直线射线线段专题培优训练(含答案)

1、保密 启用前七年级上期培优训练3考试范围：直线、射线、线段 ；考试时间： 100 分钟；命题人：题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一选择题（共12 小题）1下列说法正确的是（）A直线 AB 和直线 BA 是两条直线B射线 AB 和射线 BA 是两条射线C线段 AB 和线段 BA 是两条线段D直线 AB 和直线 a 不能是同一条直线2有下列生活，生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定

2、同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用 “两点之间，线段最短 ”来解释的现象有（）ABCD3点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点A、B 表示的数分别为 3、 1，若 BC=2，则 AC 等于（）A3B2C3 或 5D2 或 64如图，点 A、B、C 顺次在直线 l 上，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC的中点若想求出 MN 的长度，那么只需条件（）A AB=12B BC=4CAM=5DCN=25已知线段 AB=10cm，点 C 是直线 AB 上一点， BC=4cm，若 M 是 AC的中点， N 是 BC的中点，则线段 MN 的长度是（）A 7cm B3cm

3、C7cm 或 3cm D5cm6A 站与 B 站之间还有 3 个车站，那么往返于 A 站与 B 站之间的车辆， 应安排多少种车票？（）A4B20C10D97已知 A， B， C 三点位于同一条直线上，线段AB=8，BC=5，则 AC的长是（）A 13B3C13 或 3D以上都不对8如果 A、 B、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若 M，N 分别为 AB，BC的中点，那么 M，N 两点之间的距离为（）.A 5cm B1cm C5 或 1cmD无法确定9木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C

4、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D圆上任意两点间的部分叫做圆弧10如图，点 A、B、C 在同一直线上， H 为 AC 的中点， M 为 AB 的中点， N 为 BC的中点，则下列说法： MN=HC； MH= （ AH HB）； MN= （ AC+HB）； HN= （HC+HB），其中正确的是（）ABCD11如图所示，某公司有三个住宅区， A、B、C 各区分别住有职工 30 人， 15 人， 10 人，且这三点在一条大道上（ A，B，C 三点共线），已知 AB=100米， BC=200米为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那

5、么该停靠点的位置应设在（）A点 AB点 B CA，B 之间DB，C之间12线段 AB=5厘米， BC=4厘米，那么 A，C 两点的距离是（）A 1 厘米B 9 厘米C1 厘米或 9 厘米 D无法确定第 卷（非选择题）请点击修改第 卷的文字说明评卷人得分二填空题（共7 小题）13如图所示， AB+CDAC+BD（填 “”， “ ”或 “ =）”14如图，从 A 地到 B 地有 3 条路线可供选择，从B 地到 C 地有 2 条路线可供选择，则从 A 地到 C 地可供选择的方案有种15一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示请你探究表内数据

6、间的关系，根据发现的规律，则表中n=234567点的个数线段的条数1361015n16如图，线段 AB 表示一根对折以后的绳子，现从P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为 40cm，若 AP= PB，则这条绳子的原长为cm.172005 年 6 月扬州与南京的火车开通，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同， 那么请你想一想： 在这些站点之中， 要制作种不同的票？在这些票中，有种不同的票价？18直线上有 2010 个点，我们进行如下操作： 在每相邻两点间插入1 个点，经过 3 次这样的操作后，直线上共有个点19已知线段 AD= AB，AE= AC，且 BC=6，

7、则 DE=评卷人得分三解答题（共7 小题）20如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD，线段 AB、CD 的中点 E、F 之间距离是 10cm，求 AB，CD的长21如图所示，点C 在线段 AB 上， AC=8cm，CB=6cm，点 M 、 N 分别是 AC、 BC的中点（1）求线段 MN 的长（2）若 C 为线段 AB 上任意一点，满足 AC+CB=a cm，其他条件不变， 你能猜想出 MN 的长度吗？并说明理由（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACCB=b cm，M、N 分别为 AC、BC的中点，你能猜想出 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并

8、说明理由22如图， B 是线段 AD 上一动点，沿 A DA以 2cm/s 的速度往返运动 1 次， C 是线段 BD 的中点， AD=10cm，设点 B 运动时间为 t 秒（ 0 t10）（1）当 t=2 时， AB=cm求线段 CD 的长度（2）用含 t 的代数式表示运动过程中AB 的长（3）在运动过程中，若AB 中点为 E，则 EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.23如图， A、B 是公路 L 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B 两村的距离和最小，试在L 上标注出点 P 的位置，并说明理由24如图（ 1），线段上有 3 个点时，线段共

9、有 3 条；如图（ 2）线段上有 4 个点时，线段共有 6 条；如图（ 3）线段上有 5 个点时，线段共有 10 条（1）当线段上有 6 个点时，线段共有条；（2）当线段上有 n 个点时，线段共有条；（用 n 的代数式表示）（3）当 n=100 时，线段共有条25按下列语句画出图形：（1）直线 L 经过 A、B、C三点，点 C在点 A 与点 B 之间；（2）经过点 O 的三条直线 a、b、c；（3）两条直线 AB 与 CD相交于点 P；（4）P 是直线 a 外一点，经过点P 有一条直线 b 与直线 a 相交于点 Q26（1）如图 1，一条公路边有三个工厂 A、B、C，现要在公路边建造一个货物中

10、转站 P，使得这三个工厂到货物中转站的路程之和最短，这个货物中转站应该建在什么地方？（ 2）如图 2，一条公路边有四个工厂 A、B、C、D，现要在公路边建造个货物中转 P，使得这四个工厂到货物中转站的路程之和最短，这个货物中转站应该建在什么地方？（ 3）如图 3，一条公路边有 n 个工厂 A1、A2、A3、 、An ，现要在公路边建造一个货物中转站 P，使得这 n 工厂到货物中转站的路程之和最短，这个货物中转站应该建在什么地方？.参考答案与试题解析一选择题（共12 小题）1（2016 秋 ?衡阳期末）下列说法正确的是（）A直线 AB 和直线 BA 是两条直线B射线 AB和射线 BA 是两条射线

11、C线段 AB 和线段 BA 是两条线段D直线 AB 和直线 a 不能是同一条直线【分析】 此题较简单要熟知直线、线段、射线的概念及直线、线段、射线的表示方法【解答】 解： A、直线 AB 和直线 BA是同一条直线；B、正确；C、线段 AB 和线段 BA 是一条线段；D、直线 AB 和直线 a 能是同一条直线故选 B【点评】 直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹向两个方向无限延伸线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点2（2016 秋 ?上城区期末）有下列生活，生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设植

12、树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用 “两点之间，线段最短 ”来解释的现象有（）ABCD【分析】 四个现象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断【解答】 解：根据两点之间，线段最短，得到的是：；的依据是两点确定一条直线故选 C【点评】 本题主要考查了定理的应用，正确确定现象的本质是解决本题的关键3（2014?徐州）点 A、B、C 在同一条数轴上， 其中点 A、B 表示的数分别为 3、1，若 BC=2，则 AC等于（）A3 B2 C3 或 5 D2 或 6【分析】 要求学生分情况讨论 A，B，C 三点的位置关系，即点 C

13、 在线段 AB 内，点 C 在线段AB 外C 在线段 AB内，点 C 在线段 AB 外，所以要【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点分两种情况计算点 A、B 表示的数分别为 3、1，AB=4第一种情况：在AB 外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB 内，.AC=4 2=2故选： D【点评】 在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解4（2015?黄冈中学自主招生）如图，点A、B、C 顺次在直线 l 上，点 M 是线段 AC的中点，点 N 是线段 BC的中点若想求出MN 的长度，那么只需条件（）A AB=12B BC=4

14、CAM=5DCN=2【分析】根据点M是线段AC 的中点，点N是线段BC 的中点，可知：，继而即可得出答案【解答】解：根据点M是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，可知：，只要已知 AB 即可故选 A【点评】 本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键5（2016 秋 ?灵武市期末）已知线段AB=10cm，点 C 是直线 AB 上一点， BC=4cm，若 M 是 AC的中点， N 是 BC的中点，则线段 MN 的长度是（）A 7cm B3cm C7cm 或 3cm D5cm【分析】 本题应考虑到A、B、C 三点之间的位置关系的多

15、种可能，即当点C 在线段 AB 上时和当点 C 在线段 AB 的延长线上时【解答】 解：（1）当点 C 在线段 AB 上时，则 MN=AC+BC= AB=5；（2）当点 C 在线段 AB 的延长线上时，则MN=ACBC=72=5综合上述情况，线段MN 的长度是 5cm故选 D【点评】 首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形再根据中点的概念，进行线段的计算6（2008 秋 ?临清市期中） A 站与 B 站之间还有 3 个车站，那么往返于A 站与 B 站之间的车辆，应安排多少种车票？（）A4B20C10D9【分析】 根据 A 站到 B 站之间还有 3 个车站，首先弄清楚每两个站之间的数量，

16、再根据往返两种车票进行求解【解答】解：如图所示，其中每两个站之间有AC、 AD、 AE、AB、CD、CE、 CB、DE、DB、EB.应安排 10× 2=20（种）故选 B【点评】此题考查了几何在实际生活中的应用，特别注意每两个站之间车票应当是往返两种7（2010 秋 ?永康市期末）已知A，B，C 三点位于同一条直线上，线段AB=8，BC=5，则 AC的长是（）A 13B3C13 或 3D以上都不对【分析】本题没有给出图形， 在画图时， 应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题【解答】 解：本题有两种情形：（1）当点 C 在线段 AB 上时，如图，

17、AC=AB BC，又 AB=8，BC=5AC=85=3；（2）当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图， AC=AB+BC，又 AB=8， BC=5， AC=8+5=13故选 C【点评】 在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解8（2016 秋 ?崆峒区期末）如果A、B、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M ，N 分别为 AB，BC的中点，那么 M ， N 两点之间的距离为（）A 5cm B1cm C5 或 1cmD无法确定【分析】分点 B 在线段 AC上和点 C 在线段 AB 上两种情况， 根

18、据线段中点的性质进行计算即可【解答】 解：如图 1，当点 B 在线段 AC上时，AB=6cm， BC=4cm，M ，N 分别为 AB，BC的中点，MB=AB=3， BN= BC=2，MN=MB+NB=5cm，如图 2，当点 C 在线段 AB 上时，AB=6cm， BC=4cm，M ，N 分别为 AB，BC的中点，MB=AB=3， BN= BC=2，MN=MBNB=1cm，故选： C【点评】本题考查的是两点间的距离的计算， 掌握线段中点的性质、 灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键.9（2015 秋?新泰市期末）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这

19、是因为（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D圆上任意两点间的部分叫做圆弧【分析】 依据两点确定一条直线来解答即可【解答】 解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故选： B【点评】 本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键10（2015 秋?江汉区期末）如图，点A、 B、 C 在同一直线上， H 为 AC 的中点， M 为 AB 的中点， N 为 BC的中点，则下列说法：MN=HC； MH=（AHHB）； MN=（AC+HB）；HN= （ HC+HB），其中正确的是（）ABCD【分析】 根据线

20、段中点的性质、结合图形计算即可判断【解答】 解： H 为 AC的中点， M 为 AB 的中点， N 为 BC的中点，AH=CH= AC，AM=BM=AB，BN=CN= BC，MN=MB+BN= （ AB+BC） =AC，MN=HC，正确；（AHHB） =（AB BHBH）=MBHB=MH，正确；MN=AC，错误；（HC+HB）=（BC+HB+HB）=BN+HB=HN，正确，故选： B【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键11（2013?雨花区校级自主招生）如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C 各区分别住有职工 30 人， 15

21、人，10 人，且这三点在一条大道上（A，B，C 三点共线），已知 AB=100米，BC=200米为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A点 AB点 B CA，B 之间DB，C之间【分析】 此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理【解答】 解：以点 A 为停靠点，则所有人的路程的和=15× 100+10×300=4500（米），.以点 B 为停靠点，则所有人的路程的和 =30× 10

22、0+10×200=5000（米），以点 C 为停靠点，则所有人的路程的和 =30× 300+15×200=12000（米），当在 AB 之间停靠时，设停靠点到 A 的距离是 m，则（ 0m 100），则所有人的路程的和是： 30m+15（100m） +10（300m） =4500+5m 4500，当在 BC之间停靠时，设停靠点到 B 的距离为 n，则（0n200），则总路程为 30（100+n）+15n+10（ 200n）=5000+35n4500该停靠点的位置应设在点A；故选 A【点评】 此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短12（2014 秋?大城

23、县期末）线段AB=5厘米， BC=4厘米，那么 A，C 两点的距离是（）A 1 厘米 B 9 厘米 C1 厘米或 9 厘米 D无法确定【分析】 要确定 A，C 两点的距离，需要确定 C 点在哪里【解答】 解：点 C 在线段 AB 上时， AC=54=1cm，点 C 在线段 AB 的延长线上时， AC=5+4=9cm，点 C 不在直线 AB 上时， 1 AC9，所以， A、 C 两点间的距离为 1AC9，故无法确定故选 D【点评】 由于没有说明 AB 与 BC的位置，故不能确定A， C 两点的距离二填空题（共7 小题）13（2015 秋?海淀区期末）如图所示，AB+CDAC+BD（填 “ ”，

24、“”或“ =）”【分析】 AC 与 BD 的交点为 E，由两点之间线段最短可知 AE+BEAB，同理得到 CE+DEDC，从而得到 AB+CDAC+BD【解答】 解：如图所示：由两点之间线段最短可知AE+BEAB同理： CE+DEDCAE+BE+CE+DEAB+DCAC+BDAB+DC，即 AB+DC AC+BD故答案为：【点评】 本题主要考查的是线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键.14（2009 秋?南岸区期末）如图，从 A 地到 B 地有 3 条路线可供选择，从 B 地到 C 地有 2 条路线可供选择，则从 A 地到 C 地可供选择的方案有 6 种【分析】 根据题意，结合图形求解即可【

25、解答】解：从 A 地上面一条路线到C 地有 2 条路线，从 A 地中间一条路线到C 地有 2 条路线，从 A 地下面一条路线到C 地有 2 条路线从 A 地到 C 地可供选择的方案有2×3=6 种故答案为 6【点评】 此题在线段的基础上，着重培养学生的观察能力，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复15（2005?毕节地区）一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中 n= 21点的个数234567线段的条数1361015n【分析】 根据表中数据，寻找规律，列出公式解答【解答

26、】 解：设线段有 n 个点，分成的线段有m 条有以下规律：n 个 m 条2131+241+2+3nm=1+ +（n 1）=7 个点把线段 AB共分成=21 条【点评】本题体现了 “具体抽象具体 ”的思维探索过程，探索规律、运用规律，有利于培养学生健全的思维能力16（2010 秋?西城区期末）如图，线段 AB 表示一根对折以后的绳子，现从 P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为 40cm，若 AP= PB，则这条绳子的原长为 60 或 120 cm【分析】 设 AP=xcm，则 BP=2xcm，分为两种情况：当含有线段AP 的绳子最长时，得出方程 x+x=40，当含有线段 BP 的绳子

27、最长时，得出方程 2x+2x=40，求出每个方程的解，代入2（ x+2x）求出即可【解答】 解：设 AP=xcm，则 BP=2xcm，当含有线段 AP 的绳子最长时， x+x=40，解得： x=20，即绳子的原长是 2（x+2x）=6x=120（ cm）；当含有线段 BP的绳子最长时， 2x+2x=40，解得： x=10，.即绳子的原长是2（x+2x）=6x=60（cm）；故答案为： 60 或 120【点评】 本题考查了两点间的距离的应用，解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解172005 年 6 月扬州与南京的火车开通，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么

28、请你想一想：在这些站点之中，要制作12种不同的票？在这些票中，有6种不同的票价？【分析】 两站之间的往返车票各一种，即两种，n 个车站每两站之间有两种，则n 个车站的票的种类数 =n（n1）种，把 n=4 代入上式即可求得票的种数，但是票价只有票数【解答】解：两站之间的往返车票各一种，即两种，则 4 个车站的票的种类数是4×3=12 种，票价有 12÷ 2=6 种，即要准备 12 种不同的车票，有6 中不同的票价，故答案为： 12，6【点评】 本题主要考查排列组合问题，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复18（2013?安顺）直线上有 2010 个点，我们进行如下操

29、作：在每相邻两点间插入1 个点，经过 3 次这样的操作后，直线上共有16073个点【分析】 根据题意分析，找出规律解题即可【解答】 解：第一次： 2010+（20101）=2×20101，第二次： 2×20101+2×201011=4×20103，第三次： 4×20103+4×201031=8×20107经过 3 次这样的操作后，直线上共有8×20107=16073 个点故答案为： 16073【点评】 此题为规律型题解题的关键是找对规律19（2009?宝山区二模）已知线段AD=AB， AE=AC，且BC=6，则DE

30、=4 【分析】 在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维画图如下：【解答】 解：如图：设 AB=3a，AD=2a，那么 AC=AB BC=3a6，AE= AC=2a4，DE=AD AE=2a2a+4=4故答案为 4【点评】灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题的关键，比较简单三解答题（共7 小题）20（2016 秋?召陵区期末）如图，已知线段 AB 和 CD的公共部分 BD= AB= CD，线段 AB、 CD 的中点 E、 F 之间距离是 10cm，求 AB，CD的长.【分析】 先设 BD=xcm，由题意得 AB=3xcm，CD=4xc

31、m， AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x 的式子表示出 AE和 CF，再根据 EF=AC AECF=2.5x，且 E、F 之间距离是 10cm，所以 2.5x=10，解方程求得 x 的值，即可求 AB，CD的长【解答】 解：设 BD=xcm，则 AB=3xcm， CD=4xcm，AC=6xcm点 E、点 F 分别为 AB、CD的中点， AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcmEF=AC AECF=6x1.5x2x=2.5xcm EF=10cm， 2.5x=10，解得： x=4AB=12cm，CD=16cm【点评】 本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方

32、程思想21（2016 秋?禹州市期末）如图所示，点 C 在线段 AB 上， AC=8cm，CB=6cm，点 M 、 N 分别是 AC、BC的中点（1）求线段 MN 的长（2）若 C 为线段 AB 上任意一点，满足 AC+CB=a cm，其他条件不变， 你能猜想出 MN 的长度吗？并说明理由（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACCB=b cm，M、N 分别为 AC、BC的中点，你能猜想出 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由【分析】（ 1）根据线段中点的定义得到MC=AC=4cm，NC= BC=3cm，然后利用 MN=MC+NC进行计算；（2）根据线段中点的定义得到

33、MC= AC，NC= BC，然后利用 MN=MC+NC 得到 MN=acm；（3）先画图，再根据线段中点的定义得MC= AC， NC= BC，然后利用MN=MCNC 得到MN=bcm【解答】 解：（1）点 M 、 N 分别是 AC、 BC的中点，MC=AC= ×8cm=4cm， NC= BC= ×6cm=3cm，MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm；（2）MN=acm理由如下：点 M、N 分别是 AC、BC的中点，MC=AC，NC= BC，MN=MC+NC= AC+BC= AB= acm；（3）解：如图，点 M、N 分别是 AC、BC的中点，MC=AC，NC= BC，M

34、N=MC NC= ACBC= （ACBC） = bcm.【点评】 本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离22（2014 秋?东海县校级期末）如图， B 是线段 AD 上一动点，沿 A DA以 2cm/s 的速度往返运动 1 次， C 是线段 BD 的中点， AD=10cm，设点 B 运动时间为 t 秒（ 0t 10）（1）当 t=2 时， AB=4cm求线段 CD的长度（2）用含 t 的代数式表示运动过程中AB 的长（3）在运动过程中，若 AB 中点为 E，则 EC的长是否变化？若不变，求出 EC的长；若发生变化，请说明理由【分析】（ 1）根据 AB=2t 即可得出结论；

35、先求出 BD 的长，再根据 C 是线段 BD 的中点即可得出CD的长；（2）分类讨论；（3）直接根据中点公式即可得出结论【解答】 解：（1） B 是线段 AD 上一动点，沿 ADA以 2cm/s 的速度往返运动，当 t=2 时， AB=2×2=4cm故答案为： 4； AD=10cm， AB=4cm，BD=104=6cm，C 是线段 BD 的中点，CD= BD= × 6=3cm；（2） B 是线段 AD 上一动点，沿ADA以 2cm/s 的速度往返运动，当 0 t5 时， AB=2t；当 5t 10 时， AB=10（ 2t 10） =20 2t；（3）不变AB 中点为 E，

36、C 是线段 BD 的中点，EC= （AB+BD）= AD= × 10=5cm【点评】 本题考查了两点间的距离，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键23（2013 秋?金平区期末）如图， A、B 是公路 L 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到 A、B 两村的距离和最小，试在 L 上标注出点 P 的位置，并说明理由.【分析】 根据线段的性质：两点之间线段最短，即可得出答案【解答】 解：点 P 的位置如下图所示：作法是：连接 AB 交 L 于点 P，则 P 点为汽车站位置，理由是：两点之间，线段最短【点评】 本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用24（2016 秋?高台县期末）如图（ 1），线段上有 3 个点时，线段共有 3 条；如图（ 2）线段上有 4 个点时，线段共有 6 条；如图（ 3）线段上有 5 个点时，线段共有 10 条（1）当线段上有 6 个点时，线段共有15条；（2）当线段上有 n 个点时，线段共有条；（用 n 的代数式表示）（3）当 n=100 时，线段共有4950条【分析】 根据每一个点与另外的一个点有一条线段，n 个点中每一个点可组成（n 1）条线段， n 个点可组成，可得答案【解答】 解：（1）当线段上有 6 个点时，线段共有=15 条；（2）当线段上有