(山东省)高中物理选修1-1课堂练习：向心加速度

1、课时跟踪检测（四） 向心加速度 、基础题巒熟 1 下列关于匀速圆周运动的性质的说法正确的是 （ ） A .匀速运动 B.匀加速运动 解析：选 D 匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心， 是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动， A、B、C 错，D 对。 2下列关于质点做匀速圆周运动的说法中，正确的是 （ ） 2 A .由 a = +知 a 与 r 成反比 2 B. 由 a=w r 知 a 与 r 成正比 C .由3 =：知3与 r 成反比 D .由3= 2 m 知3与转速 n 成正比 2 解析：选 D 由 a = 知，只有当 v 一定时 a 才与 r 成反比；同理，由

2、a = 32r 知，只 有当3定时a a才与r r成正比；由3=v知 v 一定，3与r r成反比，故A A、B、C 均错误。 而3= 2nn 中，2n是定值，3与转速 n 成正比，D 正确。 ） A .小球相对于圆心的位移不变 B.小球的线速度大小为，Ra C. 小球在时间 C 加速度不D 变加速曲线运动 3.多选一只质量为 m 的老鹰，以速率 v 在水平面内做半径为 ） 关于老鹰的向心加速度的说法正确的是 （ 2 V A .大小为 C .方向在水平面内 2 解析：选 AC 根据 an= V可知选项 始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内, 4.多选一小球被细线拴着做匀速圆周运动, r

3、的匀速圆周运动，贝 U 2 V B.大小为 g匚 D .方向在竖直面内 A 正确；由于老鹰在水平面内运动，向心加速度 C 正确。 若其轨道半径为 R,向心加速度为 a,则 D .小球做圆周运动的周期为 t 内通过的路程为 解析：选 BD 做匀速圆周运动的小球，相对于圆心的位移大小不变，但方向时刻在改 2 Al 故 A 错误。由公式 a = R 得 v= aR,故 B 正确。由 v = A知 A= v At= t aR，故 C 错 由 a = 4 4TnR 知 T = 2 n .n .，R R，故 D 正确。 C .周期之比为 1 : 2 解析：选 B 根据两轮边缘线速度相等，由 2 ：2，故

4、A 错误；由 an = +，得向心加速度之比为 aA : aB = rB : rA= 1 : 2,故 B 正确; 由 T =,得周期之比为TA : TB= rA :吃=2 : 1,故 C 错误；由 n =严，得转速之比为 g : v 2 n nB= A : WB= 1 : 2，故 D 错误。 6. 多选如图所示，一个球绕中心轴线 00 以角速度 w做匀速圆周运动，贝U ( ) A. a、b 两点的线速度相同 B. a、b 两点的角速度相同 C .若0= 30 则 a、b 两点的线速度之比 va : vb=/3 : 2 D. 若0= 30则 a、b 两点的向心加速度之比 aa : ab=丽：2

5、解析：选 BCD 由于 a、b 两点在同一球体上，因此 a、b 两点的角速度 w相同，B 正 确；由 v = wr知 vavb, A 错误；又 ra= rbCOS 0,则当 0= 30。时，ra =rb,贝va : vb= ra : rb= ：. 3 : 2, C 正确；由 an = w r 知 aa : ab= ra 5= 3 : 2, D 正确。 二、易错题修B月 7. 多选小金属球质量为 m,用长 L 的轻悬线固定于 0 点，在 0 点的正下方 处钉有 颗钉子 P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球。 瞬间( (设线没有断)( ) 变, 误。 5. 如图所示， A、 B

6、为啮合传动的两齿轮, rA = 2rB，贝 U A、B 两轮边缘上两点的( ( A .角速度之比为 2 : 1 向心加速度之比为 1 : 2 转速之比为 2 : 1 v = wr,得角速度之比为 wA : wB= rB : rA 当悬线碰到钉子后的 B. ；k * I r : 一 o A .小球的角速度突然增大 B.小球的线速度突然减小到零 C .小球的向心加速度突然增大 D .小球的线速度突然增大 解析：选 AC 由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线仍然竖直，小球在竖直方 向仍然只受重力和悬线的拉力，故其运动方向不受力，线速度大小不变；又 3=-, r 减小 r 2 所以3增大；a =

7、*, r 减小则 a 也增大，故 A、C 正确。 8. 多选关于向心加速度，以下说法中正确的是 （ ） A .物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 C .物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 D .物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 解析：选 AD 物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度；物体做变速 圆周运动时，向心加速度只是合加速度的一个分量， A 正确，B 错误。物体做匀速圆周运动 时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物体做变速圆周运动时，圆周运动的 向心加速度与切向加速度的合加速度不

8、再指向圆心， C 错误，D 正确。 三、能力题窗通 9如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起 的，轮 1 的半径和轮 2 的半径相同，轮 3 的半径和轮 4 的半径相同，且为轮 1 和轮 2 半径 的一半，则轮 1 边缘的 a 点和轮 4 边缘的 c 点相比（ ） A .线速度之比为 1 : 4 B.角速度之比为 4： 1 C .向心加速度之比为 8 : 1 D.向心加速度之比为 1 : 8 解析：选 D 由题意知 2va= 2v3= v2= Vc,其中 v2、v3为轮 2 和轮 3 边缘的线速度, 所以 va : vc= 1 : 2 , A 错。 2 设轮

9、4的半径r 2r V a 2 = 1ac,即 aa : ac= 1 : 8, C 错，D 对。竺= 8r 8 coc v c rc 10.运用纳米技术能够制造出超微电机，英国的一家超微研究所宣称其制造的超微电 机转子的半径只有 30 (im,转速高达 2 000 r/min，试估算位于转子边缘的一个质量为 10X 1026 kg 的原子的向心加速度。( (保留两位有效数字) ) 60 2 n 200 n 解析： 周期 T = 2000 s= 0.03 s, o = = 一 rad/s, 2 a= o2 *r= 200：3.14 x 30 x 106 m/s2 1.3 m/ s2。 9 答案：1

10、.3 m/s2 11.做匀速圆周运动的物体， 10 s 内沿半径是 20 m 的圆周运动 100 m，试求物体做匀 速圆周运动时 (1) 线速度的大小; (2) 角速度的大小; (3)周期的大小； 向心加速度的大小。 解析: (1)线速度为 As 100 v = At= 70 m/s = 10 m/ s; v 10 角速度为 o= = 20 rad/s = 0.5 rad/ s; (3)周期为 T = 严=2 2爲2020 s= 4 n ； (4)向心加速度为 2 2 a=十=毋 m/s2 = 5 m/ s2。 答案：(1)10 m /s (2)0.5 rad/ s (3)4 n s (4)5 m/s2 12.申雪、赵宏博是我国双人花样滑冰的名将，曾代表祖国在世界各大比赛中取得了骄 人的成绩。如图所示是模拟赵宏博 ( (男)以自己为转动轴拉着申雪( (女)做匀速圆周运动，若赵 宏博的转速为 30 r/min，申雪触地冰鞋的线速度为 4.7 m/ s。 线速度分别为 3.6 m/s和 4.8 m/ s,问男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少? 解析：(1)n = 30 r/min = 0.5 r/ s, 角速度 3= 2 3.14 rad/s。 设触地冰鞋做圆周运动的半径为 r, 他们各自做如图所示的圆周运动，他们的角速度相同，男运动员做圆周运动的半径 为口，女运动