材料力学8组合变形PPT学习教案

1、会计学1材料力学材料力学8组合变形组合变形2第八章第八章 组合变形组合变形- -组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理- -拉（压）与弯曲的组合拉（压）与弯曲的组合- -扭转与弯曲扭转与弯曲组合组合目录第1页/共38页3组合变形工程实例组合变形工程实例-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理目录第2页/共38页4-1-1组合变形和叠加原组合变形和叠加原理理压弯组合变形压弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例目录第3页/共38页5拉弯组合变形拉弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例目录-1-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理第4页/共38页6弯扭组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例

2、-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理目录第5页/共38页7弯扭组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理目录第6页/共38页8弯扭组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理目录第7页/共38页9叠加原理叠加原理 构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加叠加 解决组合变形的基本方法是将其分解为几种解决组合变形的基

3、本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。、应力、应变等；最后进行叠加。-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理目录第8页/共38页10研究内容研究内容拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形弯扭组合变形弯扭组合变形外力分析外力分析内力分析内力分析应力分析应力分析-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理目录第9页/共38页11目录- - 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形第10页/共38页12组合变形工程实例组合变形工程实例目录-1-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理第11页/共38页13+=- -

4、 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形目录第12页/共38页14+=+=AFcmax, tmax, cAFWFltmax,AFWFlcmax,max, tmax, cWFltmax,WFlcmax,tc- - 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形目录第13页/共38页15- - 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力拉应力 t t 30MPa30MPa，许用压应力，许用压应力 c c 1 10MPa0MPa。试按立。试按立柱的强度计算许可载荷柱的强度计算许可载荷F F。2mm15000A m

5、m750z 47mm1031. 5yImm1251z解：解：（1 1）计算横截面的形心、）计算横截面的形心、 面积、惯性矩面积、惯性矩（2 2）立柱横截面的内力）立柱横截面的内力FFNN.m10425107535033FFMFF350F350NF1z1yy目录第14页/共38页16- -拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形2mm15000A mm750z 47mm1031. 5yImm1251z（3 3）立柱横截面的最大应力）立柱横截面的最大应力max. tmax. cPa66710151031. 5075. 0104253530max.FFFAFIMzNyt（2 2

6、）立柱横截面的内力）立柱横截面的内力FFNN.m104253FMPa93410151031. 5125. 0104253531max.FFFAFIMzNycF350NFM目录第15页/共38页17- - 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形 （4 4）求压力）求压力F Fmax. tmax. cFt667max.Fc934max.F350NFMttF 667max.N4500066710306676tFccF 934max.N171300934101609346cF45kNN45000F许许可可压压力力为为目录第16页/共38页18例题例题 图图 (a) 示一夹具。在夹紧零件示一夹具。在夹紧零

7、件 时时, 夹具受到的外力为夹具受到的外力为 P = 2KN 。 已知：已知： 外力作用线与夹具竖杆外力作用线与夹具竖杆 轴线间的距离为轴线间的距离为 e = 60 mm, 竖杆横截面的尺寸为竖杆横截面的尺寸为b = 10 mm ，h = 22 mm,材料许用应力材料许用应力 = 170 MPa 。 试校核此夹具竖杆的强度。试校核此夹具竖杆的强度。eyzhbPPzMzM 解：（解：（1） 外力外力 P 向轴向简化向轴向简化，见图所示。，见图所示。 P目录第17页/共38页19eyzhbPPzMzMP （2） 竖杆任一横截面竖杆任一横截面 n-n 上的内力上的内力NKNPN20002轴力轴力弯矩

8、弯矩mNPemMzz.120 （3）强度分析）强度分析 竖杆的危险点在横截面的竖杆的危险点在横截面的 ，目录第18页/共38页20 由于强度条件得到满足，所以竖杆在强度上是安全的。由于强度条件得到满足，所以竖杆在强度上是安全的。该处对应与轴力和弯矩的正应力同号，都是拉应力。该处对应与轴力和弯矩的正应力同号，都是拉应力。危险点处的正应力为危险点处的正应力为 MPaWMANzz158maxhbyzbhA bhWz261 目录第19页/共38页21例题例题 矩形截面柱如图所示。矩形截面柱如图所示。P1的作用线与杆轴的作用线与杆轴线重合，线重合，P2作用在作用在 y 轴上。已知，轴上。已知， P1=

9、P2=80KN，b=24cm , h=30cm。如要使柱的。如要使柱的mm截面只出现压应力截面只出现压应力，求，求P2的偏心距的偏心距e。解解：1将力将力P2向截面形心简化后，梁向截面形心简化后，梁上的外力有上的外力有轴向压力轴向压力PPP21 力偶矩力偶矩ePmZ2 P2yzebhP1P2mm目录第20页/共38页22轴向压力轴向压力PPP21 力偶矩力偶矩ePmZ2 2横截面上的内力有横截面上的内力有轴力轴力 N = P弯矩弯矩 Mz = P2e轴力产生压应力轴力产生压应力APPAP21 弯矩产生的最大正应力弯矩产生的最大正应力622bhePWMzz P2yzebhP1P2mm目录第21页

10、/共38页23APPAP21 622bhePWMzz 3横截面上不产生拉应力的条件为横截面上不产生拉应力的条件为062221 bhePAPPt解得：解得： e =10cmP2yzebhP1P2mm目录第22页/共38页24例题：正方形截面立柱的中间处开一个槽，使截面例题：正方形截面立柱的中间处开一个槽，使截面面积为原来截面面积的一半。求：开槽后立柱的的最面积为原来截面面积的一半。求：开槽后立柱的的最大压应力是原来不开槽的几倍。大压应力是原来不开槽的几倍。aaPP11aa目录第23页/共38页25aaPP11aa解：未开槽前立柱为轴向压缩解：未开槽前立柱为轴向压缩aPaPAPAN4)2(221

11、开槽后立柱危险截面为偏心压缩开槽后立柱危险截面为偏心压缩11PPa/2aPaaPaaaPWMAN222226122 目录第24页/共38页26aaPP11aaaPaPAPAN4)2(221 aPaaPaaaPWMAN222226122 未开槽前立柱的最大压应力未开槽前立柱的最大压应力开槽后立柱的最大压应力开槽后立柱的最大压应力84222 aPaP目录第25页/共38页27-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形目录第26页/共38页28-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形目录第27页/共38页29-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形目录第28页/共38页30-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形目录

12、第29页/共38页31-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形目录第30页/共38页32F laS1p pW WT Tz zz zW WM M3p pW WT Tz zz zW WM MzMzT4321yx-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形M FlT Fa目录第31页/共38页331p pW WT Tz zz zW WM M3p pW WT Tz zz zW WM M-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形WMpWT22max4212xyyxyx22min4212xyyxyx22421222421200目录第32页/共38页34-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形WMpWT2214212223421

13、202第三强度理论：第三强度理论： 313r4223rWWP21223TMWr目录第33页/共38页35-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形WMpWT2214212223421202第四强度理论：第四强度理论：3224r75. 01224TMWr )()()(212132322214r目录第34页/共38页36第三强度理论：第三强度理论：1223TMWr第四强度理论：第四强度理论：75. 01224TMWr-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形塑性材料的圆截面轴塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形弯扭组合变形 式中式中W W 为抗弯截面系数，为抗弯截面系数，M M、T T 为轴危险面的为轴危险面的弯矩和扭矩弯矩和扭矩323dW43132DW目录第35页/共38页37-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me e=300N.m=300N.m。两轴承中间的齿轮半径。两轴承中间的齿轮半径R=200mmR=200mm，径向啮合力，径向啮合力F F1 1=1400N=1400N，轴的材料许用应力，轴的材料许用应力=100=100MPa。试按第三强。试按第三强度理论设计轴的直径度理论设计轴的直径d d。 解：解：（1 1）受力分析，作）受力分