最新中考数学圆综合专项复习练习(含答案)

1、中考数学 圆综合专项复习（含答案）、单选题1.下列结论正确的是（）4A.弦是直径C.半圆是弧B.弧是半圆D.过圆心的线段是直径).2.两圆半径分别为2和3,圆心距为5,则这两个圆的位置关系是（A.内切B.相交C.相离 D.外切4.如图,Ac , / A= 30° ,则 / B=()75°C. 60°D. 15°点 A, B,C在。上，/A= 50° ,则/ BOC勺度数为（）C.80°D.10005.已知。O1的半径r1二2,。02的半径2是方程。一2-的根，OO1与。02的圆心x x 1距为1,那么两圆的位置关系为（）A.内含B.内

2、切C.相交D.外切6.如图，O。中，弧AB和弧AC相等,/ BAC=50 ,）度。A.30B.75C.50则/ AEC的度数为（7 .已知。O的半径r=3,设圆心O到直线的距离为 d,圆上到这条直线的距离为2的点的个数为mj给出下列命题中正确命题的个数是（）若d>5,则m=0;若d=5,则m=；若 若 若A.11< d< 5,则 m=3;d=1,则 m=2；d< 1,则 m=4.B.2C.3D.5A. 4A、D. 109.如图，点BB、C是。上的三点，若/ OBC50。，则/A的度数是（A.400B.500C.800D.100010.下列命题中,假命题是（ A.经过两点

3、有且只有一条直线C.两腰相等的梯形叫做等腰梯形.平行四边形的对角线相等.圆的切线垂直于经过切点的半径8 .如图，PA切。于点A,PO交。于点B,若PA 6,0占8,则。的半径是（11 .如图，A、R P是半径为2的。0上的三点，ZAPB= 45° ,则弦AB的长为（C. 2 2 D. 4ADE点B经过的路径为BR则图中阴影部分的面积为（）E12 .如图，在 ABC中，AB=5, AC=3 BC=4 ABC绕点A逆时针旋转 30°后，得到a. 25124B.5C.一D.12则线段13 .如图所示，圆。的直径为10,弦AB的长为6, M是弦AB上的一动点,的OM勺长的取值范围是

4、（）一、A. 3 0O阵 5B. 4 0O阵 5I 0C. 3 <OMc 5'D. 4 <OMc 5Am/b14 .已知圆柱体的底面半径为3 cm,高为4 cm,则圆柱体的侧谪k"7 ）2A. 24 cm一 2_ _2B. 36 cmC.12cm_ _2D. 24 cm15.如图，从。0外一点P作。的两条切线PA=8,那么。的半径是（）A. 42B. 8JC. 4 333PA, PB,切点分别为A, B.如果/ APB=60 ,D. 8.31116 .如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（A. 672cm B . 12cm C .

5、 6板mD . 473cm17 .圆锥体的底面半径为 2,侧面积为8 ，则其侧面展开图的圆心角为（）A. 90°B. 120° C , 150°D, 180°二、填空题18 .如图所示，在同心圆中，两圆的半径分别为2, 1, /AO由120。，则阴影部分的面积是40° ,贝U/ BOD勺度数是20.如图，若 AB是。的直径，AB=10cm, / CA330° ,则 BC cm21 .在。中，已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心。到AB的距离为.22 .如图，正六边形ABCDEF边长为2,则对角线 AE的长是23 .如图，AB为。O的

6、弦，O O的半径为5, OCL AB于点D,交O O于点C,且CD= l,则弦24 .已知。的半径为2J3,直线l和点。的距离为d ,如果直线l与。有唯一公共点，那么d的值为25 .如图，四边形 ABCD*J接于。0, / BOD= 110° ,则/ BCD=26 .如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O,则折痕 AB的 长为 cm.27 .如图，小刚制作了一个高12 cm,底面直径为 10 cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是cm.D在。0 上，OBLAC,若/ BOC=56B29 .如图， ABC内接于。O, / AC屋35°OA=三、解答题30 .如图，已

7、知。O的半径为1, DE是。的直径，过D作。的切线，C是AD的 中点，AE交。于B点，四边形BCOE1平行四边形.(1)求AD的长；(2) BC是。O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由.E31 .如图，在 ABC中，AB=AC以AB为直径的。O分别与BC, AC交于点D, E,过点D作。O的切线 DF,交AC于点F。(1)求证：DF! AC;/ CDF=22.5。，求阴影部分的面积。32 .如图，在 ABC中，AB=AC以AC为直径的。交AB于点D,交BC于点E。(1)求证：BE=CE(2)若 BD=2, BE=3,求 AC 的长。33 .如图，已知AB是。0的直径，锐角/ DAB的平

8、分线AC交。0于点C,作CD!AR垂足为D,直线CM AB的延长线交于点E. 求证：直线CD为。0的切线；D34 .如图所示，AD是 ABC外角/ EAC的平分线，AD与 ABC外接。交于点D, N为BC延长 线上一点，且 CN= CD DN交。于点ML求证：(1) DB= DC; (2) DC2 CM DN35 .圆锥的底面半径是 2,母线长是12, 一只蚂蚁从点 B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到B点，则蚂蚁爬行的最短路径的长是多少？36 .如图，AR CD分别与半圆 O切于点A D, BC切。于点E,若AB= 4, CD= 9,求。的半径。37 .已知：如图所示，在等腰三角形ABC中，AB

9、= AG D是AC的中点，DE平分/ ADB交AB于E,过 A D E的圆交BD于 求证：BN 2AE一、单选题1 .C2 .D3 . B4 .D5 .B6 .A7 .C8 . B9 . A10.B11. C12. A13. B14. A15. B16.C17.D二、填空题18.2 兀19. 70° .20. 521. 522. 答案：2423. 624. 2,325. 125 °26. 2 3.27. 6528. 2829. 55三、解答题30.(1)连接 BR 贝DBE90 . 四边形BCOE1平行四边形，BC/ OE BCOE 1.在RtzXABD中,C为AD的中点,

10、BC - AD 1.2(2)连接 OB 由(1)得 BC/ OD 且 BC OD. 四边形BCDO1平行四边形.又;AD是。的切线，ODL AD. 四边形BCDOO巨形. .OBL BC, BC是。的切线.解：（1）连接O口则由DF切。O于点D可得7 5=90°2+Z 3=90°又 OB=OD AB=AC/ 2=/ 1=/ 43+Z4=Z3+Z 2=90°DFC=90 ,即 DF± AC（2）连接DE则由可得/ 1 = Z 2=90° - Z 3=67.5 ° ./ BAC=45 =Z AEO/ AOE=90.Sh S扇 AOE SV

11、AOE=4832.解：（1）连接AE、DC则由AC为直径可知/ 1 = Z 2=90°又 AB=AC，BE=CE （三线合一）（2）在RtBCD中可彳导:DC 472在RtADC中，若设 AD x,则AC AB则 AD2 DC2 AC2,则 x24近 2 2x ，得 x 7即：AC 2 x 933.证明：连接OC则/ 2=/ 3. AC 平分/ DAB1 = /21 = /2=/3又 CD£ AD1 + 7 4=90°. / 3+Z4=Z 1 + / 4=90°DE与。O相切,切点为点 34.证明：（1） AD平分/ EAC ./ EAD- / DAC=

12、 / DBC 又ABCg接于。O ./ EAD- / DCB 故/ DBC= / DCBDB= DC(2) / DMC= 180° -Z DBC= 180° -Z DCB= / DCN且/ CDIM= / NDC. DM8 DCNDC CM CM故 DN CN DN2 DC2 CM DN35.解，如图，将圆锥沿可求得？B' 2 r 4在扇形SBB中，若假设/ BSB =n0则 412,可求得/ BSB =n0 =60°180又SB=SB , .BSB是等边三角形最短路径BB =12A36.解：过点 A作AF/ BC交CD于点F, .AB、CM别与半圆O切于点A、D 所以/ BAD=90 =/CDA .BA/ CD又 AF/ BC，四边形BCFA是平行四边形.CF=AB=4 BC=AF.AB、CM别与半圆O切于点A、D, BE=BA=4 CE=CD=9，AF=BC=BE+CE=13. FD=CD-CF=9-4=5.在RtAFD中，可由勾股定理可得 AD=1