2020-2021学年福建省晋江市初中毕业生学业质量检查数学试题及答案解析

1、& 知识就是力量&学无止境！晋江市最新初中学业质量检查（第二次）数学试题150 分；考试时间：120 分钟）3 分，共 21 分 .每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，3 分，答错或不答的一律得0 分.）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得1 9的算术平方根是（）A 3B3C3 D32计算a2 b 的结果是（）63Da bA 3a2bB a2b3C a5b33如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）Ax1 0x20x10Cx 2 0x 1 0Bx20x 1 0Dx203 ， 5 中，最小的实数是（3D 54在四个实数2 ， 0 ，A

2、2 B0 C5学校美术作品展中，九年级8个班参展的作品（单位：件）分别为：3、 5、 2 、 4、 3、 2 、3 、 4 ，则这组数据的中位数是（）A 2B 3C 3.5D 46 如图， Rt ABC中，ABC 90 ， 点 D 为斜边AC 的中点，BD 6cm， 则 AC 的长为 （）A 3B 6C 6 3D 127点O 是ABC 的外心，若BOC 80 ，则BAC 的度数为（） .A40°B100°C40°或140°D40°或100°二、填空题（每小题4 分，共 40 分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答8 2016的相反数

3、是.9计算：2m m2m210 崖城13-1 气田是我国海上最大合作气田，年产气约为3 400 000 000 立方米，将数据3 400 000 000用科学记数法表示为11如图，已知B 115 ，如果 CD/ BE ，那么 1 12因式分解：x 3 x 13方程 5x 3(x 4)的解为 .14如图，在Rt ABC中，C 90 ， BC 6， AB 10，则tanA15如图，在ABCD 中， AE BD 于点 E ，EAC 30 ， AC 12，则AE的长为16已知二次函数y ax2bx c 中，函数y 与自变量x的部分对应值如下表：x01y3423430-5则此二次函数图象的对称轴为直线；

4、当y 0 时， x 的取值范围是17 如图1， 将半径为2 的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC 、 BD 两次折叠 后，得到如图2 所 示 的 扇 形 OAB ， 然 后 再 沿 OB 的 中 垂 线 EF 将 扇 形 OAB 剪 成 左 右 两 部 分 ， 则OEF；右边部分经过两次展开 并压平后所得的图形的周长为.89 分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答18(9分)计算：16 4 1182 ( 5 5)02 2119(9 分)先化简，再求值:(2x 3)2 x(4x 3) ，其中 x 1 520（9 分）如图，在ABC中，点D 、 E 分别在AB 、 AC边上，BE与 CD 相交

5、于点F ，且AD AE ，12 .求证： FBC FCB 21.（ 9 分）将三张质地相同并分别标有数字1、 2、 3 的卡片，背面朝上放在桌面上，洗匀后，甲同学从中随机抽取一张卡片（ 1 ）甲同学抽到卡片上的数恰好是方程x 2 4x 3 0 的根的概率为；（ 2）甲乙两人约定：甲先随机抽取一张卡片后，背面朝上放回桌面洗匀，然后乙再随机抽取一张卡片， 若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程x2 4x 3 0的两个根 ， 则甲获胜；否则乙获胜请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平?22（9 分）某学校计划开设A、 B、 C、 D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一

6、门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表.选修课程所占百分比Aa%B25%Cb%D20%请根据图表信息，解答下列问题：(1)参与调查的学生有名；(2)在统计表中，a ， b ，请你补全条形统计图；(3)若该校共有2000名学生，请你估算该校有多少名学生选修A课程？23 ( 9 分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形OABC的顶点 A(3,4)， C 在 x轴4的负半轴，抛物线y 4 (x 2)2 k 过点 A3(1)求 k 的值；(2)若把抛物线y 4 (x 2)2 k 沿 x轴向左平移m 个单位长度,使得平移后的抛物线

7、经过3菱形OABC的顶点C .试判断点B 是否落在平移后的抛物线上，并说明理由.24(9 分)某微店销售甲、乙两种商品，卖出6 件甲商品和4 件乙商品可获利120 元；卖出 10 件甲商品和6 件乙商品可获利190 元 .(1)甲、乙两种商品每件可获利多少元？(2)若该微店甲、乙两种商品预计 再次进货200 件，全部卖完后总获利不低于2300 元，已知甲商品的数量不少于120 件 .请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大.25 ( 13 分)如图,在矩形ABCD 中， AB 8k, BC 5k( k为常数，且k 0) ，动点 P在 AB边上 (点 P 不与A、 B 重合) ， 点 Q 、 R分

8、别在BC、 DA边上，且 AP : BQ : DR 3: 2 :1 .点 A关于直线PR的对称点为A'，连接PA'、 RA'、 PQ .(1)若 k 4， PA 15，则四边形PARA'的形状是；(2)设 DR x，点 B关于直线PQ的对称点为B'点 .记 PRA' 的面积为S1，PQB'的面积为S2 .当 S1 S2时，求相应x 的取值范围及S2 S1 的最大值；(用含k 的代数式表示)在点 P 的运动过程中，判断点B'能否与点A'重合？请说明理由.kk26 ( 13分) 如图， 已知直线y x和双曲线y ( k 0)，

9、 点 A(m,n)(m 0)在双曲线yxx上.(1)当 m n 2 时，直接写出k 的值；将直线y x作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线y k 只有一个交点.xk(2)将 直 线 y x 绕 着 原 点 O 旋 转 ,设 旋 转 后 的 直 线 与 双 曲 线 y k 交 于 点 B(a,b)x0,b0）和点C .设直线AB， AC 分别与 x轴交于 D ， E 两点， 试问：AB AC与AD AE参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上

10、不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3 分，共21 分）1 A2D3C4A 5 B6D7C二、填空题（每小题4 分，共40 分）8 20169 210 3.4 10911 6512x x 1 x 113x6 14315 3 316x 1 ；1 x 31790 ；444 3.3三、解答题（共89 分）18.（本小题9 分） 解：原式= 4 3 1 2 8分49分19（本小题9 分）解：原式22= 4x12x 9 4x 3x 4分=15x 9 6分1当x时，原51159 7 分56 9 分20（

11、本小题9 分）证明：AD AE ， 12 ， AA ， ABE ACD ，6 分 AB AC ,ABCACB ，ABC1 ACB2，FBCFCB .9分21（本小题9 分）解：（1 ） 2 ；3 分3（2）方法一：画树状图如下：2226分9 种等可能的结果，其中甲获胜有2 种，乙获胜有7 种 .P （ 甲获胜 ）= 2 ， P （乙获胜）= 7 ，99 P ( 甲获胜 )P (乙获胜)，戏不公9分游 平 . 方法二：列表如下：1231, 11, 21, 322, 12, 22, 333, 13, 23, 36分9 种等可能的结果，其中甲获胜有2 种，乙获胜有7 种 . P （ 甲获胜）= 2

12、， P （乙获胜）= 7 ，99 P （ 甲获胜） P （乙获胜），游戏不公平. 9 分22（本小题9 分）解： （1）100；3分（2） a 40 ， b 15 ，补全条形统计图如图所示：6 分（3） 40% 2000 800（名）答：该校有800名学生选修A课程 . 9 分23（本小题9 分）42解：(1 ) y (x 2) k 经过点 A(3,4)3424 (3 2)2 k 43解得3分1632）设AB 与 y 轴交于点D ，则 AD y轴，AD 3， OD 4，OA AD 2 OD 2 32 42 5OABC是菱形，OA AB OC 5，BD AB AD 2，B( 2,4)，5分令 y

13、 0，得 4(x 2)2 16 0， 33解得： x1 0 ， x2 4，4216抛物线y (x 2)2与 x轴交点为 O(0,0)和 E(4,0)， OE 4，33当 m OC 5时，平移后的抛物线为y 4 (x 3)2 16，334216令 x 2 得， y ( 2 3)24 ，33 点 B 在 平 移 后 的 抛 物 线 y 4(x 3)21633上；8 分当 m CE 9时，平移后的抛物线为y 4(x 7)2 16 ，33令 x 2 得， y 4 ( 2 7)2164 ，33点 B 不在平移后的抛物线y (x 7) 上 .m 9 时，点 B 不在平移后的抛物线上33综上，当m 5时，点

14、 B 在平移后的抛物线上；当9 分24（本小题9 分）解： （ 1 ）设甲商品每件获利x 元、乙商品每件获利y 元，由题意，得6x 4y 120，解得：10x 6y 190x 10y 15商 品 每 件 获 利 10元，乙商品每件获利15元4 分（2）设甲商品进货a 件，总获利为w元，由题意，得w 10a 15(200 a) 5a 30005a 3000 2300解得： a 140.a 的取值范围为120 a 140 ，且 a 是整数；5 0，w随 a 增大而减小，当a 120 时，w 最大，此时200a80.进 货 方案 为 甲 商 品 进 货 120 件 ， 乙 商 品件 .9 分25(本

15、小题13 分)(1)正形；进货802）解：由题意可知，BQ 2x， PA3x， AR 5k x， BP 8k 3x，3分11153 2S1 S PRA AR AP (5k x) 3x kxx2 ，2222112S2 S PQB BP BQ (8k 3x) 2x 8kx 3x ，22153 22S1 S2可得，kx x 8kx 3x ，22x 0,1x 取值范围为0 x k .33213 k212S2 S1x kx (x ) k21222624（ 第 25题图）k 当 x时 ，S2S1有 最 大 值61 k2 .8 分24点 B'不能与点A' 重合.理由如下：最大值为如图 , 假

16、设点B'与点A' 重合，则有APR A' PR B' PQBPQ 180A' PR1APR BPQ 180 2A 90 可得， APRPRA BPQ ，APR，B'PQ BPQ ，90 ，PRA 90 ，又 A B 90设平移后的直线为y2( b1 ) 2 4 1 40 ,即b1Rt PAR Rt QBP ，PA AR PA AR ，即 PA BP AR QB .QB BP3x(8k3x)(5kx) 2x， 解得，x10(不合题意舍去)， x22k ，11分又PAPA'，PBPB' PA'， PA PB ，4 3x 8k 3x，解得 x k 2k3故点B' 不能与点A'重合 .13分26(本小题13 分)解：(1)k 4 ；3 分y x b14xb1 ，由k 可得，x b1，yxx整理可得，x2b1x 4 0 .24 时 ,方程xb1x 4 0 有两个相等的实数根,此时直线 y xb1 与双曲线只有一个交点y x 向上或向下平移4 个单位长度, 所得到的直线与双曲线只有一个交点 .8 分AC AB（2 ） AC AB 2, 理 由 如AE AD下：9 分分 两种 情况 讨论： 由双曲 线的 对称 性可知 ，C（ a, b）i）当点 A在直线BC的上方时，如