九年级数学上册213实际问题与一元二次方程件新版新人教版

1、1会计学九年级数学上册九年级数学上册213实际问题与一元二次实际问题与一元二次方程件新版新人教版方程件新版新人教版有一人患了流感有一人患了流感,经过一轮传染后共有经过一轮传染后共有11人患了流感人患了流感,那么传染中平均一个人传染了几个人那么传染中平均一个人传染了几个人?学学 习习 新新 知知牛牛文库文档分享探究探究1 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?思考:(1)本题中有哪些数量关系?(2)如何理解“两轮传染”?(3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程?(4)根据等量关系列方程并求解.解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,根据题意

2、得1+x+x(1+x)=121,解方程得x1=10,x2=-12(不合题意,舍去).答:每轮传染中平均一个人传染了10个人牛牛文库文档分享 两年前生产1 t甲种药品的成本是5000元,生产1 t乙种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,现在生产1 t甲种药品的成本是3000元,生产1 t乙种药品的成本是3600元.哪种药品成本的年平均下降率较大?探究探究2(1)怎样理解下降额和下降率的关系?(2)设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品下降了元,此时成本为元,两年后甲种药品下降了元,此时成本为元.(3)针对甲种药品,如何根据等量关系列方程并求解、选择根? 牛牛文库文档分享解:设

3、甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元.依题意,得5000(1-x)2 =3000.解得x10.225,x21.775(不合题意,舍去).(4)同样的方法请同学们尝试计算乙种药品成本的年平均下降率,并比较哪种药品成本的平均下降率较大.设乙种药品成本的平均下降率为y.则6000(1-y)2=3600,整理,得(1-y)2=0.6,解得y10.225,y21.775(不舍题意,舍去).答:两种药品成本的年平均下降率一样大.牛牛文库文档分享 某电脑公司2014年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的

4、营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.解析解析设这个增长率为x,由一月份的营业额就可列出用x表示的二、三月份的营业额,又由三个月的总营业额列出等量关系.解:设平均增长率为x,则200+200(1+x)+200(1+x)2=950.整理,得x2+3x-1.75=0.解得x1=0.5,x2=-3.5(不合题意,舍去).答:所求的增长率为50%.牛牛文库文档分享 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的量是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a(1x)n=b(其中增长取“+”,降低取“-”). x1=.牛牛文库文档分享检测反馈检测反馈1.有

5、一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为()A.8人B.9人C.10人D.11人解析解析:设每轮传染中平均一个人传染了x人,则第一轮过后有(1+x)个人感染,第二轮过后有(1+x)+x(1+x)个人感染,由题意可知1+x+x(1+x)=100,整理得x2+2x-99=0,解得x=9或x=-11,x=-11不符合题意,舍去.那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人.故选B.B牛牛文库文档分享2.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是 ()

6、A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)2=289C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289A解析:已知平均每次降价的百分率为x,则第一次降价后售价为289(1-x),第二次降价后售价为289(1-x)2,由题意得289(1-x)2=256.故选A.A牛牛文库文档分享3.某商场3月份的销售额为16万元,5月份为25万元,该商场每个月销售额的平均增长率是. 解析解析:设每个月销售额的平均增长率是设每个月销售额的平均增长率是x,则可以得到则可以得到方程方程16(1+x)2=25,解得解得x1=0.25,x2=-2.25(舍去舍去).故填故填25%.25%牛牛文库文档

7、分享 4.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元; (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率x.解:(1)2.6(1+x)2(2)由题意,得4+2.6(1+x)2=7.146,解得x1=0.1,x2=-2.1(不合题意,舍去).答:可变成本平均每年增长的百分率为10%.牛牛文库文档分享解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药

8、品成本为5000(1-x)2元.依题意,得5000(1-x)2 =3000.解得x10.225,x21.775(不合题意,舍去).(4)同样的方法请同学们尝试计算乙种药品成本的年平均下降率,并比较哪种药品成本的平均下降率较大.设乙种药品成本的平均下降率为y.则6000(1-y)2=3600,整理,得(1-y)2=0.6,解得y10.225,y21.775(不舍题意,舍去).答:两种药品成本的年平均下降率一样大.牛牛文库文档分享2.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是 ()A.289(1-x)2=256 B.256(1