数学：第十二章因式分解复习ppt课件

1、第十二章第十二章复复习课习课一、知识要点一、分解因式的定义 二、分解因式的方法 三、分解因式的普通步骤一分解因式的定义：一分解因式的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的方式，把一个多项式化成几个整式的积的方式，叫做多项式的分解因式。叫做多项式的分解因式。即：一个多项式即：一个多项式 几个整式的积几个整式的积二分解因式的方法：二分解因式的方法：1、提取公因式法、提取公因式法 2、运用公式法、运用公式法 假设多项式的各项有公因式，可以假设多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的方式。这种分解因式的方法写成乘积的方式。这种分解因式的方

2、法叫做提公因式法。叫做提公因式法。 练习题：练习题： 分解因式分解因式 p py yx xq qy yx x1、提取公因式法：、提取公因式法：解：解： pyxqyx = yx p q即：即： ma + mb + mc = ma+b+c2运用公式法：运用公式法： 假设把乘法公式反过来运用，就可以把多假设把乘法公式反过来运用，就可以把多项式写成积的方式，到达分解因式目的。这种项式写成积的方式，到达分解因式目的。这种方法叫做运用公式法。方法叫做运用公式法。 a2b2abab 平方差公式平方差公式 练习练习 a2 2ab b2 ab2 完全平方和公式完全平方和公式 练习练习 a2 2ab b2 ab2

3、 完全平方差公式完全平方差公式 运用公式法中主要运用的公式有如下几个：运用公式法中主要运用的公式有如下几个：三分解因式的普通步骤：三分解因式的普通步骤： 对恣意多项式分解因式，都必需首先思索提对恣意多项式分解因式，都必需首先思索提取公因式。取公因式。 练习题 对于二次二项式，思索运用平方差公式分解。对于二次二项式，思索运用平方差公式分解。 对于二次三项式，思索运用完全平方公式分对于二次三项式，思索运用完全平方公式分解。解。练习题：练习题：把以下各式分解因式：把以下各式分解因式： x y3 x y a2 x2y2 解：解： x y3 x y = x y x y 1 x y 1 a2 x2y2 =

4、a xy a xy 1 1、对以下多项式进展因式分解：、对以下多项式进展因式分解：1 1-5a2+25a;(2)3a2-9ab; -5a2+25a;(2)3a2-9ab; (3)25x2-16y2; (4)x2+4xy+4y2.(3)25x2-16y2; (4)x2+4xy+4y2.2、把以下各式分解因式：、把以下各式分解因式：(1)-15ax-20a；(2)-25x8+125x16；(3)-a3b2+a2b3；(4)-x3y3-x2y2-xy；(5)-3ma3+6ma2-12ma；练习题：练习题： 分解因式分解因式 x22y2 a2b2abab 平方差公式平方差公式 解：解： x22y2 =

5、x2yx2y1 1把以下各式因式分解：把以下各式因式分解：(1)(m +n)2-n2(1)(m +n)2-n2；(2)169(a-b)2-196(a+ b)2(2)169(a-b)2-196(a+ b)2；(3)(2x+y)2-(x+2y)2(3)(2x+y)2-(x+2y)2；(4)(a+ b+c)2-(a+b-c)2(4)(a+ b+c)2-(a+b-c)2；(5)4(2p+3q)2 -(3p-q)2(5)4(2p+3q)2 -(3p-q)2；(6)(x2+y2)2-x2y2(6)(x2+y2)2-x2y22 2分解因式：分解因式： (1)81a4-b4(1)81a4-b4； (2)8y4

6、-2y2 (2)8y4-2y2；(3)3ax2-3ay4(3)3ax2-3ay4； (4)m4-1 (4)m4-1 练习题：练习题：以下各式能用完全平方公式分解因式的是以下各式能用完全平方公式分解因式的是 A、x2x2y2 B、 x2 4x4C、x24xyy2 D、 y2 4xy4 x2 a2 2ab b2 ab2 a2 2ab b2 ab2 D1 1将以下各式因式分解：将以下各式因式分解：(1)x2+2x+1(1)x2+2x+1； (2)4a2+4a+1 (2)4a2+4a+1； 2 2将以下各式分解因式：将以下各式分解因式：(1)x2-12xy+36y2(1)x2-12xy+36y2；(2

7、)a2-14ab+49b2(2)a2-14ab+49b2；(3)16a4+24a2b2+9b4(3)16a4+24a2b2+9b4；(4)49a2-112ab+64b2(4)49a2-112ab+64b2三、小结1、分解因式的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的方式，叫把一个多项式化成几个整式的积的方式，叫做多项式的分解因式。做多项式的分解因式。 2、分解因式的方法：、分解因式的方法：1、提取公因式法、提取公因式法2、运用公式法、运用公式法(1)x4-9x2(1)x4-9x2；(2)-5x3+5x2+10 x(2)-5x3+5x2+10 x；(3)(a+b)(c-d)-2(a+b)(c+d)(3)(a+b)(c-d)-2(a+b)(c+d)；(4)(a-b)(a-c)+(b-a)(b-c)(4)(a-b)(a-c)+(b-a)(b-c)；(5)8x2-2y2(5)8x2-2y2；(6)x5-x3(6)x5-x3；(7)9(x+y)2-(x-y)2(7)9(x+y)2-(x-y)2；(8)4b2c2-(b2+c2-a2)2(8)4b2c2-(b2+c2-a2)2；(9)(x2+4)2-16x2(9)(x2+4)2-16x2；(1