必修4角的概念的推广ppt课件

1、：t./ ；:；21. 1.在初中角是如何定义的？在初中角是如何定义的？定义定义1 1：有公共端点的两条射线组成：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。的几何图形叫做角。顶顶点点边边边边定义定义2 2：平面内一条射线绕着端点从一：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。叫做角。ABo顶顶点点始边始边终边终边2 2生活中很多实例会不在范围生活中很多实例会不在范围00 ,3600 00 ,3600 体操运发动转体体操运发动转体720720，跳水运发动向内、，跳水运发动向内、向外转体向外转体1080 1080 经过经过1 1小时时针、分针

2、、秒针转了多少度？小时时针、分针、秒针转了多少度？ 这些例子所提到的角不仅不在范围这些例子所提到的角不仅不在范围00 ,3600 00 ,3600 中，而且方向不同，有必要中，而且方向不同，有必要将角的概念推行到恣意角，想想用什么将角的概念推行到恣意角，想想用什么方法才干推行到恣意角？方法才干推行到恣意角？ 运动运动 逆时针 顺时针定义：定义：正角：按逆时针方向旋转构成的角正角：按逆时针方向旋转构成的角负角：按顺时针方向旋转构成的角负角：按顺时针方向旋转构成的角零角：射线不作旋转时构成的角零角：射线不作旋转时构成的角恣恣意意角角记法：角记法：角 或或 ，可简记为，可简记为 注：注：1 1：角的

3、正负由旋转方向决议：角的正负由旋转方向决议2 2：角可以恣意大小，绝对值大小：角可以恣意大小，绝对值大小由旋转次数及终边位置决议由旋转次数及终边位置决议xyo要点要点 1)置角的顶点于原点置角的顶点于原点2)始边重合于始边重合于X轴的非负半轴轴的非负半轴终边落在第几象限就是第几象限角终边落在第几象限就是第几象限角始边始边终边终边 终边终边 终边终边 终边终边 坐标轴上的角：轴线角坐标轴上的角：轴线角假设角的终边落在了坐标轴上，就以为假设角的终边落在了坐标轴上，就以为这个角不属于任何象限。这个角不属于任何象限。例如：角的终边落在例如：角的终边落在X轴或轴或Y轴上。轴上。练习：练习：1 1、锐角是

4、第几象限的角？、锐角是第几象限的角？2、第一象限的角能否都是锐角？举、第一象限的角能否都是锐角？举例阐明例阐明3、小于、小于90的角都是锐角吗？的角都是锐角吗？答：锐角是第一象限的角。答：锐角是第一象限的角。答：第一象限的角并不都是锐角。答：第一象限的角并不都是锐角。答：小于答：小于90的角并不都是锐角，的角并不都是锐角，它也有能够是零角或负角。它也有能够是零角或负角。与终边一样的角的普通方式为与终边一样的角的普通方式为K 3600，K Z注注:1 K Z2 a 是恣意角是恣意角3K360与与a 之间是之间是“+号，如号，如K360-30 ，应看成，应看成K360 +-30 4终边一样的角不一

5、定相等，但相等的角终终边一样的角不一定相等，但相等的角终边一定一样，终边一样的角有无数多个，它们边一定一样，终边一样的角有无数多个，它们相差相差360的整数倍的整数倍例例1 1、在、在0 0到到360360度范围内，找出与以下各度范围内，找出与以下各角终边一样的角，并判别它是哪个象限角终边一样的角，并判别它是哪个象限的角？的角？1-1202640 3 -950 12解解1 1-120-120=-360 =-360 +240 +240 所以与所以与-120 -120 角终边一样的角是角终边一样的角是240 240 角，角，它是第三象限角。它是第三象限角。 2 2640640=360=360+28

6、0+280 所以与所以与640640角终边一样的角是角终边一样的角是280280角，角，它是第四象限角。它是第四象限角。 3 3-950-95012 = -312 = -3360360+129+1294848 所以与所以与-950-95012 12 角终边一样的角是角终边一样的角是12912948 48 角，它是第二象限角。角，它是第二象限角。 例例2：写出与以下各角终边一样的角的集合：写出与以下各角终边一样的角的集合s，并把并把S中中 适宜不等式适宜不等式-3600 7200 的元素的元素 写出来写出来 1 6002-210 3363014v小结：小结：1.恣意角恣意角 的概念的概念正角：射

7、线按逆时针方向旋正角：射线按逆时针方向旋转构成的角转构成的角负角：射线按顺时针方向负角：射线按顺时针方向旋转构成的角旋转构成的角零角：射线不作旋转构成的角零角：射线不作旋转构成的角1)置角的顶点于原点置角的顶点于原点2)始边重合于始边重合于X轴的非负半轴轴的非负半轴2.象限角象限角终边落在第几象限就是第几象限角终边落在第几象限就是第几象限角3 . 终边与终边与 角一样的角角一样的角K3600，KZ4 4：在：在0 0到到360360度内找与知角终边一样度内找与知角终边一样的角，方法是：用所给角除以的角，方法是：用所给角除以36003600。 所给角是正的：按通常的除法进展；所给角是正的：按通常

8、的除法进展；所给角是负的：角度除以所给角是负的：角度除以36003600，商是，商是负数，它的绝对值应比被除数为其相负数，它的绝对值应比被除数为其相反数时相应的商大反数时相应的商大1 1，以便使余数为正，以便使余数为正值。值。5 5：判别一个角是第几象限角，方法是：判别一个角是第几象限角，方法是： 所给角改写成所给角改写成0+k 3600 0+k 3600 ( KZ,00( KZ,000 03600)3600)的方式，的方式，0 0在在第几象限就是第几象限角第几象限就是第几象限角作业：课本习题作业：课本习题4.1 1、3例例2 2写出终边落在写出终边落在y y轴上的角的集合。轴上的角的集合。v解：终边落在轴正半轴上的角的集合为解：终边落在轴正半轴上的角的集合为S1=| =900+K3600,KZ =| =900+2K1800,KZ=| =900+1800 的偶数倍的偶数倍终边落在轴负半轴上的角的集合为终边落在轴负半轴上的角的集合为S2=| =2700+K3600,KZ=| =900+1800+2K1800,KZ=| =900+2K+11800 ，KZ=| =900+180