS，PM，PB（2）定义各模糊变量的模糊子集。定义一个模糊子集，实

35、际上就是要确定模糊子集隶属函数曲线的形状。将确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点上的隶属度，便构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。理论研究显示，在众多隶属函数曲线中，用正态型模糊变量来描述人进行控制活动时的模糊概念是适宜的。但在实际的工程中，机器对于正态型分布的模糊变量的运算是相当复杂和缓慢的，而三角型分布的模糊变量的运算简单、迅速。因此，控制系统的众多控制器一般采用计算相对简单，控制效果迅速的三角型分布。（3）建立模糊控制器的控制规则。模糊控制器的控制规则是基于手动控制策略，而手动控制策略又是人们通过学习、试验以及长期经验积累而逐渐形成的，存储在操作者头脑中的一种技术知识集合。手动控制

36、过程一般是通过对被控对象(过程)的一些观测，操作者再根据已有的经验和技术知识，进行综合分析并做出控制决策，调整加到被控对象的控制作用，从而使系统达到预期的目标。手动控制的作用同自动控制系统中的控制器的作用是基本相同的，所不同的是手动控制决策是基于操作系统经验和技术知识，而控制器的控制决策是基于某种控制算法的数值运算。利用模糊集合理论和语言变量的概念，可以把利用语言归纳的手动控制策略上升为数值运算，于是可以采用微型计算机完成这个任务以代替人的手动控制，实现所谓的模糊自动控制。第四章 PID控制器的基本理论在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID

37、调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。图4-1 PID控制器PID控制器是一种比例、积分、微分并联控制器。它是最广泛应用的一种

38、控制器。PID控制器的数学模型可以用下式表示: （4.1）其中:u(t)一控制器的输出e(t)一控制器输入，它是给定值和被控对象输出值的差，称偏差信号。Kp一控制器的比例系数。Ti一控制器的积分时间。Td一控制器的微分时间。在PID控制器中，它的数学模型由比例、积分、微分三部分组成。这三部分别是: (1)比例部分比例部分数学式表示如下: （4.2）偏差一旦产生，控制器立即有控制作用，使控制量朝着减小偏差的方向变化，控制作用强弱取决于比例系数Kp，Kp越大，则过渡过程越短，控制结果的稳态误差也越小；但Kp越大，超调量也越大，越容易产生振荡，导致动态性能变坏，甚至会使闭环系统不稳定。故而，比例系数

39、Kp，选择必须适当，才能取得过渡时间少、稳态误差小而又稳定的效果。(2)积分部分积分部分数学表达式表示如下: （4.3）从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就会不断地积累，输出控制量以消除偏差。可见，积分部分的作用可以消除系统的偏差。可是积分作用具有滞后特性，积分控制作用太强会使系统超调加大，控制的动态性能变差，甚至会使闭环系统不稳定。积分时间Ti对积分部分的作用影响极大。当Ti较大时，则积分作用较弱，这时，有利于系统减小超调，过渡过程不易产生振荡。但是消除误差所需时间较长。当Ti较小时，则积分作用较强。这时系统过渡过程中有可能产生振荡，消除误差所需的时间较短。(3)微

40、分部分微分部分数学表达式表示如下: （4.4）微分控制得出偏差的变化趋势，增大微分控制作用可加快系统响应，减小超调量，克服振荡，提高系统的稳定性，但使系统抑制干扰的能力降低。微分部分的作用强弱由微分时间Td决定。Td越大，则它抑制e(t)变化的作用越强，Td越小，它反抗e(t)变化的作用越弱。它对系统的稳定性有很大的影响。在计算机直接数字控制系统中，控制器是通过计算机PID控制算法程序实现的。PID计算机直接数字控制系统大多数是采样数据控制系统。进入计算机的连续时间信号，必须经过采样和整量化后，变成数字量，方能进入计算机的存贮器和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用

41、数值计算去逼近。在数字计算机中，PID控制规律的实现，也必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分，用差商代替微商，使 PID 算法离散化，将描述连续时间 PID算法的微分方程，变为描述离散时间 PID 算法的差分方程，即为数字PID 位置型控制算式，如下式（4.5）： （4.5）式中:u(k)一 k 采样周期时的输出e(k)一 k 采样周期时的偏差Ts一采样周期 即有 （4.6）其中Kp、KI、KD分别为比例、积分、微分系数第五章 电厂锅炉主蒸汽温Fuzzy-PID控制器设计及仿真火电厂中从汽包出来的蒸汽，经过锅炉烟道中的过热器同高温烟气热交换，在过热器出口所得到的蒸汽温度被称

42、为主蒸汽温度或过热蒸汽温度，简称主汽温度或过热温度 。在现代火力发电厂热工控制中，主蒸汽温度是火电厂生产运行中的一个重要检测和控制参数，对电厂的安全经济运行有重大影响。一般中高压锅炉主汽温的暂时偏差不允许超过±10 长期偏差不允许超过±5 这个要求对汽温控制系统来说是非常高的。主汽温偏高过高、主汽温偏低都会降低机组的效率，影响机组运行的经济，缩短汽轮机叶的使用寿命2。模糊控制是当今控制领域中令人瞩目的控制方法和技术，它通过把专家的经验和要求总结成若干规则，采用简便、快速、灵活的手段，来完成那些用经典和现代控制手段难以实现的自动化的目标，因而在多个领域中得到越来越广泛的应用。

43、模糊控制器是近年来发展起来的新型控制器，其优点是不要求掌握受控对象的精确数学模型，而根据人工控制规则组织控制决策表，然后由该表决定控制量的大小 3。本文以此为基础借助于Matlab软件来构建火电厂主汽温控制系统的仿真模型，更好的达到控制效果。5.1 模型建立及过程的仿真分析火电厂中从汽包出来的蒸汽，经过锅炉烟道中的过热器同高温烟气热交换，在过热器出口所得到的蒸汽温度被称为主蒸汽温度或过热蒸汽温度，简称主汽温度或过热温度1 。在现代火力发电厂热工控制中，主蒸汽温度是火电厂生产运行中的一个重要检测和控制参数，对电厂的安全经济运行有重大影响。一般中高压锅炉主汽温的暂时偏差不允许超过±10

44、长期偏差不允许超过±5 这个要求对汽温控制系统来说是非常高的。主汽温偏高过高、主汽温偏低都会降低机组的效率，影响机组运行的经济，缩短汽轮机叶的使用寿命3。模糊控制是当今控制领域中令人瞩目的控制方法和技术，它通过把专家的经验和要求总结成若干规则，采用简便、快速、灵活的手段，来完成那些用经典和现代控制手段难以实现的自动化的目标，因而在多个领域中得到越来越广泛的应用。模糊控制器是近年来发展起来的新型控制器，其优点是不要求掌握受控对象的精确数学模型，而根据人工控制规则组织控制决策表，然后由该表决定控制量的大小 3。本文以此为基础借助于Matlab软件来构建火电厂主汽温控制系统的仿真模型，更好

45、的达到控制效果。5.2 数学模型本文所选的是某单元机组容量为300MW的主蒸汽温度，这一具体对象1是:(1)主调节区传递函数: (2)导前区传递函数为: 整个主汽温调节系统过程的方框图如图14 图5-1 主汽温调节系统过程方框图其中-导前区对象传递函数；-惰性区对象传递函数；-主调节器传递函数；-副调节器传递函数；导前气温变送器的斜率；主气温变送器的斜率。5.3 采用PID控制进行仿真图5-2采用PID仿真的原理图(Gain为5)图5-3 PID参数图图5-4 采用PID仿真的波形 经多次调整PID控制器的P（比例环节）得知，在微分为0，积分为0.2的情况下，参数P在0.1到4时，仿真结果大体

46、上如图所示。如果参数P大于6则呈现振荡，如图所示。 图5-5 PID控制器中参数P为6时的仿真图图5-4中系统的响应的超调过大，调整PID控制器的参数I，发现随着越小，系统阶跃响应的超调量越小。图5-6 PID参数调整为P为1，I为0.008，D为0时的图形结论：调整PID参数中虽然，微分D能加快系统的反应时间，但容易造成系统不稳定。5.4 模糊控制器结构设计模糊控制器的结构设计5 实质上是确定模糊控制器的输入语言变量、输出语言变量及模糊控制器的不同组合与扩展问题。对于锅炉主汽温控制系统的设计，这里我们选择的是双输入单输出的二维模糊控制器，模糊控制器的输入量是锅炉过热蒸汽温度与给定值的偏差（即

47、偏差e）和偏差e的变化率ec，输出量是减温水量u。5.5 模糊控制规则控制规则的设计5是设计模糊控制器的关键，一般包括三部分，选择描述输入变量的词集，定义各模糊变量的模糊子集及建立模糊控制器的控制规则。在这里，我们将偏差e所对应的语言变量E、偏差变化率ec所对应的语言变量EC、输出变量u所对应的语言变量U都分为7档:NB, NM, NS, Z, PS, PM, PB即负大,负中,负小,零,正小,正中,正大，其中对应取E、EC的量化论域为-7, 7 对应取U的量化论域为-7, 7。 隶属函数均为三角形隶属函数，隶属函数曲线图形如图3、4 所示。图5-7 E、EC的隶属函数图形图5-8 U的隶属函

48、数图形基于操作者手动控制策略总结，得出一组由模糊条件语句构成的控制规则，将这些条件语句加以归纳，可建立主汽温系统控制规则的模糊控制状态表（如表1）。 表1 主汽温系统控制的模糊控制状态表 U EC NB NM NS PO PM PS PB E NB PB PB PB PB PM PO PO NM PB PB PB PB PM PO PO NS PM PM PM PM PO NS NS PO PM PM PM ZM PO NS PO PS PS PS PO NM NM NM NM PM PO PO NM NB NB NB NB PB PO PO NM NB NB NB NB 图5-9 Matlab中规则编辑器 图5-10 输出曲面观察器5.6 FuzzyPID控制仿真如图5-11所示，为F