2019年聊城市中考数学真题

1、2019年山东省聊城市中考真题一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求）1.-显的相反数是222.如图所示的几何体的左视图是AD123 .如果分式二二的值为0,那么x的值为x 1A.- 1 B . 1 C1或 1 D .1或04 .在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数和众数分别是B . 97 分，98 分 C . 98 分，96 分D . 97 分，96A . 96 分，98 分 分A*66 c 12a a = 2aC. 122 33. 3. ( ab ) (-

2、2a b) = a b26.下列各式不成立的是A .如-37亚193B. 2-2隈28=32C-88 4 . 9=5D1=、3-22,3 .2x 1 x7 .若不等式组J号 <5 无解，则m的取值范围为 x 4 4mA . me 2B . m< 2C .2 D . m> 28 .如图，BC是半圆。的直径，D, E是BC上两点，连接BR CE并延长交于点A, 连接OD OE如果/ A= 70° ,那么/ DOE勺度数为A . 35°B .38°C . 400D . 42°9 .若关于x的一元二次方程(k2)x2-2kx+k=6有实数根，则

3、k的取值范围为33 一A . k >0 B . k 2 0且 k=2 C. k >- D . k>-且 k#22210 .某快递公司每天上午9: 0010: 00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽 收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量y (件)与时间x (分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时， 此刻的时间为A . 9: 15 B . 9: 20 C . 9: 25 D .9: 3011 .如图，在等腰直角三角形 ABC中，/ BAC= 90° , 一个三角尺的直角顶点与 BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点 A和点B,将

4、三角尺绕点O 按顺时针方向旋转任意一个锐角,当三角尺的两直角边与AB, AC分别交于.AE+ AF= AC12.如图，在 RtAABOt, ZOBAf 90点E, F时，下列结论中错误的是./ BEO / OFC= 180°. S 四边形AEO Sa ABC 2AC 1,A(4, 4)，点 C在边 AB上，且AC =1 , CB 3点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边 形PDBCW长最小的点P的坐标为A . (2, 2) B . (-, 5) C . (8, -) D .(3,3) 223311题图12题图 14 题图、填空题（本题共5个小题，每小题3

5、分，共15分，只要求填写最后结果）13 .计算:14 .如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm,计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为.15 .在阳光中学举行的春季运动会上， 小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分 A, B, C, D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和 大刚恰好抽到同一个组的概率是.16 .如图，在 RtAABC, / AC由90° , / B= 60° , DE为 ABC的中位线，延 长BC至F,使CF= 1BC,连接FE并延长交AB于点 M 若BO a,则4 FMB的周长为.17 .数轴上O, A两点的距离为4, 一动

6、点P从点A出发，按以下规律跳动：第1 次眺动到AO的中点A处，第2次从A点跳动到AQ的中点A2处，第3次从 A2点跳动到AO的中点A处.按照这样的规律继续跳动到点 A, A A,， An（n>3, n是整数）处，那么线段AA的长度为（n>3, n是整数）.16题图17解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或计算：1 -（)-a 3 a2 -9 a2 -6a 919 .（本题满分8分）学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率.九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的 课前预习时间（单位：min）进行了抽样

7、调查.并将抽查得到的数据分成 5组, 下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图.组别课前预习时间Z/minf频数(人数)频率10<£<102210<f<20a0, 10320<f<30160. 324bc5r>4013请根据图表中的信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量为 ,表中的a =, b =, c=，(2)试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；(3)该校九年级具有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不 少于20min的学生人数.20 .(本题满分8分)某商场的运动服装专柜，对 A, B两种品牌的远动服分两次采

8、购试销后，效 益可观，计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表.”"第一次第二次八品牌运动月民装数/件2030«品牌运动月艮潴数/件3040期廿采购款/元1 O1 d 4 00(1)问A, B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？(2)由于B品牌运动服的销量明显好于 A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的3倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购2进多少件B品牌运动服？21 .(本题满分8分)在菱形ABCDK 点P是BC边上一点，连接 AP,点E, F是AP上的两点, 连接 DE, BF,使得 / AED= /ABC / ABE /

9、 BPF(1)求证： ABHADAE(2)求证：DE= BF+ EF.B P C22 .(本题满分8分)某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度(如图所示，CD部分)，在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45° ,底端D点的仰角为 30° ,在同一剖面沿水平地面向前走 20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4° (如图所示)，求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？(精确到1米)(参考数据：sin63.4 ° =0.89, cos63.4 ° =0.45, tan63.4° =2.00, /2= 1.41 , 73 = 1

10、.73)23 .(本题满分8分)如图，点A(3, 4), B(3, m)是直线AB与反比例函数y=n(x>0)图象的两 2x个交点，ACLx轴，垂足为点C,已知D(0, 1),连接AR BR BC.(1)求直线AB的表达式；(2) AABCPzABD的面积分别为 Si, S,求S1.24 .(本题满分10分)如图， ABCft接于。Q AB为直径，作 ODLAB交AC于点D,延长BG OD 交于点F,过点C作。的切线CE,交OF于点E.(1)求证：EO ER(2)如果OA 4, EF= 3,求弦AC的长.25 .(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y =ax2+bx+c与

11、x轴交于点A(- 2, 0) .点B(4, 0),与y轴交于点C(0, 8),连接BC,又已知位于y轴右侧且垂直 于x轴的动直线l ,沿x轴正方向从O运动到B (不含。点和B点)，且分别交抛 物线，线段BC以及x轴于点P, D, E.(1)求抛物线的表达式；(2)连接AC, AP,当直线l运动时，求使得 PEA和AOCf似白t点P的 坐标；(3)作PF±BC,垂足为F,当直线l运动时，求RtPFD面积的最大值.二。一九年全市初中学生学业水平考试数学试题（A）参考答案及评分说明、遗与随（每小均眉对制3分，涡分3分）二、填审篦1招小风填时料；分刷分J分）2分Hr“r8分物J分13.114

12、, 1M1 忌 依七七4J4兰、能鲁附总分解分） .%林配州分.5 V 褊一犹 53-I -nr rrid T以十尸Q 3)4+3t3*本毯4分8分 解1口535,的，口,4泓 （2）X3® 171 .菩工第4组人fl将时应的阜雷隔心角的度效为1乱比C）由效据如每天国前/习府国不少于20min的人班的颖率加；一；T.L ：口-.除旦网X、联附M人L JU替工九年於每天津前情吊时间不臂于2»mri的学生斜有即人.2Q4本跑搞分伶）解&)设A4两和B弹运动黑的由货单价分别为上元1 y元极解B苒醇 网上十融11吨00,也占加L.J ' W f f | p | |

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14、»f ¥ f f I F *-* f I » * j 一麻算拘好,力帚弱的斛符帝这色殍阿甘星或虹动取的进货单野分别为24。元和1的用芬亚对进4品选运初辞川宿，用剪噌B品冏运祝B:；刑一打件,U故学©谷常梵口f*页）3：钝皿T I附j o E+5 ：吸2% 口口，r56分£r蕾.»用£加 7分著检验,不等式的集符皆题意.'得叫1 5X40+5-65.油二是多隆曲成的朴H茴牌质埴做.-8分21.本圆满小S分)ifffl/DVK 螂 A BCD 为羹部，AB AD - An -> EC, ，/8FA-/IME.在Mb

15、p wadae中,又v/臼南/八ed, ，/ KAr /；1”上.r. r*T . -rt-ri *1 , riTTTi r-i . TTd PT I -rr. .rd T-1 FT r*T! r r '计 T/ABF=/BFF 艮/HPA /IJAE,J/4HF /IJAE,，分乂 YABhMJAABFA/UME (ASA), 5分'3bF93UE+;AE5FW=AF： 6分V4F-AEiFF = BF4EF. "E-HF=EF, - &分式,本国墙分8分)解工过胰而CEX1米.C在 RtAAECM/CAEu对"-A£=CE=h. 1 分

16、.丁 AB 20”HE 1一明/在川打匚卜:月中CE = HE%ti门.犬七那了一制L 3分/，DA2(x-2Ojt-/，:/1解盯(举L 5介：在 RtAZME 中!0£&£5|3。°=的乂g一.8 分/ W4* 6耳建皓富网再，CT20E-hETJ一±I?OP*mJ事,大曜整处懵体匚口国府度料为17墙 8疗2工：木鼠满分分）窜！心由点出在反叱例函数丁十:，二TJ图象* 1+ ：iL& ！升W2上Qti加.函购的出达式为3三5心.A君以风之姗鼻耐工2班3£.'1谀白戏AB的去通我为-*t+R*口愚田数学试区涔累 就？学

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