2019-2020学年山西省晋中市榆次区七年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020 学年山西省晋中市榆次区七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共10个小题，每小题 3分，共 30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1（3 分）的相反数是（ABD2（3 分）下列计算正确的是（）A 4 3 1C 3+52B3a+2b5abD3x2y2x2y13（ 3 分）下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A 调查潇河的水质情况，采用抽样调查B调查我国首艘国产航母各零部件质量情况，采用抽样调查C检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用普查D了解我省中学生每周干家务的时间情况，采用普查4（ 3 分）某正方体的每个面上都有一个汉字

2、，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A 厉B 害C了D我5（3分）献礼新中国成立 70 周年的影片我和我的祖国 ，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约 22 亿元，平均每张票约 40 元，估计观影人次约为（用科学记数法表示） （C5.5×106D5.5×10587A 0.55× 10B 5.5× 106（3 分）下列变形中，不正确的是（A由 ab 得到 a2b2C 由 2a 6b 得到 a3b）B由 3a 5a+1 得到 5a3a 1D由

3、得到 3x 2y7（3 分）有理数 a，b 对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（A a> bBa b> 08（3 分）下列结论正确的是（）A a 一定是负数C |a|一定是负数C ab>0D a< bB a 是非负数D |a|一定不是正数9（3分）某套课外书的进价为 80元/套，标价为 200元/套，“双 11”期间某网店打 x 折销售，此时可获利 25%，则 x 为（ ）A7B6C5D410（3分）我国古代数学著作 孙子算经 中有“多人共车” 问题：今有三人共车， 二车空；二人共车， 九人步 问 人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人，两车空出来；每车

4、坐 2 人，多出 9 人无车坐问人数和车数各多少？设 车 x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ）A 3x 2 2x+9B3（ x 2） 2x+9CD3（x 2） 2（x+9）二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3 分，共 15分） 11（3 分）如图，每年“两会”期间，工作人员都要进行会场布置，他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人员这样做依据的数学道理是 12（3 分）每次考试不仅是前段学习情况的检测，更是今后学习的加油站因而考后分析，总结得失尤为重要如图，A、B 两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩，由统计图可知，同学的进步大13（3 分）钻石原石看起来并不起眼，但经过精

5、心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用 将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割， 只切一刀， 切截面的形状可能是 （填一种情况即可）14（3分）当 x 1时， ax+b+2的值为 1，则（ a+b+1）（1ab）15（ 3 分）幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法幻方历 史悠久，是中国传统游戏如图是一个3× 3 的幻方的部分，则 a+b 9b5 8 a 6三、解答题（本大题共 8个小题，共 55 分）16（8 分）计算（1）（ 4）2÷（ ） +|9|×（ 1）2000；

6、（ 2） 99 ×（ 9）（用简便方法） 17（5 分）如图，已知线段 AB，请用尺规按照下列要求作图： 延长线段 AB 到 C，使得 BC 2AB； 连接 PC ； 作射线 AP 如果 AB 2cm，那么 ACcm18（7 分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1 小时，小明为了解本班学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调查1）在进行问卷调查时有如下步骤，按顺序排列为（填序号） 发问卷，让被调查人填写； 设计问卷； 对问卷的数据进行收集与整理； 收回问卷； 得出结论2）小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统

7、计图（图中00.5 表示大于等于 0 同时小于 0.5，图中类似的记号均表示这一含义） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题： 在这次调查中共调查了多少名学生？ 通过计算补全频数分布直方图； 请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议19（5 分）先化简，再求值：2 4x +2x 8)1），其中 x 20（7 分）下面是小明同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题解：去分母，得 3（3x+1） 12（2x2），去括号，得 9x+31 4x+4，移项，得 9x+4 x1+4 3， 合并同类项，得 13x2， 系数化为 1，得 x（ 1）聪明的你知道小明的解答过程在（填序号）处出

8、现了错误，出现错误的原因是违背了 A等式的基本性质 1；B等式的基本性质 2： C去括号法则： D 加法交换律（2）请你写出正确的解答过程21（ 5 分）常家庄园位于我区东阳镇车辆村，常家被誉为“儒商世家”国庆期间，小兰一家三口准备骑车去欣赏这所规模宏大的民居建筑群， 进一步了解晋商文化出发时小兰的爸爸临时有事，让小兰和妈妈先出发， 她俩骑 行速度为 12km/ h她俩出发半小时后，爸爸立即以18km/h 的骑行速度去追她们，并且在途中追上了她们请问爸爸追上小兰用了多长时间？22（6 分）在数学活动课上，某活动小组用棋子摆出了下列图形：（1）探索新知： 第 5个图形需要枚棋子； 第 n个图形需

9、要 枚棋子（2）思维拓展：小明说：“我要用 360 枚棋子摆出一个符合以上规律的图形” ，你认为小明能摆出吗？如果能摆出， 请问摆出的是 第几个图形；如果不能，请说明理由23（ 12 分）综合与实践问题情境在数学活动课上， 老师和同学们以 “线段与角的共性” 为主题开展数学活动发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似， 甚至它们在计算的方法上也有类似之处， 它们之间的题目可以转换， 解法可以互相借鉴 如图 1，点 C 是线段 AB 上的一点， M 是 AC 的中点， N 是 BC 的中点（1）问题探究 若 AB 6，AC 2，求 MN 的长度；（写出计算过程） 若 AB a，AC b，则 M

10、N；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知 AOB80°，在角的内部作射线 OC，再分别作 AOC 和 BOC的角平分线 OM， ON 若 AOC 30°，求 MON 的度数；（写出计算过程） 若 AOCm°，则 MON °；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若 AOB n°，在角的外部作射线 OC，再分别作 AOC和 BOC 的角平分线 OM，ON，若 AOCm°，则 MON °（直接写出结果）2019-2020 学年山西省晋中市榆次区七年级（上）

11、期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3 分，共 30分在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求， 请选出并在答题卡上将该项涂黑）1【解答】解：的相反数是 故选： B 2【解答】解： A 4 3 7，故本选项不合题意；B. 3a与 5b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C 3+52，故本选项符合题意；D.3x2y2x2yx2y，故本选项不合题意故选： C 3【解答】解： A、调查潇河的水质情况，采用抽样调查，故A 正确；B、调查我国首艘国产航母各零部件质量情况，适合全面调查，故B 错误；C、检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，适合抽样调查，

12、故C 错误；D 、了解我省中学生每周干家务的时间情况，适合抽样调查，故 D 错误；故选： A 4【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“国”与“了”是相对面故选： C 5【解答】解： 2200000000÷40 550000005.5×107故选： B 6【解答】解： A、 a b， a2b2，原变形正确，故本选项不符合题意；B、3a5a+1，5a3a 1，原变形错误，故本选项符合题意；C、2a6b， a3b，原变形正确，故本选项不符合题意；D、 ， 3x2y，原变形正确，故本选项不符合题意；故选： B a<b， A 不符合题意；ab<

13、0， B 不符合题意；ab<0， C 不符合题意； a<b， D 符合题意故选： D 8【解答】解； A、a0 时， a0，故 A错误；B、 a 大于 0 时， a 是负数，故 B 错误；C、 a 0时， |a|0，故 C 错误；D 、 |a|是非正数，故 D 正确故选： D 9【解答】解：根据题意得： 200×80 80×25%，解得： x 5故选： C 10【解答】解：设车 x 辆，根据题意得： 3（x2） 2x+9故选： B 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3 分，共 15分） 11【解答】解：每年“两会”期间，工作人员都要进行会场布置，他们拉着线

14、将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人 员这样做依据的数学道理是：两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线12【解答】解：由图可知， A、B 两名同学第一次成绩都是 70 分，折线从左往右逐渐上升，即5次成绩是逐渐提高，到第 5 次时 A 同学成绩在 90分以上， B 同学只达到 85分，所以 A 同学的进步大故答案为 A13【解答】解：三棱柱的截面可能是三角形、四边形或五边形， 不能是六边形，因为三棱柱有五个面，如图所示：故答案为：三角形、四边形、五边形14【解答】解：当 x1 时， ax+b+21， a+b+2 1 ， a+b 3 ，（ a+b+1 ）ab）（ 3+1 ）1 3） 8故答案为

15、：815【解答】解：根据图示，判断出它是一个三阶幻方，由 a+（ 9） 5× 2，可得：a 1，由 b+（ 8） 5× 2，可得：b 2，故答案为：1）+（2）33三、解答题（本大题共 8 个小题，共 55 分）216【解答】解： （ 1）（ 4）2÷ ）+| 9|×（ 1）2000 16×（ ） +9× 1 6+93；2） 99 ×（ 9）（ 100 ）×（ 9） 900+1 89917【解答】解：如图所示： AB 2cm， BC 2AB，BC 4cm，AC AB+BC6cm，故答案为： 618【解答】解： （

16、1）根据问卷调查的步骤和方法可得：故答案为： ；（2） 28÷56%50 人， 50× 12% 6 人，补全的频数分布直方图如图所示： 根据频数分布直方图可知，活动时间在0.5 1 小时的人数最多，占调查人数的 56% ，大多数学生积极的向活动 1 小时努力，而活动超过 1 小时的学生人数较少，需继续加强19【解答】解：原式 x21把 x 代入原式：20【解答】解： （ 1）小明的解答过程在 处出现了错误，出现错误的原因是违背了B，故答案为： ； B；（2）正确解答过程为：去分母得到： 3（ 3x+1） 62（ 2x 2）， 去括号得： 9x+36 4x+4，移项合并得：

17、13x 7，解得： x 21【解答】解：设爸爸追上小兰用了x 小时，则12（x+ ） 18x解得 x1答：爸爸追上小兰用了 1 小时22【解答】解： （ 1） 由图可知，第 1 个图形中棋子的个数为： 1+3×1 4，第 2 个图形中棋子的个数为： 1+3×2 7，第 3 个图形中棋子的个数为： 1+3×3 10，第 4 个图形中棋子的个数为： 1+3×4 13，故第 5 个图形中棋子的个数为： 1+3×5 16， 故答案为： 16； 第 n 个图形需要：（1+3n）枚棋子；故答案为：（1+3n）；2）小明用 360 枚棋子不能摆出一个符合以上规律的图形，理由：令 1+3n360，得 n 119 n